Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 5 : Bài tập khảo sát hàm số

Ngày soạn:1/10/2008 Ngày giảng:3/10/2008 Tiết 5 :bài tập khảo sát hàm số I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Học sinh nắm đựơc các bước khảo sát hàm số bậc 3 và bậc 4 và hàm phân thức . - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số. - Hiểu được bài toán khảo sát vẽ đồ thị. - Các dạng đồ thị . - Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. 2. Kĩ năng: - BIết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã học . - làm các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. - Rèn luyện kỹ năng giảI toán . 3. Thái độ, tư duy: - Tư duy lô gíc, khái quát hoá. Biết quy lạ về quen. - Thái độ học tập nghiêm túc tự giác, tích cực. II. Chuẩn bị. 1. Thực tiễn: - Học sinh đã được học bài khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số ở các tiết trước 2. Phương tiện: - Đồ dùng giảng dạy của giáo viên , đồ dùng học tập của học sinh . 3. Phương pháp: - Phương pháp hoạt động nhóm ,kết hợp với hoạt động cá nhân . III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : a. b. c. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi 3 học sinh trình bày bài giải - Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt của học sinh. - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. - Trình bày lời giải. (đầy đủ các bước) - Hs nêu các bước khảo sát hàm số GiảI : Đồ thị hàm số : a. b. c. Hoạt động 2: Cho hàm số : a.Xét tính đơn điệu của hàm số b. Chứng minh rằng tiệm cận ngang luôn đI qua điểm B c.Biện luận theo m số giao điểm của (Cm) với đường phân giác góc phần tư thức nhất d.Vẽ đồ thị của hàm số : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tổ chức cho lớp thảo luận nhóm ,tìm lời giải. - Gợi ý , phát vấn tìm lời giảI . -Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả . -Đánh giá kết quả và đưa ra đáp án học sinh trao đổi , thảo luận nhóm tìm lời giải. Báo cáo kết quả thảo luận Đáp án : a. m Hàm số luôn đồng biến trên R\{} m Hàm số nghịch biến trên R\{} b.Tiệm cận ngang : vậy y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và luôn đI qua B c. Số giao điểm của( Cm) và y =x là số nghiệm phương trình =0 (2) * thay vào phương trình (2) ta có : Vậy để không là nghiệm phương trình thì Với : Phương trình luôn có 2 nghiệm. Vậy đường thẳng y= x luôn cắt (Cm) tại 2 điểm. d. Hoạt động 3: Cho hàm số : (1) a.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của hàm số (1) luôn có cực trị . b.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số(1) khi m = 0 c.Xác đinh k để (C) cắt y = kx tại 3 điểm phân biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tổ chức cho lớp thảo luận nhóm ,tìm lời giải. - Gợi ý , phát vấn tìm lời giảI . -Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả . -Đánh giá kết quả và đưa ra đáp án học sinh trao đổi , thảo luận nhóm tìm lời giải. Báo cáo kết quả thảo luận giải: a. ta có à y’ = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt do đó Hàm số (1) luôn có 2 điểm cực trị b.học sinh tự giảI . c.Xét theo ycbt : thì g(0) và g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt Hoạt động 4: Củng cố toàn bài. (2’) Tổng kết bài học Qua bài học các em cần nắm được : 1. Cách giải các bài toán về sự tương giao của các đồ thị. 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm trên đồ thị. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà . (1’) + Xem lại bài học, làm các bài tập trong SGK. + Chuẩn bị bài tập ôn tập chương.