Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 66 - Bài 1: Số I – căn bậc hai của số thực âm

Tiết 66 NS : ND : CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC § 1: SỐ i – CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM I/Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm đơn vị ảo, căn bậc hai của số thực âm, cách giải phương trình bậc hai với biệt thức D < 0 nhờ vào cách biến đổi theo bình phương đúng. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo để tìm được một căn bậc hai của số thực âm, giải phương trình bậc hai với biệt thức D < 0 - Tư duy: Từ một căn bậc hai của số thực âm, có thể đoán ra được căn bậc hai còn lại của số thực âm đó, từ cách giải phương trình bậc hai với D < 0, có thể nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai nhờ vào cách biến đổi theo bình phương đúng. - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Giải phương trình bậc hai với biệt thức D < 0. III/Phương pháp: PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã từng học về hằng đẳng thức, cách giải và biện luận phương trình bậc hai, cách biến đổi về theo bình phương đúng bằng cách thêm vào bớt ra. - Phương tiện: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, các tình huống do giáo viên chuẩn bị, bảng biểu, máy chiếu. . . V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Không. - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY 1/Số i: (đơn vị ảo) Để mở rộng tập hợp số thực, làm cho mọi phương trình đều có nghiệm, người ta đưa vào một số mới là i / i2 = -1 2/Căn bậc hai của một số âm: i2 = -1 Þ ta coi i là một căn bậc hai của–1 tương tự 2i là một căn bậc hai của – 4 i là một căn bậc hai của – 7 3/Phương trình bậc hai với biệt thức âm: Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1) , a ¹ 0, có D < 0 ·Nếu xét trên R thì (1) vô nghiệm ·Nếu đưa vào số mới là i/ i2 = -1 thì (1) vẫn có nghiệm VD: Xét pt x 2 - 2x + 7 = 0 (1) Û (x – 1)2 = - 6 Ta coi ilà một căn bậc hai của – 6 Þ x – 1 = iÞ x = 1 + i là một nghiệm của phương trình (1) BÀI TẬP BT1/Tìm một căn bậc hai của a)–16 Þ một căn bậc hai của –16 là 4i b)–11 Þ một căn bậc hai của –11 là i c)–12 Þ một căn bậc hai của –12 là i BT2/Tìm một n0 của mỗi phương trình sau: a)x2 + 4x + 9 = 0 Þ một nghiệm là x = -2 + i b) x2 + 2 = 0 Þ một nghiệm là x = i c) x2 – 3x + 3 = 0 Þ D = - 3 Þ một nghiệm là -Trên R không phải phương trình nào cũng có nghiệm, phương trình bậc hai đơn giản nhất mà không có nghiệm thực là x2 + 1 = 0 -Gv nêu căn bậc hai của -1, tương tự cho hs nêu một căn bậc hai của các số âm là -4, -7 . . . -Gv cho hs biện luận các trường hợp và nhắc lại công thức nghiệm? -Gv giải thích rõ trường hợp này, chẳng hạn x2 + 1 = 0 Û x2 = -1. Dễ thấy một nghiệm của phương trình này chính là i -Gv cho hs đọc kết quả, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Các phương trình này đều có D < 0, hãy biến đổi đưa về bình phương đúng để tìm nghiệm phức, hoặc dùng trực tiếp công thức nghiệm. -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Nhắc lại căn bậc hai của số thực âm, cách giải phương trình bậc hai với biệt thức D < 0. Dặn dò: Chuẩn bị bài mới “Dạng đại số của số phức” Rút kinh nghiệm: