Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 40, 41, 42: Nguyên hàm

Ngày soạn: Ngày giảng Chương iii nguyên hàm VÀ tích phân và ứng dụng Tiết 40+41+42 nguyên hàm I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm về nguyên hàm của một hàm số Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm 2.Ky năng Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm 3. Thái độ: Biết quy lạ về quen, có ý thừc tự học. II. Đồ dùng dạy học: GV: Bảng nguyên hàm III.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề Vấn đáp IV. Tiến trình tổ chức bài học: Tiết40 Khởi động mở bài (5p) MT: Tạo cho học sinh cảm giác bài mới gần gũi với các kiến thức đã học Cách tiến hành: Bước 1 yêu cầu học sinh tìm hàm số có đạo hàm là hàm sau Bước 2 1HS lên bảng làm và học sinh dưới lớp làm vào nháp Bước 3 GV nhận xét chốt kết quả F(x) vừa tìm trên gọi là 1 nguyên hàm của hàm số đã cho.Vậy em hiểu thế nào là 1 nguyên hàm của hàm số ta đi tìm hiểu HĐ1 1.Hoạt động 1:Tìm hiểu về khái niệm về nguyên hàm của một hàm số. (15p) MT: Hiểu được khái niệm về nguyên hàm của một hàm số Cách tiến hành: Bước 1: Từ phần khởi động cùng với việc nghiên cứu sánh giáo khoa và trả lời câu hỏi Em hiểu như thế nào là nguyên hàm của hàm số Dựa vào định nghĩa chứng minh F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) + C cũng là nguyên hàm của hàm số f(x) (C ) hằng số Bước2: HS nghiên cứu sánh giáo khoa, phần khởi động thực hiện yêu cầu của GV Bước 3 HS đại diện báo cáo kết quả - Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: *Khái niêm: Cho hàm số f(x) xác định trên K F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F’(x) = f(x) * Chú ý: F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F’(x) = f(x) Ta có [F(x) +C ]’ = f(x) F’(x) + C’ =f(x) Vậy F(x) + C cũng là nguyên hàm của hàm số f(x) *Định lý1: F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) (C ) hằng số *Định lý2: F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f(x) có dạng F(x) + C (C ) hằng số F(x) + C gọi là họ nguyên hàm của f(x) KH Bước 5. Yêu cầu hs thực hiện ví dụ: Tính Bước 6. HS làm độc lập trong 5p Đại diện HS trình bày kết quả Bước 7. GV nhận xét củng cố cánh làm và chốt kết quả 2.Hoạt động 2:Tìm hiểu về tính chất của nguyên hàm. (20p) MT: Biết tính chất tính chất của nguyên hàm và nguyên hàm của một số hàm thường gặp Biết các vận dụng tính chất để giải các bài vềtính căn và rút ngọn Cách tiến hành: Bước 1.HS nghiên cứu sánh giáo khoa và trả lời câu hỏi Nêu các tính chất của nguyên hàm Nêu điều kiện tồn tại của nguyên hàm áp dụng làm HDCP5 SGK Bước2: HS nghiên cứu sánh giáo khoa thực hiện yêu cầu của GV Bước 3: HS đại diện báo cáo kết quả Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét và hướng dẫn học sinh cánh chứng minh Kết luận *TC: *ĐK: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K * Kết quả HĐCP5 (Sử dụng bảng) * Bảng nguyên hàm của một số hàm số thừơng gặp (SGK) Bước 5: Yêu cầu HS áp dụng tính chất thực hiện ví dụ: Tính Bước6: HS làm độc lập vào nháp trong 5p Bước 7: HS đại diện báo cáo kết quả, nêu công thức áp dụng Hs khác nhận xét bổ sung Bước 8: GV nhận xét và kết luận Tổng kết và hướng dẫn về nhà 5p Tổng kết Khái niêm: Cho hàm số f(x) xác định trên K F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F’(x) = f(x) TC: Hướng dẫn về nhà BTVN 1, 2 (SGK) BT1 Tính đạo hàm từngý Đọc phương pháp tính nguyên hàm bằng đổi biến Ngày giảng Tiết41 Kiểm tra bài (5) Nêu tính chất của nguyên hàm và áp dụng tính KQ TC: VD: Khởi động (3) MT: gây hứng thú cho học sinh về việc tìm ra phương pháp mới tính nguyên hàm Cách tiên hành Bước 1: Yêu cầu học sinh Tính Bước 2: HS đứng tại chỗ tính a Nêu cách giải phần b, c, d Bước 3: GV hướng dẫn học sinh cách giải và việc giải phần b,c, d sử dụng phương pháp đổi biến.Vậy phương pháp đổi biến được thực hiện như thế nào ta nghiên cứu HĐ3 3.Hoạt động 3:Tìm hiểu về cách tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. (10p) MT: Nêu cách tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số. Cách tiến hành: Bước 1:Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi Nêu cách tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số