Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 4: Khối đa diện

Tiết 4 NS : ND : KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu : HS hình dung dược thế nào là khối đa diện, hình đa diện. Hiểu rằng một khối đa diện phức tạp có thể chia thành các khối đa diện đơn giản hơn. II/ Trọng tâm : phân chia khối đa diện. III/ Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị, MH các khối đa diện - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY Xem và phân tích đề bài sau đây: Bài tập 3: chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện Trả lời theo hệ thống câu hỏi hướng dẫn của giáo viên. Bài tập 4: Hãy phân chia khối hộp thành năm Khối Tứ Diện. Học sinh đọc đề và phân tích. Làm việc từng đôi. Bài 5:Phân chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bằng hai Mặt phẳng. Học sinh vẽ hình và phân chia theo sự hướng dẫn của Giáo viên Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài từ đó có cách chứng minh thích hợp. Gọi A là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh A là đỉnh chung của ba cạnh ta gọi đó là AB; AC; AD. Cạnh AB phải là cạnh chung của hai tam giác, đó là hai mặt ABC và ABD.( Vì qua đỉnh A chỉ có ba cạnh) tương tụe ta có các mặt tam giác ACD và BCD. Vậy khối đa diện đó chính là Khối Tứ Diện ABCD. Có thể phân chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện sau đây: ABDA’, CBDC’; B’A’C’B; BDA’C’; D’A’C’D. HD BT5: lấy điểm M nằm giữa A và B điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện. Củng cố: Cho hs nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện. Cách chứng minh một khối đa diện có các mặt là một tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là một tứ diện. Rút kinh nghiệm: việc vẽ một hình đa diện cùng các đường khuất của nó. Tiết 5 NS : ND : TIỆM CẬN I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững định nghĩa tiệm cận của đồ thị, các cách xác định các loại tiệm cận của đồ thị hàm số. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phương pháp để tìm các loại tiệm cận của đồ thị hs. - Tư duy: Nắm vững ý nghĩa của tiệm cận là 2 hàm số có giá trị xấp xỉ nhau, phân biệt được các hs nào có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ Trọng tâm : Vận dụng phương pháp để tìm các loại tiệm cận của đồ thị hs. III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học tương đối đầy đủ về giới hạn, kể cả giới hạn một bên, đã vận dụng vào các ví dụ và bài tập cụ thể ở lớp 11 - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY 1/Tiệm cận đứng: 1) Tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hs a) b) Giải a) b) 2/Tiệm cận xiên: VD: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hs Giải Ta có PP chung để tìm các hệ số a,b của TCX VD: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hs Giải Khi , ta có a= lim = 2;b=lim = 0TCX:y = 2x Khi , ta có a= lim = 0;b=lim = 1TCN:y = 1 BÀI TẬP Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hs sau -Gv hướng dẫn hs chia đa thức hoặc dùng lược đồ Hoocner, ghi rõ các giới hạn ; Gv tổng kết: , bậc P bậc Q thì có thể có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang; bậc P > bậc Q thì trước hết phải chia đa thức và khi đó có thể có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên -Khi gặp hs phức tạp, chẳng hạn hs chứa căn, thì phải dùng PP chung sau đây (gv nêu) -Gv hướng dẫn hs: cần dùng cách khử dạng vô định -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Gv hướng dẫn: b) & c) cần lập bảng xét dấu mẫu số để tính chính xác các giới hạn một bên. -Gv hướng dẫn: f) cần phấn tích cho hệ số của x dưới mẫu bằng 1 rồi mới dùng được lược đồ Hoocner e. Củng cố: Cho hs nhắc lại cách xác định các loại tiệm cận, số đường tiệm cận trong các trường hợp Rút kinh nghiệm: Tiết 6 NS : ND : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs nói chung, sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của từng hs nói riêng II/ Trọng tâm : Vận dụng sơ đồ khảo sát - vẽ đồ thị của 4 loại hàm số cơ bản III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học tương đối đầy đủ về ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng tăng giảm – cực trị, điểm uốn, dùng giới hạn để tìm tiệm cận - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY I-Khảo sát một số hàm đa thức: Cho (C): Khảo sát – vẽ đồ thị (C) Cm đồ thị có tâm đối xứng Giải a) ˆTXĐ: D = R ˆĐh , ˆĐh , x -1 y’’ - 0 + (C) lồi -2 lõm ˆ ˆBbt x -2 0 y’ + 0 - 0 + y 0 -4 CĐ CT ˆĐđb: (-1,0), (0,-4), (1,0) Giao điểm với Oy là (0,-4) Giao điểm với Ox là (-2,0) & (1,0) Đồ thị nhận I(-1,-2) làm tâm đối xứng b)Dời hệ trục tạo độ về gốc I(-1,-2) vối công thức đổi trục là Thế vào hs ta được: Ta thấy D = R Hs là hs lẻ (C) nhận I làm tâm đối xứng Khảo sát – vẽ đồ thị (C): Giải Cho hs lên bảng giải Hàm số trùng phương: Khảo sát – vẽ đồ thị hs: ˆTXĐ: D = R ˆĐh ˆĐh ˆ ˆBbt x -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + y -3 -4 -4 CT CĐ CT ˆĐđb: (0,-3), (1,-4) Giao điểm với Oy là (0,-3) Giao điểm với Ox là (,0) & (,0) ? Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Chương trình cũ không bắt tính nhưng chương trình mới có yêu cầu phần này -Trừ trường hợp bt yêu cầu cm đồ thị hs có tâm đối xứng thì ta mới phải cm như trong câu b), còn bt không yêu cầu thì ta chỉ nêu nhận xét chung chung -Gv cho hs nhắc lại công thức đổi trục và thế vào công thức hs được gì? -Gv giải thích rõ tương tự phần trên thông qua các ví dụ dơn giản ab > 0 ab < 0 -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Nếu tọa độ điểm uốn quá lẻ thì có thể bỏ qua bước tính tung độ điểm uốn, vẽ đồ thị tương đối -Chương trình cũ không bắt tính nhưng chương trình mới có yêu cầu phần này Củng cố: Cho hs nhắc lại một vài tính chất đặc trưng của các hs bậc ba, hs trùng phương Dặn dò: BTVN 1 - > 4 / 50 SGK Rút kinh nghiệm: Tiết 7 NS : ND : -----------------------------------˜&™------------------------------------ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP H ÌNH 11 .Mục tiêu : 1)Về kiến thức : -HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm lớp 11, khắc sâu khái niệm cơng thức cần nhớ. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhĩm. *Bài mới: Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cơ bản của năm học 11 : GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ bản : -Định nghĩa các phép dời hình ; Định nghĩa hai hình bằng nhau ; Biết các xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song. Định nghĩa vectơ trong khơnmg gian và thực hiện các phép tốn cơng vectơ, tích của vectơ với một số, tích vơ hướng của hai vectơ. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. - Nắm được định nghĩa đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng, đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng chéo nhau. -Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc nhau, HĐ2 : Giải các bài tập : GV cho HS thảo luận theo nhĩm và gọi HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung LG : Gọi I là tâm của hình vuơng BCC’B’ Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ Ta cĩ IK là đường vuơng gĩc chung của BD’ và B’C. b)Gọi O là trung điểm của BD’. Vì tam giác IOB vuơng tại I nên : Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cĩ cạnh bằng a a)Xác định đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ HS thảo luận theo nhĩm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả : HĐ3 : GV Cho HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải bổ sung. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung GV vẽ hình và hwong dẫn giải. Bài tập bổ sung : Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O. và SA = AB = AC = AD = a a) Chứng minh . b)Tính gĩc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CD. HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng, ... - Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 8 NS : ND : I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs nói chung, sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của từng hs nói riêng - Kĩ năng:Vận dụng thành thạo – linh hoạt sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs vào từng hs cụ thể - Tư duy: Phân biệt được sự khác nhau giữa khảo sát – vẽ đồ thị hs đa thức với khảo sát – vẽ đồ thị hs hữu tỉ - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ Trọng tâm : Vận dụng sơ đồ khảo sát - vẽ đồ thị của hàm số nhất biến. III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học tương đối đầy đủ về ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng tăng giảm – cực trị, – điểm uốn, dùng giới hạn để tìm tiệm cận - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị. V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY III-Khảo sát một số hàm phân thức: 1/Hàm số nhất biến: ˆTXĐ: ˆĐh :Hs không có cực trị ˆTiệm cận: ˆĐồ thị hs nhận giao điểm 2 TC làm tâm đx ˆDạng đồ thị VD: Khảo sát – vẽ đồ thị (C): Giải ˆTXĐ: ˆĐh : Hs luôn tăng ˆ ˆBbt x -1 y’ + + y ˆĐđb: (0,-1), (1,0),(2,1/3) Giao điểm với Oy là (0,-1) Giao điểm với Ox là (1,0) Đồ thị nhận I(-1,-2) làm tâm đối xứng -Vì sao cần có đk Khi c = 0 hoặc ad – bc = 0 thì hs có dạng gì?Hs này đơn giản hay phức tạp? -Gv giải thích rõ các trường hợp khảo sát hs nhất biến tổng quát thông qua việc biện luận cụ thể -Chương trình cũ không bắt tính ,chương trình mới có yêu cầu phần này đối với các hs đa thức, còn các hs phân thức thì không cần. -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Trừ trường hợp bt yêu cầu cm đồ thị hs có tâm đối xứng thì ta mới phải cm như trong câu b) của phần trước, còn bt không yêu cầu thì ta chỉ nêu nhận xét chung chung -Gv giải thích rõ tương tự phần trên thông qua việc biện luận các trường hợp cụ thể có thể xảy ra. Củng cố: Cho hs nhắc lại một vài tính chất đặc trưng của các hs nhất biến. Dặn dò: BTVN Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 9 NS : ND : I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs nói chung, sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của từng hs nói riêng - Kĩ năng:Vận dụng thành thạo – linh hoạt sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs vào từng hs cụ thể - Tư duy: Phân biệt được sự khác nhau giữa khảo sát – vẽ đồ thị hs đa thức với khảo sát – vẽ đồ thị hs hữu tỉ - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ Trọng tâm : Vận dụng sơ đồ khảo sát - vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ. III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học tương đối đầy đủ về ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng tăng giảm – cực trị, điểm uốn, dùng giới hạn để tìm tiệm cận - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị. V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY Hàm số: ˆTXĐ: D = R \ {-b’/a’} ˆĐh ˆTiệm cận: ˆĐồ thị hs nhận giao điểm 2 TC làm tâm đx ˆDạng đồ thị (với aa’ < 0) VD: a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt (1) Giải ˆTXĐ: D = R \ {-1} ˆĐh ˆ ˆBbt x -2 -1 0 y’ + 0 - - 0 + y CĐ CT ˆĐđb: (1/2,7/4), (1,7/4) Giao điểm với Oy là (0,3/2) Giao điểm với Ox : không có Đồ thị nhận điểm I(-1,1/2) làm tâm đối xứng -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Nếu tọa độ điểm đặc biệt quá lẻ thì có thể chỉ cần tìm tọa độ vài ba điểm , vẽ đồ thị tương đối -Gv cho hs sửa các bài tập 1e,2a,3c-g-h,4a-b trong sgk. Củng cố: Cho hs nhắc lại một vài tính chất đặc trưng của hs bậc 2 trên bậc 1 Dặn dò: BTVN Tiết 10 NS : ND : MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững PP giải một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, cách giải biện luận pt bậc nhất, bậc hai( dùng đồ thị biện luận số nghiẹâm) để xét sự tương giao giữa hai đường, - Kĩ năng: Vận dụng để giải tốt các bài toán về tương giao - Tư duy: Vận dụng linh hoạt để giải các dạng toán khác về hàm số (thường phức tạp) - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/ Trọng tâm : Sự tương giao của hai đồ thị III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh. IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Học sinh đã học giải biện luận pt, viết pttt ở lớp 11, cách dùng đồ thị biện luận số nghiệm V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY I-Sự tương giao của các đồ thị: Cho hai đồ thị (C1): y = f(x); (C2): y = g(x) Để xét tương giao của hai đường , ta lập pt hoành độ giao điểm