Giáo án lớp 12 môn Toán - Trắc nghiệm elip

Elip I. LËp ph­¬ng tr×nh: C©u 1:(A) C©u 2: (B) Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có trục lớn bằng 10; tâm sai bằng 0,8.     A. 16x² + 25y² =400     B. x²/25 + y²/9 =1    C. 9x² + 16y² =144    D. 16x² + 9y² =144     E. một đáp số khác C©u 3: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng 6 và tâm sai 0,6.     A. 16x² + 9y² =114    B. 9x² + 16y² =144    C. x²/25 + y²/16 =1     D. 9x² + 25y² =225    E. một đáp số khác. C©u 4: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tâm sai bằng 2/3 và đi qua điểm I (2; -5/3).         A. x² + 5y²-20 =0   B. x² + 2y² -40=0    C. 16x² + 9y² =144    D. x²/25 + y²/16 =1     E. một đáp số khác C©u 5:  (C) C©u 6: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tiêu cự bằng 4 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5.         A. x² + 5y² =0    B. 5x² + 9y² =45     C. 3x² + 7y² =21     D. x²/9 + 25y²/16 =1     E. một đáp số khác C©u 7: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có tâm sai 3/4 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 32/3.     A. 16x² + 5y² =80     B. 25x² + 7y²=175     C. 8x² + y² =8    D. 25x² + 16y² =400    E. một đáp số khác. C©u 8: Cho elip (E): x²/a² + y²/b² =1 và M(-4 ;3). Lập phương trình của (E) biết (E) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng (D): 3x+4y –24= 0.     A. 9x² +y² =153    B. 16x² +9y² =337   C. 9x² +16y² =288  D. x² + 4y² =52 E. các đáp số trên đều sai C©u 8: (B) C©u 9: Biết elip (E): x²/a² + y²/b² =1 tiếp xúc với hai đường thẳng: (D1): 3x –2y –20= 0 và (D2): x +6y –20 =0. LËp ph­¬ng tr×nh (E)     A. x² +4y² -10 =0    B. x² +4y² -20 =0 C. x² +4y² -40 =0   D. x²/16 +y²/9 =1   E. x²/9 +y²/16 = 1 Câu hỏi 1: B   Cho elip (E) : 4x² + 5y² - 40 = 0     Tập hợp các điểm mà từ đó ta vẽ được 2 tiếp tuyến đến (E) và 2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau là đường tròn có chương trình :     A/ x² + y² = 40    B/ x² + y² = 18    C/ x² + y² = 20    D/ x² + y² = 9 188. Đường elip có tiêu cự bằng: I.1 II. 9 III. 2 IV. 4 189. Đường elip có tiêu cự bằng: I 6 II. 18 III. 3 IV. 9 190. Đường elip có một tiêu điểm là: I. (3;0) II. (0;3) III. (-) IV. (0; ) 191. Cho elip (E) : và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của (E) bằng: I. 3 và 5 II. 3,5 và 4,5 III. 4 IV. 4 192. Cho elip (E) : và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của (E) bằng: I. 3 và 5 II. 3,5 và 4,5 III. 4 IV. 4 193. Tâm sai của elip bằng: I.0,2 II. 0,4 III. IV. 4 194. Đường elip có tiêu cự bằng: I. II. 6 III. 3 IV. 195. Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của elip ? I. x + II. x + 4 =0 III. x + 2 = 0 IV. x + 8 = 0 196. Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của elip ? I. x + 4= 0 II. x + 4 = 0 III. x - 4 = 0 IV. x + 2 = 0 197. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. I. II. III. IV. 198. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 đi qua điểm A(5;0) I. II. III. IV. 199. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip đó là M 94;3) I. II. III. IV. 200. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm (2;1) và có tiêu cự bằng 2 I. II. III. IV. 201. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu có đi qua điểm (6;0) và có tâm sai bằng I. II. III. IV. 202. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6. I. II. III. IV. 203. Tìm phương trình chính tắc của elip có một đường chuẩn là: x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (-1;0). I. II. III. IV. 204. Tìm phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (0;-2) và có một đường chuẩn là x + 5 = 0 I. II. III. IV. 205. Tìm phương trình chính tắc của elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4. I. II. III. IV. 206. Tìm phương trình chính tắc của elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2; -2). I. II. III. IV. III. KÕt hîp víi ®­êng th¼ng C©u 1:Cho elip (E): 16x² + 25y² -400 =0 và điểm M(2;1). Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm của dãy AB.     A. (D): 32x +25y +89 =0     B. (D): 32x +25y -89 =0    C. (D): 32x -25y -89 =0     D. (D): 32x -25y +89 =0     E. các câu trả lời trên đều sai. C©u 2: Cho elip (E): x²/a² + y²/b² =1. Một đường thẳng (D) di động qua O, cắt (E) tại M và N. Xác định góc φ hợp bởi các tiếp tuyến của (E) tại M và N.     A.. φ =30º    B. φ =45º     C. φ =60º     D. φ =90º     E. một giá trị khác. C©u:: Từ điểm A(10;-8), dựng các tiếp tuyến AM và AN với elip (E): 16x² + 25y² -400 =0. Hãy lập phương trình đường thẳng (D) chứa dây MN.     A. 4x –5y +10 =0    B. 4x –5y -10 =0    C. 4x +5y +10 =0    D. 4x +5y -10 =0 Câu hỏi 2:   Trong mp(Oxy) cho elip (E) có phương trình :     x² + 4y² = 4 và đường thẳng (d) : y = x + k. Điều kiện của k để cho (E) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là :     A/ lkl 2    D/ lkl ≥3 Câu hỏi 9:   Cho elip (E) : x²/4 + y³/9 = 1 Từ A(m, 4) ta vẽ được 2 tiếp tuyến với (E). Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm     A/ 9mx + 16y - 36 = 0    B/ 9x + 16ym - 36 = 0    C/ 9mx - 16y + 36 = 0    D/ 9x - 16my + 36 = 0 C©u 3: (A) C©u 4: (C) Câu hỏi 7: C Câu hỏi 1:   Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0     Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ M đến Δ ngắn nhất     A/ M(-5; 2)    B/ M(5; -2)   C/ M(5; 2)   D/ Một đáp số khác Bµi : Trong mp(Oxy) cho elip (E) có phương trình :     x² + 4y² = 4 và đường thẳng (d) : y = x + k. Điều kiện của k để cho (E) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là :    A/ lkl 2    D/ lkl ≥ Bµi IV tiÕp tuyÕn C©u 1: Tìm điều kiện để đường thẳng (D): y =kx +m tiếp xúc với elip (E): x²/a² + y²/b² =1.     A. k²a² -b² = m², với k²a² -b² >0    B. k²b² -a² = m², với k²b² -a² >0     C. k²a² -b² = m²     D. k²a² +b² = m² C©u2:Cho elip (E): x²/32 + y²/18 =1. Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm A(4; y) €(E), y> 0.     