Nêu các bước tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số Bước2: HS nghiên cứu sánh giáo khoa thực hiện yêu cầu của GV Bước 3 HS đại diện báo cáo kết quả Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: *Phương pháp đổi biến * Các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến Để tính B1: Đặt u= u(x) B2: Tính du = u’(x)dx B3: Biến đổi f(x)dx theo u và du B4: Tính nguyên hàm theo biến mới u B5: KL thay u = u(x) vào kết quả nguyên hàm vừa tính 4.Hoạt động 4:Vận dụng được phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm . (20p) MT: Tình được nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số Cách tiến hành: Bước 1.Yêu cầu học sinh tính nguyên hàm HD a. Đặt b. Đặt u = x – 1 , c. Đặt u = cos x d. Đặt u = ln x Bước2: HS làm độc lập trong 8p theo các bước Bước 3: HS đại diện báo cáo kết quả Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp , Kết luân Đặt Ta có Thay ta được Đặt Ta có Thay u = x – 1 ta được Đặt Ta có Thay u = cos x ta được Đặt u = ln x Ta có Thay u = ln x ta được Chú ý : VD Tổng kết và hướng dẫn về nhà(5p) Tổng kết : * Các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến Để tính B1: Đặt u= u(x) B2: Tính du = u’(x)dx B3: Biến đổi f(x)dx theo u và du B4: Tính nguyên hàm theo biến mới u B5: KL thay u = u(x) vào kết quả nguyên hàm vừa tính BTVN 3 HD 3d Ngày giảng Tiết42 Kiểm tra bài (5) Tính KQ Đặt Ta có Thay ta được Khởi động (3) MT: gây hứng thú cho học sinh về việc tìm ra phương pháp mới tính nguyên hàm Cách tiên hành Bước 1: Yêu cầu học sinh Tính Bước 2: HS đứng tại chỗ tính a Nêu cách giải phần b, Bước 3: GV hướng dẫn học sinh cách giải và việc giải phần b, sử dụng phương pháp Nguyên hàm từng phần.Vậy phương pháp Nguyên hàm từng phần được thực hiện như thế nào ta nghiên cứu HĐ5 5.Hoạt động 5:Tìm hiểu về cách tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần. (10p) MT: Nêu cách tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần. Cách tiến hành: Bước 1:Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi Nêu cách tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Nêu các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Bước2: HS nghiên cứu sánh giáo khoa thực hiện yêu cầu của GV Bước 3 HS đại diện báo cáo kết quả Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: *Phương pháp đổi biến Hay * Các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Để tính B1: Đặt u = u(x) và dv = v’(x)dx tính du, v B2: áp dụng vào công thức để tính *Một số dạng sử dụng nguyên hàm từng phần u f(x) f(x) f(x) ln x dx dv Cos xdx Sin xdx f(x)dx 6.Hoạt động 6:Vận dụng được phương pháp từng phần để tính nguyên hàm . (20p) MT: Tình được nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Cách tiến hành: Bước 1.Yêu cầu học sinh tính nguyên hàm HD a. Đặt b. Đặt u = x – 1 , c. Đặt u = cos x d. Đặt u = ln x Bước2: HS làm độc lập trong 8p theo các bước Bước 3: HS đại diện báo cáo kết quả Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp , Kết luân Đặt Ta có Đặt Ta có Ta có Tổng kết và hướng dẫn về nhà(5p) Tổng kết : CT Một số dạng sử dụng nguyên hàm từng phần u f(x) f(x) f(x) ln x dx dv Cos xdx Sin xdx f(x)dx BTVN 4 HD 4c Tinh nguyên hàm từng phần 2 lần Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết43 Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm vững các khái niệm. tính chất của nguyên hàm 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của tính chất của nguyên hàm để tính nguyên hàm 3. Thái độ: Tích cự trong giờ học. II.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề Vấn đáp III. Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra bài (5p) Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh Yêu cầu lên bảng tính nguyên hàm KQ 2.Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức cơ bản. (10p) MT: Nêu tính chất và nguyên hàm của các hàm thường gặp Cách tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS nêu tính chất và nguyên hàm của các hàm thường gặp Bước2: 2HS lên bảng viết tính chất và nghuyên hàm của các hàm thường gặp Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: *Kái niêm: Cho hàm số f(x) xác định trên K F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F’(x) = f(x) *TC: : *Nguyên hàm các hàm thường gặp 2.Hoạt động 2:Vận dụng làm bái tập về nguyên hàm. (25p) MT: Vận dụng giải các bài tập tính nguyên hàm bằng các tính chất Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu HS giải bài tập 2 tìm nguyên hàm của hàm số Bước2: HS ngiên cứu bài làm ở nhà trong 5p nêu phương pháp giải cho từng bài và công thức áp dụng Bước 3: HS đại diện báo cáo phương pháp giải Hs khác nhận xét bổ sung GV HD tìm A, B Bước 4 GV yêu cầu 3HS lên bảng giải HS dưới lớp làm vào nháp Bước 5: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 6: GV nhận xét chốt kết quả và củng cố phương pháp và kết luận về lời giải Kết luân Tổng kết và hướng dẫn về nhà 5p TC : Khi tính tích phân lượng giác áp dụng công thức lượng giác để biến đổi BTVN 3,4 Ôn tập phương pháp tìm nguyên hàm bằng từng phần và đổi biến Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết44 Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm vững các phương pháp tìm nguyên hàm 2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến và từng phần 3. Thái độ: Tích cự trong giờ học. II.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề Vấn đáp III. Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra bài (5p) Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh 2.Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức cơ bản. (10p) MT: Nêu các phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số Cách tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS nêu Bước2: HS đứng tại chỗ nêu phương pháp Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: *Phương pháp đổi biến * Các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến Để tính B1: Đặt u= u(x) B2: Tính du = u’(x)dx B3: Biến đổi f(x)dx theo u và du B4: Tính nguyên hàm theo biến mới u B5: KL thay u = u(x) vào kết quả nguyên hàm vừa tính * CT nguyên hàm từng phần Một số dạng sử dụng nguyên hàm từng phần u f(x) f(x) f(x) ln x dx dv Cos xdx Sin xdx f(x)dx 2.Hoạt động 2:Vận dụng làm bái tập về nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. (15p) MT: Vận dụng giải các bài tập tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu HS giải bài tập 3 tìm nguyên hàm của hàm số Bước2: HS ngiên cứu bài làm ở nhà trong 5p nêu phương pháp giải cho từng bài và công thức áp dụng Bước 3: 2HS lên bảng giải HS dưới lớp làm vào nháp Bước 4: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 5: GV nhận xét chốt kết quả và củng cố phương pháp và kết luận về lời giải Kết luân Đặt Ta có Thay ta được Đặt Ta có Thay ta được 3.Hoạt động 3:Vận dụng làm bái tập về nguyên hàm bằng phương pháptừng phần. (15p) MT: Vận dụng giải các bài tập tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu HS giải bài tập 4 tìm nguyên hàm của hàm số Bước2: HS ngiên cứu bài làm ở nhà trong 5p nêu phương pháp giải cho từng bài và công thức áp dụng Bước 3: 2HS lên bảng giải HS dưới lớp làm vào nháp Bước 4: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 5: GV nhận xét chốt kết quả và củng cố phương pháp và kết luận về lời giải Kết luân Ta có Đặt Ta có Tổng kết và hướng dẫn về nhà 5p Kiến thức hệ thống vào vở trước theo câu hỏi Ôn tập sơ đồ khảo sát hàm số Cách tìm GTLN, GTNN Cách viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm dựa vào đồ thị BTVN Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1; 1] Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x = 1 Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Tìm m để phương trìng có 4 nghiệm phương trình Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0; 1] Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x = 1 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 45: ôn tập học kỳ i I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Trình bày thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu, tìm cực trị, GTLN,GTNN của hàm số. Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số Nắm vững cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp (hàm bậc 3, hàm trùng phương, hàm phân thức) Nắm vững cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát (biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến) 2. Kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, hàm trùng phương, hàm phân thức thành thạo Biết cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát (xét tính đơn điệu, tìm cực trị, GTLN,GTNN của hàm số. Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ) 3. Thái độ: Tính cực làm bài . II. Đồ dùng dạy học: GV: Sơ đồ khảo sát hàm số HS: MTBT III.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - Thực hành vận dụng IV. Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra (3p) Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh và việc hệ thống kiến thức Khởi động mở bài (2p) MT: Giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về chương trình học kỳ I Cách tiến hành Bước 1: Yêu cầu học sinh nêu tên các kiến thức dẫ học trong chương trình học kỳ I Bước 2: 1HS trả lời câu hỏi Bước3: GV nhận xét và kết luân Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( bậc 3, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất) và một số bài toán liên quan(GTLN ,GTNN, phương trình tiếp tuyến, tương giao ) Phương trình, bất phương trình mũ và logarit, các hàm số Nguyên hàm 1. Hoạt động1: Hệ thống kiến thức cơ bản (10p) MT: Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số và cách giải một số bài toán liên quan Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh xem lại phần đã chuẩn bị ở nhà và trả lời câu hỏi Nêu sơ đồ khảo sát hàm số Cách tìm GTLN, GTNN trên đoạn Cách viết phương trình tiếp tuyến Cách tìm tương giao 2 đồ thị Bước2: Học sinh đứng tại chỗ trả lời một câu theo phần đã hệ thống ở nhà Học sinh khác nhận xét bổ sung Bước 3: GV chốt thành phần hệ thống kiến thức Kết luận: a.Sơ đồ khảo sát hàm số 1.TXĐ: tìm tập xác định của hàm số 2.Sự biến thiên a. Xét chiều biến thiên (khoảng đồng biến, nghịch biến) Tìm cực tri Tìm GH, TC nếu có Lập bảng biến thiên 3.Đồ thị Tìm giao với Ox, Oy Tâm đối xứng, trục đối xứng nếu b. Cánh tìm GTLN, GTNN * Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên 1 đoạn [a;b] Cách 1: Lập bảng biến thiên Cách 2: - Tính f’(x) - Tìm các điểm x(a;b), (i =1,2,3,...) tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định - Tính f(a), f(x), f(b) - KL số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số trên là GTLN, GTNN của hàm số c. Cách viết phươnh trình tiếp (SDB) d. Cách tìm tương giao (SDB) 2. Hoạt động4: Vận dụng giải bài tập (25p) MT: Vận dụng giải thành thạo bài toán về khảo sát hàm số Biết cánh giải bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số Cách tiến hành: Bước 1:Yêu cầu học sinh giải bài tập : a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là x = 1 c.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp trong 7 p Bước3: 2 HS lên bảng trình bày kết quả GV kiểm tra việc làm bài của học sinh và hướng dẫn một số học sinh yếu Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4: GV nhận xét chốt kết quả và củng cố phương pháp giải và đưa ra két luận Kết luận: a. Kháo sát và vẽ đồ thị 1. TXĐ 2. Sự biến thiên a. Chiều biến thiên Vậy hàm số đồng biến trên khoảng hàm số nghịch biến trên khoảng b. Cực trị Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực đại tại c. Giới hạn d. BBT x 0 y’ - 0 + 0 - 0 + y -3 -3 3. Đồ thị Giao diểm Oy: (0; ) Giao đểm với O x : Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng b. * với x = 1 ta có y = - 1, y’ (1) = - 4 Phương trìng tiếp tuyến cần tìm là y = - 4 (x - 1) – 1 = - 4 x + 3 c. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng +m < - 6 thì phương trình vô nghiệm + m = - 6 hoặc m > 3 thì phương trình có 2 nghiệm + m = 3 thì phương trình có 3 nghiệm + - 6 < m < 3 thì phương trình có 4 nghiệm Tổng kết và hướng dẫn về nhà (5) *Nắm vững Quy tăc GTLN,GTNN của hàm số Ôn tập sơ đồ khảo sát hàm số Cách viết phương trình tiếp tuyến Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phươngtrình Hệ thống kiến thức vào vở theo hướng dẫn Ôn tập cánh giải phương trình mũ, phương trình lôgarít Các tính chất của luỹ thừa, lôgarit Các công thức đạo hàm của hàm mũ và lôgarit, luỹ thừa BTVN Bài tập 1: Giải phương trình a. (1) b. (2) Bài tập 2: Giải bất phương trình c. (1) d. Bài tập 3: Tính đạo hàm hàm số . