Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 46, 47: Ôn tập học kỳ I

Tiết 46-47 NS : ND : ÔN TẬP HỌC KỲ I I/Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu và cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi lõm và điểm uốn, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán tính giá trị biểu thức, cm đẳng thức, rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa và logarit, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit. - Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ được ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày . - Thái độ: Chuẩn bị đầy đủ, thi cử nghiêm túc , cố gắng làm bài thi, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán. Rèn luyện kỹ năng thực hành qua các dạng toán cơ bản và phối hợp. Ôn lại một số vấn đề kiến thức cơ bản, nhấn mạnh một số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ bản chất. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp. - Phương tiện: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu . . . V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ và phương pháp giải toán trong quá trình sửa bài tập. Giải các phương trình ; - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT1/ a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt (1) Giải ˆTXĐ: D = R \ {-1} ˆĐh ˆ ˆBbt x -2 -1 0 y’ + 0 - - 0 + y CĐ CT Đđb: (1/2,7/4), (1,7/4) Giao điểm với Oy là (0,3/2) Giao điểm với Ox : không có Đồ thị nhận điểm I(-1,1/2) làm tâm đối xứng BT2/ a)Khảo sát hs (C): b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt (1) (1) Số n0 của (1) bằng số giao điểm của 2 đường (C): & d: y = m + 1 Dựa vào đồ thị , ta có m + 1 3 hay m 2 thì (1) có 1 n0 m + 1 = -1 V m + 1 = 3 hay m = -2 V m = 2 thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép) -1 < m + 1 < 3 hay – 2 < m < 2 thì (1) có 3 n0 c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = -9x + 1 Xét đt // (D) thì : y = - 9x + k Để tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (3): Vậy có 2 tt thỏa ycbt là : y = -9x +17 : y = -9x – 15 BT8/ a)Tìm m để (C): tiếp xúc với (P): ?Viết pttt chung của chúng? Giải Để (P) tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (2): Pttt với (P) dạng y – y0 = f’(x0).(x – x0), với f’(x) = 2x ˆTại (-1;1) thì f’(-1) = -2 nên tt chung là d1: y – 1 = -2 (x + 1) hay y = -2x -1 ˆTại (3;9) thì f’(3) = 6 nên pttt chung là d2: y – 9 = 6 (x – 3) hay y = 6x – 9 -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Nếu tọa độ điểm đặc biệt quá lẻ thì có thể chỉ cần tìm tọa độ vài ba điểm , vẽ đồ thị tương đối -Gv cho hs sửa các bài tập tương tự trong sgk. -Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a) -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP) -Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1) -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Cần biện luận theo m + 1 , rồi sau đó mới đưa ra đk của m -Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào? -Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không? - Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm? -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính k suy ra pttt, ko cần tìm y vì đề ko yc tìm tiếp điểm. -Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8 -Không nên lập luận bằng dấu tương đương để tránh thiếu chính xác, vì có 1 số trường hợp định lí trong sgk ko phải là điều kiện cần và đủ. -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (P) để tính y vì đề có yc tìm tiếp tuyến chung. -Nên viết rõ dạng pttt với (P) thì dễ hơn, tính y’ luôn, chia ra 2 trường hợp rõ ràng để tránh nhầm lẫn -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. - Củng cố: Sửa lỗi sai cho học sinh , nhắc lại công thức và phương pháp giải toán. - Dặn dò: Chuẩn bị thi học kỳ I. - Rút kinh nghiệm: Do không có thời gian nên cho hs làm những bài tập cơ bản , ôn trắc nghiệm cho hs ngay trong quá trình dạy các bài học ở học kỳ I.