f(x) = g(x) (1) Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của hai đường (C1) & (C2) ˆ(1) vn0 (C1) & (C2) không có gđ ˆ(1) có n0 đơn x0 (C1) & (C2) cắt nhau tại M(x0,y0) ˆ(1) có n0 kép x0 (C1) & (C2) tiếp xúc nhau tại M(x0,y0) VD:BL theo m số nghiệm của (C): & d: y = x – m Giải Pthđgđ của (C) & d: (1) (2) Ta thấy x = -2 không thể là nghiệm của (2) ˆNếu thì (2) có n0 x # -2 (1) có 1 n0 (C) & d có 1 gđ ˆ Nếu thì (2) thành 0.x = 19 : vn0 (1) vn0 (C) & d kg có gđ VD: a)KSVĐT (C): b)BL bằng đồ thị số nghiệm của pt (1) Giải b) (1) Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của hai đuờng (C): & d: y = m Dựa vào đồ thị , ta có ˆ thì (1) có 1 n0 ˆ thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép) ˆ thì (1) có 3 n0 -Để tìm giao điểmcủa (C1) & (C2), hoặc những bài toán khác về tương giao giữa 2 đường thì ta làm như thế nào? -Mỗi n0 của pthđgđ là hoành độ của 1 giao điểm của 2 đường, từ đó suy ra số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của hai đường (C1) & (C2) -Gv nêu số n0 , cho hs nhận xét về số giao điểm của (C1) & (C2) -Gv cho hs nhắc lại cách giải biện luận pt bậc nhất và pt bậc hai? -Gv hướng dẫn hs cách trình bày, có thể ghi đk rời ra để khỏi mất công viết nhiều lần -Nên chốt ngay từ đầu x = -2 không phải là nghiệm, thì trong mỗi trường hợp nhỏ ở dưới, mỗi khi pt (2) có nghiệm ta luôn chắc chắn rằng nghiệm đó khác -2 -Có thể chuyển m về VP rồi dùng đồ thị để biện luận số nghiệm -Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1) Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong Dặn dò: BTVN Tiết 11 NS : ND : MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT) I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững PP giải một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, cách viết pt tt với đồ thị hàm số trong trường hợp biết tiếp điểm, trường hợp biết hệ số góc, điều kiện tiếp xúc của hai đường cong. - Kĩ năng: Vận dụng để giải tốt các bài toán về tương giao, tiếp tuyến, sự tiếp xúc. - Tư duy: Vận dụng linh hoạt để giải các dạng toán khác về hàm số (thường phức tạp) II/ Trọng tâm : cách viết pt tiếp tuyến với đồ thị. III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh. IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Học sinh đã học giải biện luận pt, viết pttt ở lớp 11, cách dùng đồ thị biện luận số nghiệm V/ Tiến trình lên lớp : HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY I-Sự tiếp xúc của các đường cong: Định lí: Cho hai đồ thị (C1): y = f(x); (C2): y = g(x) Đk cần và đủ để (C1) tx (C2) là hệ pt sau phải có nghiệm VD: Cho hai đồ thị (C1): ; (C2): . Tìm b để (C1) tiếp xúc (C2), tìm tọa độ tiếp điểm? Giải Để (C1) tiếp xúc (C2) thì hpt sau phải có n0 Giải (2) Vậy b = 0 V b = 9 thì thỏa ycbt, tọa độ tiếp điểm là A(0;5); B(2;17) II-Cách viết pttt với đồ thị (C): y = f(x) Pttt có dạng: y – y0 = f’(x0).(x – x0) (1) Chỉ cần biết 1 trong 3 số x0, y0, f’(x0) là tính được 2 số còn lại và viết được pttt TH1: Nếu biết x0 hoặc y0 thì tìm được tiếp điểm M0(x0;y0) , viết pttt theo dạng (1) TH2: Nếu biết tt có hệ số góc k Cách 1: Giải pt f’(x0) = k để tìm tiếp điểm M0(x0;y0) , viết pttt theo dạng (1) Cách 2: Xét đt d: y = kx + m(m : ẩn) Để d tiếp xúc (C) thì hpt sau phải có n0 , giải hệ tìm x và m. -Gv dựa vào hình vẽ để giải thích cho hs thế nào là 2 đường cong tiếp xúc nhau (C1) (C2) - Gv dựa vào hình vẽ để giải thích cho hs tại tiếp điểm thì 2 hs có giá trị bằng nhau, mặt khác tại đó có tiếp tuyến chung nên hệ số góc của tiếp tuyến cả 2 đường bằng nhau -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính b và cả y để suy ra tiếp điểm. -Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào? -Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không? - Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm? VD: Viết pttt với (C): tại điểm có tung độ y0 = 2 VD: Viết pttt với (C): biết tiếp tuyến đó vuông góc với đt Củng cố: điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số. Dặn dò: BTVN Rút kinh nghiệm: Nên đưa phần điều kiện tiếp xúc ra trước để dạy phần pttt có thêm cách làm dùng điều kiện tiếp xúc.