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết46 ÔN TậP học kỳ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập cho học sinh cách giải phương trình mũ, phương trình lôgarít, các tính chất của hàm mũ, hàm luỹ thừa , hàm lôgarit 2. Kỹ năng: Vận dụng giải bài tập về phương trình mũ và phương trình lôgarit, bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit II.Phương pháp: Vấn đáp Thực hành luyện tập III. Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra bài (5p) Kiểm tra tình hình làm bài tập ở nhà của học sinh 1.Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức cơ bản. (10p) MT: Ôn tập cho học sinh cách giải phương trình mũ, phương trình lôgarít, các tính chất của hàm mũ, hàm luỹ thừa , hàm lôgarit Cách tiến hành: Bước 1: Yêu cầu HS trình bày phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarít, phương trình mũ, phương trình lôgarít Bước2: HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dựa vào phần chuẩn bị ở nhà Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4 GV nhận xét và đưa ra kết luận Kết luận: * các tính chất của hàm mũ, hàm luỹ thừa , hàm lôgarit (sử dụng bảng) *Phương trình mũ, lôgarit cơ bản *Bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản *Phương pháp giải phương trình mũ, lôgarit, bất phương trình mũ, lôgarit - Đưa về cùng cơ số - Đặt ẩn phụ -Mũ hoá, lôgarit hoá *Phương trình mũ, lôgarit, bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản * Chú ý khi giải phương trình lôgarit, bất phương trình lôgarit phải tìm điều kiện 2.Hoạt động 2:Vận dụng giải bài tập. (13p) MT: Vận dụng giải thành thạo bài tập về phương trình mũ và phương trình lôgarit, bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu HS giải các bài tập Bài tập 1: Giải phương trình a. (1) b. (2) Bài tập 2: Giải bất phương trình a. (1) b. (2) Bài tập 3: Tính đạo hàm của hàm số Bước 2: 4HS lên bảng làm Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung Bước 4: GV nhận xét chốt kết quả và củng cố phương pháp và kết luận về lời giải Kết luân BT1: a. Đặt khi đó ta có phương trình Kết hợp với đk ta có t = 1 nên Với t = 5 nên b. ĐK x > 0 Vậy nghiệm PT là x = 125 BT2: a. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm b. ĐK x > 0 Đặt khi đó bất phương trình có dạng Với Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm Bài tập 3 Tổng kết và hướng dẫn về nhà 5p Tổng kết Phương pháp giải phương trình mũ, phương trình lôgarít Phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarít Hướng dẫn về nhà Ôn tập cánh giải phương trình mũ, phương trình lôgarít. Phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarít Ôn tập các tính chất của hàm mũ, hàm luỹ thừa, hàm lôgarit là y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt Ôn tập theo cấu trúc tiết 47 kiẻm tra học kỳ 1.(3 điểm) Khảo sát và bà toán liêm quan 2.(1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3.(3 điểm ) Phương trình mũ, logarit và bất phương trình mũ, logarit 4. (1 điểm ) Tính thể tích khối chóp , lăng trụ 5.(2điểm ) tính diện tích, thể tích mặt tròn xoay Ngày soạn: 5/12/2009 Ngày kt : Tiết GT47 + HH 23: kiểm tra Học kỳ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong phần ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN,GTNN của hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số và giải một số bài toán liên quan. Phần phương trình mũ và lôgarit. Đánh giá tình hình học phàn hình đa diện và khối tròn xoay Từ đó nắm bắt được các kến thức hoc sinh còn yếu để bổ sung 2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh làm bài kiểm tra II. chuẩn bị GV: Ma trận, đề phôtô, đáp án HS: MTBT, giấy kiểm tra III. Tiến trình tổ chức bài học: kiểm tra Kiểm tra việc chuẩn bị giấy kiểm tra Phát đề 2. Nội dung Ma trận đề thi học kỳ I, năm 2009 – 2010 Môn: Toán 12 Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng mức 1 Vận dụng mức 2 Tổng Chương I: ứng dụng đạo hàm 1 2,0 1 1,0 1 1,0 3 4,0 Chương II: Mũ và Lôgarit 1 1,0 1 1,0 1 1,5 3 3,5 Chương I: Khối đa diện 1 1,0 1 1,0 Chương II: Mặt tròn xoay 1 1,5 1 1,5 Tổng 2 3,0 3 3,0 2 2,5 1 1,5 8 10,0 Trường THPT số 2 Bảo Yờn Mó đề 02 ĐỀ THI HẾT HỌC KHỲ I, NĂM 2009-2010 Mụn : Toỏn, Lớp 12 (Thời gian làm bài: 150 phỳt) A. Phần chung cho tất cả thí sinh( 7.0 điểm) Câu 1( 3.0 điểm): Cho hàm số a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình Câu 2(2.0 điểm): . Giải các phươg trình sau a. b. Câu 3(1.0 điểm): 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Câu 4 (1.0 điểm):Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp theo a B. Phần tự chọn ( 3.0 điểm): 1. Theo chương trình chuẩn: Câu5.1( 1,5 điểm): Cho hình nón có bán kính r = 8 và chiều cao h = 6 a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đó. b. Thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cánh từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiếi diện bằng 3. tính diện tính thiết diện Câu 6.1 ( 1.5 điểm): Giải bất phương trình sau: 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 5.2 ( 1.5 điểm): Giải hệ phương trình sau: Câu 6.2( 1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có tất cả cá cạnh đều bằng a. Tính diện tính mặt cầu và thể tính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ..hết. ĐÁP ÁN ĐỀ THI kỳ i MễN TOÁN NĂM 2009 Cõu Đỏp ỏn Điểm 1a (2,0) 1b (1,0) a. Kháo sát và vẽ đồ thị 1. TXĐ 2. Sự biến thiên a. Chiều biến thiên Vậy hàm số đồng biến trên khoảng vì y’ >0 hàm số nghịch biến trên khoảng vì y’ < 0 b. Cực trị Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực đại tại c. Giới hạn d. BBT x - 1 1 y’ + 0 - 0 + y 5 3 3. Đồ thị Giao diểm Oy: (0; 1) Giao đểm với O x : (1,8 ; 0), (0,2; 0), (-1,6; 0) Vẽ đúng đồ thị 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Với m >5 hoặc m < 3 phương trình đã cho có 1 nghiệm Với m =5 hoặc m = 3 phương trình đã cho có 2 nghiệm Với 5 > m > 3 phương trình đã cho có 3 nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 2a (1,0) 2b (1,0) Đặt khi đó ta có phương trình Kết hợp với đk ta có t = 9 nên 0,25 0,5 0,25 (1) ĐK (1) Với x = 6 thoả mãn ĐK nên phương trình có 1 nghiệm x = 6 0,25 0,5 0,25 3 (1,0) trên đoạn y(0) = -3, Vậy 0,25 0,25 0,5 4 (1,0) Vì khối chóp đều S.ABCD có AB = a, nên đáy là hình vuông Diện tích đáy là S = Vì góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng nên góc SIO = SO là đường cao nên SO = Thể tớch khối chúp là 0,25 0,25 0,25 0,25 5.1a (0,75) Cho hình nón có bán kính r = 8 và chiều cao h = 6 nờn đường sinh là Tính diện tích xung quanh của hình nón là Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đó là 0,25 0,25 0,25 5.1b (0,75) Thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cánh từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiếi diện bằng 3. tính diện tính thiết diện Gọi H là hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng thiết diện O là tâm của đáy, S là đỉnh của nón Thiết diện là tam giác SAB ,I là trung điểm của AB Ta có Xét tam giác OAI AI = Diện tích thiết diên là S = AI. SI = 0,25 0,25 0,25 6.1 ( 1.5) Đk x >0 Vậy tập nghiệm bất phương trỡnh là 0,25 0,5 0,5 0,25 Ngày soạn: 5/12/2009 Ngày kt : Tiết GT48 + HH 24: trả bài Học kỳ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong phần ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN,GTNN của hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số và giải một số bài toán liên quan. Phần phương trình mũ và lôgarit. Đánh giá tình hình học phàn hình đa diện và khối tròn xoay Từ đó để giúp học sinh phát hiện và khắc phục nhưng sai lầm của học sinh khi giải toán 2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh làm bài kiểm tra II. chuẩn bị GV: Ma trận, đề phôtô, đáp án HS: MTBT, giấy kiểm tra II. Trình tổ chức bài Tiết GT48 HĐ1. Chữa bài MT: Giúp học sinh chưa lại đề kiểm tra để phát hiện lỗi sai và khắc phục những vấn đề chưa làm được Cách tiến hành Bước 1: Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài câu 1, câu 2, câu 3, câu 6.1 HS dưới lớp làm vào nháp GV hướng dẫn một số học sinh yếu Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm trên bảng GV nhận xột chốt kết quả và kết luõn Sử dụng đỏp ỏn HĐ1. Chữa bài MT: Chỉ ra lỗi sai của học sinh Cách tiến hành Bước 1: Yêu cầu học sinh nêu một số lỗi sai trong bài của bản thân Bước 2: GV nhận xột chốt kết quả và kết luõn về lỗi mà học sinh cần rỳt kinh nghiệm Cõu 1