A. 3x –4y –24 =0    B. 3x –4y +24 =0   C. 3x +4y –24 =0    D. 3x +4y +24 =0 C©u 3:Cho elip (E): x²/32 + y²/18 =1. Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm B(x;3) €(E), x< 0.     A. 3x –4y +24 =0    B. 3x –4y -24 =0     C. 3x +4y -24 =0     D. 3x +4y +24 =0    E. A, C đều đúng. C©u 4: Lập phương trình tiếp tuyến (D) của elip (E): x²/32 + y²/18 =1 biết (D) đi qua điểm N(4;9).     A. (D): 3x –4y +24 =0    B. (D): 3x +4y -24 =0   C. (D): 21x +4y -120 =0     D. A, B đều đúng     E. Các câu trả lời trên đều sai C©u 5: Lập phương trình tiếp tuyến (D) của elip (E): 9x² + 16y² -288 =0 biết (D) song song với đường thẳng (L): 4x+3y -2002 =0.     A. (D): 3x +4y +24 =0     B. (D): 3x -4y +24 =0    C. (D): 3x -4y -24 =0     D. (D): 3x +4y -24 =0     E. B, C đều đúng. C©u 6: Cho elip (E): x²/30 + y²/24 =1 và đường thẳng (D): 4x –2y +2 =0. Lập phương trình các đường thẳng (Δ) song song với (D) và tiếp xúc với (E).     A. (Δ1): 2x –y +12 =0; (Δ2): 2x –y -12 =0    B. (Δ1): 2x +y +12 =0; (Δ2): 2x +y -12 =0     C. (Δ1): x +y -4 =0; (Δ2): x +y +4 =0     D. (Δ1): x –y -12 =0; (Δ2): x –y +4 =0     E. các câu trả lời trên đều sai. C©u 7: Cho elip (E): x²/30 + y²/24 =1 và đường thẳng (D): 4x –2y +m =0. Định m để (D) tiếp xúc với (E).     A. m=24    B. m= -24    C. m= 12    D. A, B đều đúng    E. A, C đều đúng. Câu hỏi 7:   Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = 1 và điểm A(3; m). Với giá trị nào của m thì từ A ta vẽ được 2 tiếp tuyến đến (E) ?     A/ m > 2   B/ m 2    D/ lm < 2 Câu hỏi 5: A   Câu hỏi 9:A Câu hỏi 8:   Trong các elip sau, elip nào tiếp xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0     A/ 5x² + 9y² = 45    B/ 9x² + 5y² = 45    C/ 3x² + 15y² = 45    D/ 15x² + 3y² = 45 Câu hỏi 7:   Cho elip (E) : 9x² + 16y² - 144 = 0 và 2 điểm A(-4;m), B(4;n)     Điều kiện để đường thẳng AB tiếp xúc với (E) là :     A/ m + n = 3    B/ m.n = 9    C/ m + n = 4    D/ m.n = 16 II. bµi to¸n ®iÓm: Bµi 1: Cho elip (E): 4x² + 25y² -100 =0. Tìm trên (E) những điểm có hoành độ x=-3.     A. A(-3; 8/5), B(-3;-8/5)     B. A(-3; 5/8), B(-3;-5/8)     C. A(-3; 6/5), B(-3;-6/5)     D. A(-3; 9/5), B(-3;-9/5)     E. Các đáp số trên đều sai Bµi 2: Cho elip (E): 4x² + 25y² -100 =0. Tính khoảng cách giữa điểm những điểm A và B có toạ độ như ở câu 1 trên.     A. AB=16/5    B. AB=5/4    C. AB=12/5    D. AB=18/5    E. Một đáp số khác. C©u 3: x¸c ®Þnh elip Câu hỏi 10: C Câu hỏi 5: B   Cho mpOxy, cho elip (E) : x²/25 + y²/9 = 1. Gọi F1 và F2 là 2 tiêu điểm của (E). Lấy điểm M(x; y) € E. Mệnh đề nào sau đây đúng ?     A/ MF21 + MF22 = 50 - 32x²/25    B/ MF21 + MF22 = 50 + 32x²/25     C/ MF21 + MF22 = 50 + 32y²/25    D/ MF21 + MF22 = 50 - 32y²/25 Câu hỏi 9:   Cho M € elip (E) : x²/a² + y²/b² = 1 (a > b)     Mệnh đề nào sau đây đúng ? (F1, F2 là 2 tiêu điểm của (E))     A/ OM² + MF1.MF2 = 2a²    B/ OM² + MF1.MF2 = a² + b²    C/ OM² + 2MF1.MF2 = 2a² + b²     D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai :