Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết dạy: 01 - Bài số 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 1 Ngày soạn: .. Ngày dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:01 Bài 1: SỰ ðỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu ñịnh nghĩa của sự ñồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với ñạo hàm. − Nắm ñược qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số. Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính ñơn ñiệu của một hàm số và dấu ñạo hàm của nó. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về ñạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tính ñạo hàm của các hàm số: a) 2 2 x y = − , b) 1y x = . Xét dấu ñạo hàm của các hàm số ñó? a) y x' = − b) 2 1 y x ' = − . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung Hoạt ñộng 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính ñơn ñiệu của hàm số Học sinh tự ôn tập nội dung này (theo tinh thần giảm tải) I. Tính ñơn ñiệu của hàm số 1. Nhắc lại ñịnh nghĩa Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính ñơn ñiệu của hàm số và dấu của ñạo hàm • Dựa vào nhận xét trên, GV nêu ñịnh lí và giải thích. 2. Tính ñơn ñiệu và dấu của ñạo hàm: ðịnh lí: Cho hàm số y = f(x) có ñạo hàm trên K. • Nếu f '(x) > 0, x K∀ ∈ thì y = f(x) ñồng biến trên K. • Nếu f '(x) < 0, x K∀ ∈ thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Nếu f ′(x) = 0, x K∀ ∈ thì f(x) không ñổi trên K. Hoạt ñộng 3: Áp dụng xét tính ñơn ñiệu của hàm số • Hướng dẫn HS thực hiện. H1. Tính y′ và xét dấu y′ ? • HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV. ð1. a) y′ = 2 > 0, ∀x VD1: Tìm các khoảng ñơn ñiệu của hàm số: a) 2 1y x= − b) 2 2y x x= − Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 2 x −∞ +∞ y' y −∞ +∞ b) y′ = 2x – 2 x −∞ +∞ y' −∞ −∞ 1 0 y Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa ñạo hàm và tính ñơn ñiệu của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2 SGK. − ðọc tiếp bài "Sự ñồng biến, nghịch biến của hàm số". Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 3 Ngày soạn: . Ngày dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:02 Bài 1: SỰ ðỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu ñịnh nghĩa của sự ñồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với ñạo hàm. − Nắm ñược qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số. Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính ñơn ñiệu của một hàm số và dấu ñạo hàm của nó. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về ñạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tìm các khoảng ñơn ñiệu của hàm số 42 1y x= + ? Hàm số ñồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 10' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa ñạo hàm và tính ñơn ñiệu của hàm số • GV nêu ñịnh lí mở rộng và giải thích thông qua VD. x y’ y −∞ +∞0 0+ + 0 −∞ +∞ I. Tính ñơn ñiệu của hàm số 2. Tính ñơn ñiệu và dấu của ñạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có ñạo hàm trên K. Nếu f ′(x) ≥ 0 (f′(x) ≤ 0), ∀x ∈ K và f′(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn ñiểm thì hàm số ñồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng ñơn ñiệu của hàm số y = x3. 7' Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số • GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số. II. Qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số 1. Qui tắc 1) Tìm tập xác ñịnh. 2) Tính f′(x). Tìm các ñiểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại ñó ñạo hàm bằng 0 hoặc không xác ñịnh. 3) Săpx xếp các ñiểm xi theo Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 4 thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng ñồng biến, nghịch biến của hàm số. 15' Hoạt ñộng 3: Áp dụng xét tính ñơn ñiệu của hàm số • Chia nhóm thực hiện và gọi HS lên bảng. • GV hướng dẫn xét hàm số: trên 0 2 ; pi      . H1. Tính f′(x) ? • Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) ñồng biến (–∞; –1), (2; +∞) nghịch biến (–1; 2) b) ñồng biến (–∞; –1), (–1; +∞) ð1. f′(x) = 1 – cosx ≥ 0 (f′(x) = 0 ⇔ x = 0) ⇒ f(x) ñồng biến trên 0 2 ; pi      ⇒ với 0 2 x pi < < ta có: f x x x( ) sin= − > f(0) = 0 2. Áp dụng VD3: Tìm các khoảng ñơn ñiệu của các hàm số sau: a) 3 21 1 2 2 3 2 y x x x= − − + b) 1 1 x y x − = + VD4: Chứng minh: sin>x x trên khoảng 0; 2 pi      . 5' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa ñạo hàm và tính ñơn ñiệu của hàm số. – Qui tắc xét tính ñơn ñiệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính ñơn ñiệu ñể chứng minh bất ñẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 5 Ngày soạn: .. Ngày dạy:.. Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:03 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Mô tả ñược các khái niệm ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñiểm cực trị của hàm số. − Mô tả ñược các ñiều kiện ñủ ñể hàm số có ñiểm cực trị. Kĩ năng: − Sử dụng thành thạo các ñiều kiện ñủ ñể tìm cực trị. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về tính ñơn ñiệu của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Xét tính ñơn ñiệu của hàm số: 2( 3) 3 = − xy x ? ðB: 4; , (3; ) 3   −∞ +∞    , NB: 4 ;3 3       . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 10' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số • Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái niệm Cð, CT của hàm số. • Nhấn mạnh: khái niệm cực trị mang tính chất "ñịa phương". H1. Xét tính ñơn ñiệu của hàm số trên các khoảng bên trái, bên phải ñiểm Cð? ð1. Bên trái: hàm số ðB ⇒ f′(x)≥ 0 Bên phái: h.số NB ⇒ f′(x) ≤ 0. I. KHÁI NIỆM CỰC ðẠI, CỰC TIỂU ðịnh nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác ñịnh và liên tục trên khoảng (a; b) và ñiểm x0 ∈ (a; b). a) f(x) ñạt Cð tại x0 ⇔ ∃h > 0, f(x) < f(x0), ∀x ∈ S(x0, h)\ {x0}. b) f(x) ñạt CT tại x0 ⇔ ∃h > 0, f(x) > f(x0), ∀x ∈ S(x0, h)\ {x0}. Chú ý: a) ðiểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; ðiểm cực trị của ñồ thị hàm số. b) Nếu y = f(x) có ñạo hàm trên (a; b) và ñạt cực trị tại x0 ∈ (a; b) thì f′(x0) = 0. 10' Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu ñiều kiện ñủ ñể hàm số có cực trị • GV phác hoạ ñồ thị của các hàm số: a) 2 1= − +y x • a) không có cực trị. b) có Cð, CT. II. ðIỀU KIỆN ðỦ ðỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ ðịnh lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 6 b) 2( 3) 3 = − xy x Từ ñó cho HS nhận xét mối liên hệ giữa dấu của ñạo hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số. • GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số =y x . 0 0( ; )− +x h x h và có ñạo hàm trên K hoặc K \ {x0} (h > 0). a) f′(x) > 0 trên 0 0( ; )−x h x , f′(x) < 0 trên 0 0( ; )+x x h thì x0 là một ñiểm Cð của f(x). b) f′(x) < 0 trên 0 0( ; )−x h x , f′(x) > 0 trên 0 0( ; )+x x h thì x0 là một ñiểm CT của f(x). Nhận xét: Hàm số có thể ñạt cực trị tại những ñiểm mà tại ñó ñạo hàm không xác ñịnh. 15' Hoạt ñộng 3: Áp dụng tìm ñiểm cực trị của hàm số • GV hướng dẫn các bước thực hiện. H1. – Tìm tập xác ñịnh. – Tìm y′. – Tìm ñiểm mà y′ = 0 hoặc không tồn tại. – Lập bảng biến thiên. – Dựa vào bảng biến thiên ñể kết luận. ð1. a) D = R y′ = –2x; y′ = 0 ⇔ x = 0 ðiểm Cð: (0; 1) b) D = R y′ = 23 2 1− −x x ; y′ = 0 ⇔ 1 1 3 =   = −  x x ðiểm Cð: 1 86; 3 27   −    , ðiểm CT: (1;2) c) D = R \ {–1} 2 2 ' 0, 1( 1)= > ∀ ≠ −+y xx ⇒ Hàm số không có cực trị. VD1: Tìm các ñiểm cực trị của hàm sô: a) 2( ) 1= = − +y f x x b) 3 2( ) 3= = − − +y f x x x x c) 3 1( ) 1 + = = + xy f x x 5' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị của hàm số. – ðiều kiện cần và ñiều kiện ñủ ñể hàm số có cực trị. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm bài tập 1, 3 SGK. − ðọc tiếp bài "Cực trị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:. .. Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 7 Ngày soạn: . Ngày dạy:. Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Mô tả ñược các khái niệm ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñiểm cực trị của hàm số. − Mô tả ñược các ñiều kiện ñủ ñể hàm số có ñiểm cực trị. Kĩ năng: − Sử dụng thành thạo các ñiều kiện ñủ ñể tìm cực trị. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về tính ñơn ñiệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm ñiểm cực trị của hàm số: 3 3 1= − +y x x ? ðiểm Cð: (–1; 3); ðiểm CT: (1; –1). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 5' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số • Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số. • HS nêu qui tắc. III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác ñịnh. 2) Tính f′(x). Tìm các ñiểm tại ñó f′(x) = 0 hoặc f′(x) không xác ñịnh. 3) Lập bảng biến thiên. 4) Từ bảng biến thiên suy ra các ñiểm cực trị. 15' Hoạt ñộng 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số • Cho các nhóm thực hiện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. a) Cð: (–1; 3); CT: (1; –1). b) Cð: (0; 2); CT: 3 1; 2 4   − −    , 3 1 ; 2 4   −    c) Không có cực trị d) Cð: (–2; –3); CT: (0; 1) VD1: Tìm các ñiểm cực trị của hàm số: a) 2( 3)= −y x x b) 4 23 2= − +y x x c) 1 1 − = + xy x d) 2 1 1 + + = + x xy x 5' Hoạt ñộng 3: Tìm hiểu qui tắc 2 ñể tìm cực trị của hàm số • GV nêu ñịnh lí 2 và giải thích. ðịnh lí 2: Giả sử y = f(x) có ñạo hàm cấp 2 trong 0 0( ; )− +x h x h (h > 0). a) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) > 0 Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 8 H1. Dựa vào ñịnh lí 2, hãy nêu qui tắc 2 ñể tìm cực trị của hàm số? ð1. HS phát biểu. thì x0 là ñiểm cực tiểu. b) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) < 0 thì x0 là ñiểm cực ñại. Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác ñịnh. 2) Tính f′(x). Giải phương trình f′(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f′′(x) và tính f′′(xi). 4) Dựa vào dấu của f′′(xi) suy ra tính chất cực trị của xi. 10' Hoạt ñộng 4: Áp dụng qui tắc 2 ñể tìm cực trị của hàm số • Cho các nhóm thực hiện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. a) Cð: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) Cð: 4 pi pi= +x k CT: 3 4 pi pi= +x k VD2: Tìm cực trị của hàm số: a) 4 22 6 4 = − + xy x b) sin 2=y x 5' Hoạt ñộng 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc ñể tìm cực trị của hàm số. – Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với từng loại hàm số. Câu hỏi: ðối với các hàm số sau hãy chọn phương án ñúng: 1) Chỉ có Cð. 2) Chỉ có CT. 3) Không có cực trị. 4) Có Cð và CT. a) 3 2 5 3= + − +y x x x b) 3 2 5 3= − + − +y x x x c) 2 4 2 − + = − x xy x d) 4 2 − = − xy x a) Có Cð và CT b) Không có Cð và CT c) Có Cð và CT d) Không có Cð và CT • ðối với các hàm ña thức bậc cao, hàm lượng giác, nên dùng qui tắc 2. • ðối với các hàm không có ñạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 9 Ngày soạn: . Ngày dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:05 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Mô tả ñược các khái niệm ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñiểm cực trị của hàm số. − Mô tả ñược các ñiều kiện ñủ ñể hàm số có ñiểm cực trị. Kĩ năng: − Sử dụng thành thạo các ñiều kiện ñủ ñể tìm cực trị. