Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 73 - Bài 4: Khai phương và giải phương trình bậc hai

Tiết 73 NS : ND : § 4: KHAI PHƯƠNG VÀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (BT) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm căn bậc hai của số phức, căn bậc hai của số thực âm, bài toán khai căn bậc hai của số phức. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo để giải các phương trình bậc hai với biệt thức D < 0, phương trình bậc hai với hệ số phức, phương trình bậc cao . . . - Tư duy: Từ cách tìm căn bậc hai của số thực âm, cách tìm căn bậc hai của số phức suy ra cách giải phương trình bậc hai với D < 0, phương trình bậc hai với hệ số phức, phương trình bậc cao . . . - Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Định nghĩa, cách tìm căn bậc hai của số phức, cách giải phương trình bậc 2. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, tư duy, luyện tập, củng cố. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã từng học lý thuyết và vận dụng vào các ví dụ, bài tập cụ thể ở trên lớp. - Phương tiện: Bài soạn, SGK, SGV, SBT,các bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu. V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Hãy giải phương trình bậc hai x2 + 2x + (1 – i) = 0? - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY Tổng quát: Cho số phức a = a +bi ·Nếu b ³ 0 thì a có hai căn bậc hai là b = ±( + i) ·Nếu b < 0 thì a có hai căn bậc hai là b = ±( – i) BT1/Tìm các căn bậc hai của các số phức a)a = 8 + 6i Ta có a = 8, b = 6 b > 0 Þ a có các căn bậc hai là b = ±( + i) =±(+i) = ±(1 + 3i) b) a = –1 + 2i c) a = 16 – 30i d) a = I e) a = 1 – i BT2/Giải phương trình sau a) 2x2 + 3x + 5 = 0 D = b2 – 4ac = 9 – 40 = –31 < 0 Þ phương trình có 2n0 là x = b)x2 – (2 + i)x + (–1 + 7i) = 0 D = b2 – 4ac = 4 + 4i + i2 – 4(–1 + 7i) = 4 + 4i – 1 + 4 – 28i = 7 – 24i Xét số phức D = 7 – 24i có a = 7 , b = – 24 b < 0 Þ D có các căn bậc hai là b = ±( – i) = ±(– i) = ±(4 – 3i) . Vậy pt có 2n0 là x1 = [(2 + i) + (4 – 3i)]/2 = 3 – i x2 = [(2 + i) – (4 – 3i)]/2 = –1 + 2i c) x2 + (3 – 2i)x + (5 – 5i) = 0 d) x4 – 3x2 + 4 = 0 -Gv cho hs nhắc lại qui tắc tổng quát để tìm các căn bậc hai của số phức cho trước? -Gv cho hs nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức? -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Nên xác định các hệ số a, b và xét dấu b trước khi đư a ra các căn bậc hai của a -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Nên thể hiện rõ bước tìm căn bậc hai của D, còn công thức nghiệm thì giống như khi giải trên tập số thực R -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Nên thể hiện rõ bước tìm căn bậc hai của D, còn công thức nghiệm thì giống như khi giải trên tập số thực R -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Nhắc lại định nghĩa và cách tìm các căn bậc hai của số phức cho trước, cách giải phương trình bậc hai bất kỳ. Dặn dò: BTVN 1 -> 5 / 194. Chuẩn bị bài mới “Dạng lượng giác của số phức” Rút kinh nghiệm: