Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết thứ : 26 bài soạn : Luyện tập

Tiết thứ : 26 Bài soạn : luyện tập Ngày soạn : I. Mục đích yêu cầu - Rèn luyện cho h/s kỹ năng tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một khoảng hay một đoạn. Đặc biệt là rèn luyện kỹ năng đoán nhận sự tồn tại hay không GTLN và GTNN của hàm só thông qua bảng biến thiên - Rèn luyện cho h/s kỹ năng trình bày một bài toán tìm GTLN, GTNN đặc biệt là các bài toán mang tính thực tế. II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp /Kiểm diện Ngày dạy 2. Kiểm tra kiến thức đã học - Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x4 - 2x2 trên [-3 ; 1] 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phương pháp Bài 1: Tìm GTLN của các hàm số a) y = 1 + 8x - 2x2 Đáp số maxf(x) = f(2) = 9 b) y = 4x3 - 3x4 Đáp số maxf(x) = f(1) = 1 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a) Đáp số minf(x) = f(2) = 8 b) Đáp số minf(x) = f(1) = 3 Bài 3: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [-4 ; 4] Đáp số : maxf(x) = f(-1) = 40 minf(x) = f(-4) = - 41 b) y = | x2 - 3x + 2| trên đoạn [-10 ; 10] Đáp số : minf(x) = f(0) = 0; maxf(x) = f(-10) = 132 Bài 4: Chu vi hình chữ nhật bằng 16 dựng hình chữ nhật có diện tích lớn nhất Giải Gọi một cạnh là x, cạnh còn lại là 8 - x điều kiện xẻ ( 0 ; 8) S(x) = x(8 - x). để S(x) lớn nhất ị x = 4 và ta có MaxS(x) = S(4) = 16 Vậy các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông thì diện tích lớn nhất Bài 5: Đáp số Hình chữ nhật có diện tích bằng 48m2 thì hình vuông có cạnh là có chu vi hỏ nhất Bài tập làm thêm Bài 1: Phân tích số 64 thành tổng của hai số sao cho tích của chúng đạt giá trị lớn nhất Bài 2: Phân tích số 14 thành tổng của hai số sao cho tổng các bình phương của chúng đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hai số dương sao cho tích của chúng bằng 36 Bài 4: Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật nội tiép trong một đường tròn bán kính R thì hình vuông là hình có chu vi lớn nhất và có diện tích lớn nhất. Bài 5: Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R hãy xác định hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất. Bài 6: Tìm kích thước cua một hình trụ kín có thể tích V cho trước và có diện tích toàn phần nhỏ nhất - Gọi h/s lên bảng - Gọi h/s ạ nhận xét cách giải và kết quả - Cho h/s lên bảng - Gọi h/s ạ nhận xét cách giải và kết quả - Điều chỉnh những chỗ cần thiết - Gọi một cạch là x cạnh còn lại biểu diễn qua x ? điều kiện của x - Nhận xét trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn nhất ? và ngược lại nếu các hình chữ nhạt có cùng diện tích thì hình nào có chu vi nhỏ nhất ? ( Có thể áp dụng bất đẳng thức Côsi đã học) - Cho h/s ghi các bài tập và nêu vấn đề - gợi ý 4. Củng cố bài giảng - Khi tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một khoảng và một đoạn có gì giống và khác nhau ? Nếu hàm số đơn điệu trên khoảng thì có tồn tại hay không GTLN và GTNN ? - Trong các bài toán tìm số thoả mãn tính chất P chuyển thành hàm để tìm GTLN hay GTNN cần phải chú ý gì ? 5. Dặn dò - Về nhà làm các bài tập đã chép