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về tính ñơn ñiệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Sử dụng qui tắc 1 ñể tìm cực trị của hàm số • Cho các nhóm thực hiện. H1. Nêu các bước tìm ñiểm cực trị của hàm số theo qui tắc 1? • Các nhóm thảo luận và trình bày. ð1. a) Cð: (–3; 71); CT: (2; –54) b) CT: (0; –3) c) Cð: (–1; –2); CT: (1; 2) d) CT: 1 3; 2 2       1. Tìm các ñiểm cực trị của hàm số: a) 3 22 3 36 10= + − −y x x x b) 4 22 3= + −y x x c) 1= +y x x d) 2 1= − +y x x 15' Hoạt ñộng 2: Sử dụng qui tắc 2 ñể tìm cực trị của hàm số • Cho các nhóm thực hiện. H1. Nêu các bước tìm ñiểm cực trị của hàm số theo qui tắc 2? • Các nhóm thảo luận và trình bày. ð1. a) Cð: (0; 1); CT: (±1; 0) b) Cð: 6 pi pi= +x k CT: 6 pi pi= − +x l c) Cð: 2 4 pi pi= +x k CT: (2 1) 4 pi pi= + +x l d) Cð: x = –1; CT: x = 1 2. Tìm các ñiểm cực trị của hàm số: a) 4 22 1= − +y x x b) sin 2= −y x x c) sin cos= +y x x d) 5 3 2 1= − − +y x x x 10' Hoạt ñộng 3: Vận dụng cực trị của hàm số ñể giải toán H1. Nêu ñiều kiện ñể hàm số luôn có một Cð và một CT? ð1. Phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt. ⇔ 2' 3 2 2= − −y x mx = 0 luôn 3. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số 3 2 2 1= − − +y x mx x luôn có một ñiểm Cð và một Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 10 • Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán. H2. Nếu x = 2 là ñiểm Cð thì y′(2) phải thoả mãn ñiều kiện gì? H3. Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm ñược? có 2 nghiệm phân biệt. ⇔ ∆′ = m2 + 6 > 0, ∀m ð2. y′(2) = 0 ⇔ 1 3 = −  = − m m ð3. m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn ñiểm CT. 4. Xác ñịnh giá trị của m ñể hàm số 2 1+ + = + x mxy x m ñạt Cð tại x = 2. 3' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – ðiều kiện cần, ñiều kiện ñủ ñể hàm số có cực trị. – Các qui tắc tìm cực trị của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm. − ðọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 11 Ngày soạn: Ngày dạy:. Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:06 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. − Nắm ñược qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Kĩ năng: − Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một ñoạn, một khoảng. − Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về tính ñơn ñiệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Cho hàm số 3 2 1y x x x= − − + . Hãy tìm cực trị của hàm số. So sánh giá trị cực trị với 2 1y y( ), ( )− ? 1 32 3 27CÑ y y   = − =    , 1 0CTy y( )= = ; 2 9y( )− = − , 1 0y( ) = . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN của hàm số • Từ KTBC, GV dẫn dắt ñến khái niệm GTLN, GTNN của hàm số. • GV cho HS nhắc lại ñịnh nghĩa GTLN, GTNN của hàm số. • GV hướng dẫn HS thực hiện. H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ? • Các nhóm thảo luận và trình bày. ð1. +∞ +∞+∞ ⇒ 0 3 1f x f ( ; ) min ( ) ( ) +∞ = − = f(x) không có GTLN trên (0;+∞) I. ðỊNH NGHĨA Cho hàm số y = f(x) xác ñịnh trên D. a) 0 0 D f x M f x M x D x D f x M max ( ) ( ) , : ( ) =  ≤ ∀ ∈ ⇔ ∃ ∈ = b) 0 0 D f x m f x m x D x D f x m min ( ) ( ) , : ( ) =  ≥ ∀ ∈ ⇔ ∃ ∈ = VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên khoảng (0; +∞) Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 12 10' Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng • GV hướng dãn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ? ð1. −∞ +∞ +∞ +∞ ⇒ 1 6 R y ymin ( )= − = − không có GTLN. II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiên ñể xác ñịnh GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. VD2: Tính GTLN, GTNN của hàm số 2 2 5y x x= + − . 