Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 35, 36 - Bài 4: Hàm số mũ – hàm số logarit

Tiết 35-36 NS : ND : § 4: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm hs mũ – hs logarit, các công thức về đạo hàm của hs mũ – hs logarit, sơ đồ khảo sát hs mũ – hs logarit, tính đồng biến – ngh biến - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát hs mũ – hs logarit, tính đồng biến – ngh biến, điều kiện xác định để khảo sát hs, giải các dạng toán liên quan - Tư duy: Từ sơ đồ khảo sát hs mũ – hs logarit rút ra tính đồng biến – ngh biến, vận dụng với các dạng đồ thị đặc biệt đã học ở chương I để vẽ một số đồ thị . . . - Thái độ: Hiểu được toán học có gắn liền với cuộc sống qua các bài toán ví dụ về hàm số mũ Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/ Trọng tâm: Vận dụng sơ đồ khảo sát hs mũ – hs logarit, tính đồng biến – ngh biến để giải một số dạng toán cơ bản III/ Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học về tính chất của hàm số mũ – hs logarit ở trên lớp và đã vận dụng vào các ví dụ cụ thể. - Phương tiện : SGK; SGV; SBT; bài tập thêm do gv chuẩn bị, bảng biểu, máy chiếu. V/ Tiến trình lên lớp : - Ổn định: - Bài cũ: - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT1/Khảo sát hàm số: a) y = 3x ·TXĐ: D = R ·Đạo hàm y’= 3x.ln3 > 0 nên hs đồng biến ·Giới hạn – tiệm cận : Tcn là Ox: y = 0 ·BBT x - + y’ + y 0 + ·ĐĐB:(-1;1/3);(0;1);(1;3) Qua điểm (0;1) và nằm phía trên trục hoành c) y = - 3x ·TXĐ: D = R ·Đạo hàm y’= - 3x.ln3 < 0 nên hs nghịch biến ·Giới hạn – tiệm cận : Tcn là Ox: y = 0 ·BBT x - + y’ - y= 0 - ·ĐĐB:(-1;-1/3);(0;-1);(1;-3) BT5/Khảo sát hàm số a) y = log3 x ·TXĐ: D = (0;+) ·Đạo hàm y’= > 0 nên hs đồng biến ·Giới hạn – tiệm cận : Tcđ là Oy: x = 0 ·BBT x 0 + y’ + y - + ·ĐĐB:(1/3;-1);(1;0);(3;1) BT5/Tìm TXĐ của các hàm số a) Cho Vậy TXĐ là b) Cho Vậy TXĐ là D = R \ {2} d) Cho Vậy TXĐ là -Gv cho hs nhắc lại công thức tính đạo hàm của các hs mũ và logarit? Đạo hàm của hàm hợp y = au ? Đạo hàm của hàm hợp y = loga u -Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ? -Gv cho hs lên bảng làm bài 1a),hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố: Xét dấu y’ có hai cách: nhớ a > 1 thì hs đồng biến, 0 < a <1 thì hs nhgịch biến; hoặc xét dấu trực tiếp y’ Trong hai giới hạn thì chỉ có một giới hạn là suy ra được tiệm cận, còn giới hạn kai thì không , vì vậy nên tách riêng hai giới hạn Có thể nhớ ax > 0, từ đó suy ra hai giới hạn có kết quả là 0 và ;sau đó điền ngược lại lên phần giới hạn, tiệm cận Phải vẽ kéo dài đồ thị cho bằng các trục tọa độ, chú ý so đồ thị với tiệm cận -Gv cho hs lên bảng làm bài 1a),hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố: Chú ý đây không phải là hs mũ cơ bản vì có dấu trừ phía trước. Vì vậy tính chất đồng biến , nghịch biến đối với hs cơ bản không còn đúng với hs này nữa. Nhưng dựa trên hs mũ cơ bản, ta có thể khảo sát được hs này -Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số logarit? -TXĐ của hàm số mũ y = log3 x ? Tính y’ và xét tính tăng giảm? -Gv hướng dẫn hs tính các giới hạn để tìm tiệm cận, có thể đi từ ví dụ cụ thể hoặc máy tính. Từ đó kết luận về tiệm cận của hàm số ? -Gv cho hs nhắc lại bảng biến thiên của hs logarit trong 2 trường hợp a > 1 và 0 < a < 1 -Gv cho hs vẽ lại dạng đồ thị của hs logarit trong sgk -Biểu thức loga x có nghĩa khi nào? Từ đó cho hs vận dụng để giải bài tập 5 Củng cố: Nhắc lại bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax. Nhắc lại bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit y = logax; điều kiện để loga x xác định ? Dặn dò: Chuẩn bị bài mới “Phương trình mũ và phương trình logarit” Rút kinh nghiệm: