Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 39, 40 - Bài 5: Phương trình mũ – pt logarit (bài tập)

Tiết 39-40 NS : ND : § 5: PT MŨ – PT LOGARIT (BÀI TẬP) I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm pt mũ – pt logarit, các công thức giải dạng cơ bản của pt mũ – pt logarit, các PP giải pt mũ – pt logarit như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hóa – mũ hóa, dùng đồ thị, dùng tính đồng biến – ngh biến. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các PP giải pt mũ – pt logarit để giải các pt đơn giản, chú ý đến các PP thường dùng như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ - Tư duy: Từ đồ thị và tính chất đồng biến, nghịch biến của hs mũ – hs logarit rút ra PP giải pt mũ, logarit bằng đồ thị, tính tăng giảm. - Thái độ: Hiểu được toán học có gắn liền với cuộc sống qua các bài toán dẫn dắt về pt mũ Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/ Trọng tâm: Vận dụng PP giải pt mũ – pt logarit để giải một số pt mũ – pt logarit đơn giản III/ Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập IV/ Chuẩn bị: - Thực tiễn: Hs đã học về PP giải pt mũ – logarit, đồ thị cùng với tính chất đồng biến, nghịch biến của hs mũ – logarit, PP giải một số pt đại số đơn giản - Phương tiện : SGK; SGV; SBT; bài tập do gv chuẩn bị, bảng biểu, máy chiếu. V/ Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY ax = b (a > 0; a # 1) · b <= 0: pt vô n0 · b > 0 : pt có n0 x= loga b a)Pt có thể đưa về pt mũ cơ bản ·PP đưa về cùng cơ số: ·PP đặt ẩn phụ: ·PP logarit hóa: b)Pt có thể giải bằng PP đồ thị: c)Pt có thể giải bằng cách dùng tính tănggiảm BT1/Giải các pt mũ a) (1) (1)Û Û x2 – 3x + 2 = 2 Û x2 – 3x = 0 Û x = 3 v x = 0 b)5x-1 + 53-x = 26 (1) (1)ÛÛ (5x)2 – 130.5x + 625 = 0 Û Vậy pt có 2 n0 là x = 1; x = 3 c) BT2/Giải các pt sau a)ln[x(x - 1)] = 1 (1) Đk: x(x - 1) > 0 Û x 1 (1) Û x(x - 1) = e Û x2 – x – e = 0 Û (nhận so với đk) b)lgx + lg(x – 1) = 1 (1) Đk: (1) Û lg[x(x + 1)] = 1 Û x(x + 1) = 10 Û x2 + x – 10 = 0 Û So với đk, pt có n0 là c) (1) Đk : (1) Û log2 x. log16 (8x) = log8 (4x). log4 (2x) Û log2x.(3+log2x) =(2+log2x).(1+log2x) Đặt t = log2x (1) Û 3t . (3 + t) = 2(2 + t) (1 + t) Û 9t + 3t2 = 2(t2 + 3t +2) Û t2 +3t – 4 = 0 Û t = 1 v t = -4 +Với t = 1 thì log2x = 1 Û x = 2 +Với t = -4 thì log2x = -4 Û x = 2-4 = 1/16 -Gv cho hs nhắc lại công thức giải dạng pt mũ cơ bản? ax = b (a > 0; a # 1) -Gv cho hs nêu các PP giải pt mũ thường gặp? -Tương tự cho pt logarit? hs nhắc lại công thức giải dạng pt logarit cơ bản? Các PP giải pt logarit thường gặp? -Đưa về cùng cơ số là đưa về dạng aF(x)=aG(x) Û F(x) = G(x). Bài này có thể dùng PP trên được không? Đưa về cùng cơ số mấy? -Với pt nào đó, khi biến đổi về theo 1 cơ số a mà pt có chứa af(x) thì dùng được PP đặt ẩn phụ, đặt t = af(x) -Trong pt này, có liên quan với hay không? Đặt ẩn phụ là gì? Đk của t? -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Đưa về dạng loga F(x) = loga G(x) Û F(x) = G(x), hệ số # 0 thường đưa lên số mũ hoặc rút gọn cho bằng 1 -Gv cho hs nêu hướng giải, đọc kết quả, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Chú ý đừng biến đổi làm thay đổi đk của pt, cần đặt đk ngay từ đầu -Với pt nào đó, có thể biến đổi tất cả về theo một đối tượng thì dùng PP đặt ẩn phụ -Gv cho hs đặt đk, nêu hướng giải? Nên đặt t bằng gì? -Tới đây nếu thấy đơn giản thì có thể biến đổi tương đương, còn phức tạp thì nên tách riêng -Mũ hóa tức là dùng công thức loga x = b Û aloga x = ab Û x = ab, hay viết gọn lại . . . Củng cố: Nhắc lại các PP giải pt mũ và logarit, điều kiện để loga x xác định ? Dặn dò: Chuẩn bị bài mới “Hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit” Rút kinh nghiệm: