Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 57, 58 - Bài 2: Tích phân (bài tập)

Tiết 57-58 NS : ND : § 2: TÍCH PHÂN (BÀI TẬP) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các định nghĩa, công thức Newton – Leibnitz, tính chất của tích phân, ý nghĩa hình học của tích phân, các phương pháp để tính tích phân. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, công thức, tính chất của tích phân, các phương pháp tích phân từng phần và đổi biến số để tính tích phân của các hs đơn giản và phức tạp. - Tư duy: Hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân, vận dụng được tính chất 4/ và 5/ để cm các bất đẳng thức về tích phân, hiểu được tầm quan trọng của công thức Newton – Leibnitz - Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Các công thức và tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân, vận dụng vào các bài tập đơn giản. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, hệ thống. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã được học về nguyên hàm, tức là tích phân bất định, cũng có các công thức và tính chất tương tự trong phần tích phân, đã được vận dụng vào các ví dụ, bài tập cụ thể. - Phương tiện:SGK, SGV, SBT, bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu. V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Nhắc lại các phương pháp tính tích phân, vận dụng tính? - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY ·Nếu u(x) và v(x) là 2 hs có đạo hàm lt trên [ab] thì ·Quy tắc đổi biến số dạng I: Đặt x = u(t) Þ dx = u’(t)dt Đổi cận Þ ·Quy tắc đổi biến số dạng II: Đặt t = u(x) Þ dt = u’(x)dx Đổi cận Þ BT1/Tính các tích phân sau: a) b) c) d) e) f) BT2/Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, hãy tính: a) b) c) d) e) f) BT3/Sử dụng phương phápđổi biến số, hãy tính: a) b) c) -Gv cho hs nêu các phương opháp tính tích phân, các dạng tích phân từng phần. Dạng I: Đặt Dạng II: Đặt Dạng III: Đặt -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. 1a) dùng dạng lũy thừa của (ax + b) b) biến tích thành tổng để có dạng cơ bản c) tách ra để dùng dạng eu d)lập BXD để bỏ dấu gttđ rồi mới tính được e) phân tích thành , dùng dạng ln f) dùng công thức hạ bậc để vận dụng được dạng sin(ax + b), cos(ax + b) -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. a) đặt u = 1 + x, dv = sinxdx, tptp 1 lần b) đặt u = ln(1 + x), dv = 2xdx, tptp 1 lần c) đặt u = ex, dv = cos2xdx, tptp 2 lần d) đặt u = x2 – 2x – 1, dv = e-x dx, tptp 2 lần e) đặt u = x2, dv = sinxdx, tptp 2 lần f) tách ra thành , đặt u = ex, dv = dx, tptp 1 lần làm xuất hiện , để triệt tiêu ở nhóm sau. -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Nhắc học sinh học thuộc các định nghĩa, công thức và tính chất của tích phân, các công thức tính tích phân, tính toán cẩn thận, chính xác. Dặn dò: Xem lại các bài tập trong SGK, xem thêm các bài tập trong SBT có nhiều dạng nâng cao. Rút kinh nghiệm: Đây là bài toán thuộc dạng rất mới đối với học sinh, do đó giáo viên cần phân loại tích phân và lựa chọn bài tập sao cho có hệ thống để học sinh dễ tiếp thu.