10' Hoạt ñộng 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số ñể giải toán • GV hướng dẫn cách giải quyết bài toán. H1. Tính thể tích khối hộp ? H2. Nêu yêu cầu bài toán ? H3. Lập bảng biến thiên ? ð1. 22 0 2 a V x x a x x( ) ( )   = − < <    ð2. Tìm x0 ∈ 0 2 a;       sao cho V(x0) có GTLN. ð3. ⇒ 3 0 2 2 27a a maxV x ; ( )       = VD3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất. 3' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm bài tập 4, 5 SGK. − ðọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 13 Ngày soạn: .. Ngày dạy:. Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:07 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. − Nắm ñược qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Kĩ năng: − Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một ñoạn, một khoảng. − Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 2y x x= − + − ? 3 1 2 4R max y y   = =    ; không có GTNN. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 12' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một ñoạn • Từ KTBC, GV ñặt vấn ñề ñối với hàm số liên tục trên một ñoạn. • GV giới thiệu ñịnh lí. • GV cho HS xét một số VD. Từ ñó dẫn dắt ñến qui tắc tìm GTLN, GTNN. VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2y x= trên ñoạn ñược chỉ ra: a) [1; 3] b) [–1; 2] -1 1 2 3 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y a) [ ]1 3 1 1y y;min ( )= = [ ]1 3 3 9max y y; ( )= = b) [ ]1 2 0 0y y;min ( )− = = [ ]1 2 2 4max y y; ( )− = = II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ðOẠN 1. ðịnh lí Mọi hàm số liên tục trên một ñoạn ñều có GTLN và GTNN trên ñoạn ñó. 2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên ñoạn [a; b] • Tìm các ñiểm x1, x2, , xn trên khoảng (a; b), tại ñó f′(x) bằng 0 hoặc không xác ñịnh. • Tính f(a), f(x1), , f(xn), f(b). • Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. [a b][a b] M max f x m f x ;; ( ), min ( )= = 25' Hoạt ñộng 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số ñể giải toán • Cho các nhóm thực hiện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. VD1: Tìm GTLN, GTNN của Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 14 • Chú ý các trường hợp khác nhau. 23 2 1y x x' = − − 1 0 3 1 xy x '  = −= ⇔  = 1 59 3 27 y   − =    ; 1 1y( ) = a) y(–1) = 1; y(2) = 4 ⇒ [ ]1 2 1 1 1y y y;min ( ) ( )− = − = = [ ]1 2 2 4max y y; ( )− = = b) y(–1) = 1; y(0) = 2 ⇒ [ ]1 0 1 1y y;min ( )− = − = [ ]1 0 1 59 3 27 max y y ;−   = − =    c) y(0) = 2; y(2) = 4 ⇒ [ ]0 2 1 1y y;min ( )= = [ ] ( ) 0 2 2 4max y y ; = = d) y(2) = 4; y(3) = 17 ⇒ [ ]2 3 2 4y y;min ( )= = [ ] ( ) 2 3 3 17max y y ; = = hàm số 3 2 2y x x x= − − + trên ñoạn: a) [–1; 2] b) [–1; 0] c) [0; 2] d) [2; 3] 3' Hoạt ñộng 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một ñoạn. – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm bài tập 1, 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Giải tích 12 15 Ngày soạn: Ngày dạy:.. Chương I: ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy:08 Bài 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. − Các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Kĩ năng: − Tìm ñược GTLN, GTNN của hàm số trên một ñoạn, một khoảng. − Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. Thái ñộ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn ñề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức ñã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một ñoạn H1. Nêu các bước thực hiện ? ð1. a) [ ] [ ] 4 44 4 0 50 5 41 40 8 40 y y y y [ ; ]; [ ; ]; min ; max min ; max −− = − = = = b) [ ] [ ] 0 30 3 2 52 5 1 56 4 6 552 y y y y [ ; ]; [ ; ]; min ; max min ; max = − = = = c) [ ] [ ] 2 42 4 1111 20 3 1 3 y y y y [ ; ]; [ ; ]; min ; max min ; max −− = = = = d)