Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 80, 81 - Ôn tập cuối năm

Tiết 80-81 NS : ND : ÔN TẬP CUỐI NĂM I/Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi lõm, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit; các dạng hình phẳng và công thức tính diện tích hình phẳng, tính thể tích trong trường hợp đó. , khai căn bậc hai của số phức, môđun và argumen của số phức, viết số phức z cho trước dưới dạng lượng giác, cách tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số và dạng lượng giác, nắm vững công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit; tính diện tích hình phẳng, tính thể tích của các vật thể hình học; giải các phương trình bậc hai với hệ số phức, tính môđun và argumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số và dạng lượng giác, vận dụng công thức Moa – vrơ . . . - Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ ý nghĩa và ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày; phân biệt được các công thức trong các trường hợp. - Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán. Rèn luyện kỹ năng thực hành qua các dạng toán cơ bản và phối hợp. Ôn lại một số vấn đề kiến thức cơ bản, nhấn mạnh một số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ bản chất. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, tư duy, luyện tập, củng cố. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp. - Phương tiện: Bài soạn,SGK, SGV, SBT,các bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu. V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Cho hs nhắc lại kiến thức cũ trong quá trình sửa các bài tập? - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT1/Giải các pt mũ a) (1) (1)Û Û x2 – 3x + 2 = 2 Û x2 – 3x = 0 Û x = 3 v x = 0 b)5x-1 + 53-x = 26 (1) (1)ÛÛ (5x)2 – 130.5x + 625 = 0 Û Vậy pt có 2 n0 là x = 1; x = 3 c) BT2/Giải các pt sau a)ln[x(x - 1)] = 1 (1) Đk: x(x - 1) > 0 Û x 1 (1) Û x(x - 1) = e Û x2 – x – e = 0 Û (nhận so với đk) b)lgx + lg(x – 1) = 1 (1) Đk: (1) Û lg[x(x + 1)] = 1 Û x(x + 1) = 10 Û x2 + x – 10 = 0 Û So với đk, pt có n0 là c) (1) Đk : (1) Û log2 x. log16 (8x) = log8 (4x). log4 (2x) Û log2x.(3+log2x) =(2+log2x).(1+log2x) Đặt t = log2x (1) Û 3t . (3 + t) = 2(2 + t) (1 + t) Û 9t + 3t2 = 2(t2 + 3t +2) Û t2 +3t – 4 = 0 Û t = 1 v t = -4 +Với t = 1 thì log2x = 1 Û x = 2 +Với t = -4 thì log2x = -4 Û x = 2-4 = 1/16 BT3/ a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt (1) Giải ˆTXĐ: D = R \ {-1} ˆĐh ˆ ˆBbt x -2 -1 0 y’ + 0 - - 0 + y CĐ CT Đđb: (1/2,7/4), (1,7/4), (0,3/2) Đồ thị nhận điểm I(-1,1/2) làm tâm đx BT4/ a)Khảo sát hs (C): b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt (1) (1) Số n0 của (1) bằng số giao điểm của 2 đường (C): & d: y = m + 1 Dựa vào đồ thị , ta có ·m+1 3 hay m 2 thì (1) có 1 n0 ·m+1 = -1Vm + 1 = 3 hay m = -2 V m = 2 thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép) ·-1 < m+1 < 3 Û –2 < m < 2 thì (1) có 3n0 c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = -9x + 1 Xét đt // (D) thì : y = - 9x + k Để tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (3): Vậy có 2 tt thỏa ycbt là : y = -9x +17 : y = -9x – 15 BT5/a)Tìm m để (C): tiếp xúc với (P): ?Viết pttt chung của chúng? Giải Để (P) tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (2): Pttt với (P) dạng y – y0 = f’(x0).(x – x0), với f’(x) = 2x ˆTại (-1;1) thì f’(-1) = -2 nên tt chung là d1: y – 1 = -2 (x + 1) hay y = -2x -1 ˆTại (3;9) thì f’(3) = 6 nên pttt chung là d2: y – 9 = 6 (x – 3) hay y = 6x – 9 -Gv cho hs nhắc lại công thức giải dạng pt mũ cơ bản ax = b (a > 0; a ¹ 1) ? và pt mũ thường gặp? -Tương tự cho pt logarit? hs nhắc lại công thức giải dạng pt logarit cơ bản? Các PP giải pt logarit thường gặp? -Với pt nào đó, khi biến đổi về theo 1 cơ số a mà pt có chứa af(x) thì dùng được PP đặt ẩn phụ, đặt t = af(x) -Trong pt này, có liên quan với hay không? Đặt ẩn phụ là gì? Đk của t? -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Đưa về dạng loga F(x) = loga G(x) Û F(x) = G(x), hệ số # 0 thường đưa lên số mũ hoặc rút gọn cho bằng 1 -Gv cho hs nêu hướng giải, đọc kết quả, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố -Chú ý đừng biến đổi làm thay đổi đk của pt, cần đặt đk ngay từ đầu -Với pt nào đó, có thể biến đổi tất cả về theo một đối tượng thì dùng PP đặt ẩn phụ -Gv cho hs đặt đk, nêu hướng giải? Nên đặt t bằng gì? -Tới đây nếu thấy đơn giản thì có thể biến đổi tương đương, còn phức tạp thì nên tách riêng -Mũ hóa tức là dùng công thức loga x = b Û aloga x = ab Û x = ab, hay viết gọn lại . . . -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Nếu tọa độ điểm đặc biệt quá lẻ thì có thể chỉ cần tìm tọa độ vài ba điểm , vẽ đồ thị tương đối -Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a) -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP) -Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1) -Cần biện luận theo m + 1 , rồi sau đó mới đưa ra đk của m -Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào? -Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không? - Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm? -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính k suy ra pttt, ko cần tìm y vì đề ko yc tìm tiếp điểm. -Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8 -Không nên lập luận bằng dấu tương đương để tránh thiếu chính xác, vì có 1 số trường hợp định lí trong sgk ko phải là điều kiện cần và đủ. -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (P) để tính y vì đề có yc tìm tiếp tuyến chung. -Nên viết rõ dạng pttt với (P) thì dễ hơn, tính y’ luôn, chia ra 2 trường hợp rõ ràng để tránh nhầm lẫn -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Nhắc lại lý thuyết trọng tâm và pp giải toán cơ bản trong chương trình toán 12. Dặn dò: Chuẩn bị bài tập “Ôn tập cuối năm” BTVN 1 -> 15 / 210. Xem lại các bài tập trong SGK, xem thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị thi học kỳ II Rút kinh nghiệm: