Giáo án lớp 12a môn Đại số - Nguyên hàm

Nguyên hàm Câu1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. B. (a ạ 0) C. D. Câu2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. B. C. Nếu thì f(x) = g(x) D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì Câu3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì f(x) có nguyên hàm trên (a; b) B. Nếu f(x) và g(x) có nguyên hàm trên khoảng (a; b) thì f(x).g(x) có nguyên hàm trên (a; b) C. Nếu f(x) và g(x) có nguyên hàm trên khoảng (a; b) thì có nguyên hàm trên (a; b) D. Nếu f(x) có nguyên hàm trên khoảng (a; b) thì f2(x) có nguyên hàm trên (a; b) Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. (a ạ 0) Câu5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. Câu6: Ta xét các mệnh đề sau: 1) 2) (a ạ 0) 3) (a ạ 0) Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng C. Có hai mệnh đề đúng D. Tất cả ba mệnh đề đều đúng Câu7: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu8: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu9: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu10: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu11: Họ nguyên hàm bằng: A. B. -cos2x + sin3x + C C. -2cos2x + 3sin3x + C D. Câu12: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. sin2x + C Câu13: Họ nguyên hàm bằng: A. sinx + C B. cosx + C C. sin2x + C D. x - sinx + C Câu14: Họ nguyên hàm bằng: A. B. tanx - x + C C. cotx + x + C D. Kết quả khác Câu15: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu16: Họ nguyên hàm bằng: A. B. cotx + C C. - D. Câu17: Họ nguyên hàm bằng: A. 4tan4x + C B. C. D. Câu18: Họ nguyên hàm bằng: A. -(cos4x + 2cos2x) + C B. sin4x + 2sin2x + C C. 2cos4x + cos2x + C D. Kết quả khác Câu19: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu20: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu21: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. x + ex + C D. Kết quả khác Câu22: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu23: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = với F(0) = 0 là: A. F(x) = x - 2ln + 1 B. F(x) = 2x - 5ln C. F(x) = 4x - ln D. F(x) = 2x - ln Câu24: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = . Nếu đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm thì: A. F(x) = + 2ln B. F(x) = x2 + ln - C. F(x) = + ln D. Kết quả khác Câu25: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = với F(p) = 1 là: A. F(x) = B. F(x) = C. F(x) = - + 2 D. F(x) = + 1 Câu26: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = với F(1) = 1 là: A. F(x) = 2 - + B. F(x) = - C. F(x) = 2 - - D. Kết quả khác Câu27: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2xln2 + 3xln3 với F(0) = 0 là: A. F(x) = 2x + 1 + 3x + 1 - 5 B. F(x) = 2x + 3x - 2 C. F(x) = 3.2x + 2.3x - 5 D. Kết quả khác Câu28: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6sin2xsinx với F(0) = 1 là: A. F(x) = 3sinx - sin3x + 1 B. F(x) = cosx - cos3x + 1 C. F(x) = sinx - 3sin3x + 1 D. F(x) = 3cos2xcosx - 2 Câu29: Họ nguyên hàm bằng: A. ln(x4 + 1) + C B. 3ln(x4 + 1) + C C. ln(x4 + 1) + C D. ln(x4 + 1) + C Câu30: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Câu31: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu32: Họ nguyên hàm bằng: A. 3 B. C. D. Câu33: Họ nguyên hàm bằng: A. B. 2 C. D. Câu34: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Câu35: Họ nguyên hàm bằng: A. B. C. D. Câu36: Họ nguyên hàm bằng: A. x - ln(ex + 1) + C B. ln(ex + 1) + C C. x2 + ln(ex + 1) + C D. Kết quả khác Câu37: Hàm số F(x) = sin22x là một nguyên hàm của hàm số: A. f(x) = cos22x B. f(x) = 2sin4x C. f(x) = 4cos4x D. f(x) = sin4x Câu38: Hàm số F(x) = là một nguyên hàm của hàm số: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Câu39: Hàm số F(x) = là một nguyên hàm của hàm số: A. f(x) = tan2x B. f(x) = -2tan2x C. f(x) = cot2x D. f(x) = 2cot2x Câu40: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: A. sinx + cosx B. sinx - cosx C. 2sinx + 1 D. sin2x Câu41: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu42: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: A. -2cot2x B. tan2x C. D. x + cot2x Câu43: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: A. B. C. D. Câu44: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: A. x + sinx + cosx B. 2x - sin2x + cos2x C. 3x + 2cosx + 2sinx D. x + 3(sinx + cosx) Câu45: Họ nguyên hàm bằng: A. B. (x - 1)ex + C C. (x + 2)ex + C D. (x + 1)e2x + C Câu46: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1)cosx là: A. (2x + 1)sinx + 2cosx B. xsinx - cosx C. (x + 1)cosx - 2sinx D. xcosx + sinx Câu47: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = lnx là: A. lnx + 1 B. C. (x - 1)lnx D. x(lnx - 1) Câu48: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2xlnx là: A. B. x(lnx - 2) C. x2(2lnx + 1) D. (x + 1)lnx tích phân Câu1: Cho f(x) và g(x) là hai hàm liên tục trên đoạn [a; b]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. Câu2: Cho f(x) và g(x) là hai hàm liên tục trên đoạn [a; b]. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu ≥ 0 thì f(x) ≥ 0 trên đoạn [a; b] B. Nếu thì f(x) ≥ g(x) trên đoạn [a; b] C. Nếu thì f(x) = g(x) trên đoạn [a; b] D. Nếu c ẻ (a; b) thì Câu3: Cho f(x) và g(x) là hai hàm liên tục trên đoạn [a; b]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu f(x) ≥ 0 trên đoạn [a; b] thì ≥ 0 B. Nếu f(x) ≥ g(x) trên [a; b] thì C. Nếu x ẻ [a; b] thì G(x) = là một nguyên hàm của f(x) và G(a) = 0 D. Nếu = 0 thì f(x) = 0 trên [a; b] Câu4: Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Ta xét các mệnh đề sau: 1) Ta luôn có ≥ 0 2) 3) Nếu f(x) ≥ 0 trên đoạn [a; b] và thì f(x) = 0 trên đoạn [a; b] Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng C. Có hai mệnh đề đúng D. Tất cả ba mệnh đề đều đúng Câu5: bằng: A. B. C. D. Câu6: Tích phân bằng: A. B. C. D. 2 Câu7: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu8: Tích phân bằng: A. B. C. D. 12 Câu9: Tích phân bằng: A. ln5 B. 2ln5 - 1 C. D. Câu10: Tích phân bằng: A. ln2 B. 2ln2 C. 1 - ln2 D. 2 + ln2 Câu11: Tích phân bằng: A. B. 2 - ln2 C. D. Kết quả khác Câu12: Tích phân bằng: A. -9 + 2ln2 B. 5 + ln2 C. 3 + 4ln2 D. Kết quả khác Câu13: Tích phân bằng: A. 2 B. -1 C. 0 D. Kết quả khác Câu14: Tích phân bằng: A. 1 B. 2 C. D. Kết quả khác Câu15: Tích phân bằng: A. B. C. p D. Kết quả khác Câu16: Tích phân bằng: A. 1 - B. 2 + C. 2 D. 0 Câu17: Tích phân bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác Câu18: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu19: Tích phân bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu20: Tích phân bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu21: Tích phân bằng: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu22: Để chứng minh , một học sinh lập luận qua ba bước như sau: Bước1: Trên đoạn ta có: ≤ sinx ≤ 1 ị ≤ sin2x ≤ 1 Bước2: Suy ra: 2 ≤ ≤ Do đó 2 Bước3: hay Vậy: Hỏi cách lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu23: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu24: Cho a) Tích phân bằng: A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 b) Tích phân bằng: A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 Câu25: Tích phân bằng: A. B. 2ln2 - ln3 C. 2ln6 D. Kết quả khác Câu26: Gọi I = . Giá trị của I là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu27: Tích phân bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu28: Cho hai tích phân I = và J = . So sánh I và J ta được: A. I = J B. I = -J C. I > J D. I < J Phương pháp đổi biến số Câu29: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu30: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu31: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu32: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu33: Tích phân bằng: A. B. 2ln2 C. ln2 + 1 D. 4ln2 - 1 Câu34: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. 3ln2 - 1 C. D. ln2 + 1 Câu35: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu36: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu37: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu38: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu39: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu40: Tích phân bằng: A. B. C. D. 1 Câu41: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu42: Tích phân bằng: A. 2e B. 3e C. e - 1 D. e - 2 Câu43: Tích phân bằng: A. e B. e - 1 C. e + 1 D. e + 2 Câu44: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. 1 + 4ln2 C. D. 1 Câu45: Tích phân bằng: A. ln2 B. 1 + ln2 C. 2 - ln2 D. 2 Câu46: Tích phân bằng: A. ln2 B. C. D. Kết quả khác Câu47: Tích phân bằng: A. B. 2 + ln2 C. D. Kết quả khác Câu48: Để tính tích phân I = , một học sinh lập luận qua ba bước như sau: Bước1: Dùng phương pháp đổi biến số ta được: đặt t = tanx ị dx = Khi x = 0 thì t = 0 và khi x = thì t = 1 Bước2: Tích phân thành: I = = Bước3: Ta được: I = . Vậy I = Hỏi cách lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu49: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu50: Tích phân bằng: A. B. 1 C. D. 2 Câu51: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu52: Tích phân bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu53: Tích phân bằng: A. p B. C. D. Câu54: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu55: Tích phân bằng: A. p B. C. D. Câu56: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu57: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu58: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu59: Tích phân bằng: A. p B. C. D. Câu60: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu61: Tích phân bằng: A. ln5 B. C. 2 + ln2 D. 1 - 2ln2 Câu62: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. 1 - ln2 C. -ln2 D. Kết quả khác Câu63: Cho f(x) là hàm số liên tục và lẻ trên đoạn [-a; a] (a > 0). Để chứng minh = 0 một học sinh lập luận qua ba bước như sau: Bước1: áp dụng tính chất của tích phân ta có: (1) Bước2: Xét tích phân . Đặt t = -x, ta có dx = -dt Khi x = -a thì t = a và khi x = 0 thì t = 0 Do đó Bước3: Mặt khác vì f(x) là một hàm lẻ nên f(-t) = -f(t) Thế nên (2) Thế (2) vào (1) thì được : (đfcm) Hỏi cách lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu64: Cho f(x) là hàm số liên tục và lẻ trên R, biết . Khi đó tích phân bằng: A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 Câu65: Cho f(x) là hàm số liên tục và chẵn trên R, biết . Khi đó tích phân bằng: A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 Câu66: Tích phân bằng: A. 2e B. e + 2 C. e - 1 D. 4e Câu67: Tích phân bằng: A. e2 + 1 B. C. e2 + e D. Kết quả khác Câu68: Tích phân bằng: A. 2e B. C. e + 1 D. 2e - 1 Câu69: Tích phân bằng: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu70: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu71: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu72: Tích phân bằng: A. B. 2ln2 C. 1 + 4ln2 D. Câu73: Tích phân bằng: A. B. C. D. p Câu74: Tích phân bằng: A. ln3 B. 2 + ln3 C. D. 4 - ln3 Câu75: Tích phân bằng: A. 2 B. 1 C. 1 - cos1 D. 2cos1 Câu76: Tích phân bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu77: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. 2 + ln2 C. 1 + 2ln2 D. ln2 Phương pháp tích phân từng phần Câu78: Tích phân bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu79: Tích phân bằng: A. B. C. 2 D. -2 Câu80: Tích phân bằng: A. 1 + e2 B. e2 - 1 C. D. Câu81: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. C. D. Kết quả khác Câu82: Tích phân bằng: A. e + 1 B. e - 2 C. e + 2 D. 3e Câu83: Tích phân bằng: A. p - 2 B. p + 4 C. D. Kết quả khác Câu84: Tích phân bằng: A. B. C. p2 D. Kết quả khác Câu85: Tích phân bằng: A. 2 B. 1 C. D. Câu86: Tích phân bằng: A. 3 B. C. 2 D. Câu87: Tích phân bằng: A. 2e - 1 B. e + 1 C. 4 - 2e D. 4e Câu88: Tích phân bằng: A. p - 3 B. p + 2 C. 2p D. Kết quả khác Câu89: Tích phân bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu90: Tích phân bằng: A. e2 + 1 B. 1 + 2e C. 4e D. 4 - e Câu91: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu92: Tích phân bằng: A. B. 2ln2 C. 2 - ln2 D. Kết quả khác Câu93: Tích phân bằng: A. B. 1 + 2e C. e - 2 D. Kết quả khác Câu94: Tích phân bằng: A. 2ln2 B. C. ln2 + 1 D. 4ln2 - 1 Câu95: Tích phân bằng: A. B. C. 1 D. Câu96: Tích phân bằng: A. 2 - B. C. 2 + e D. Kết quả khác Câu97: Tích phân bằng: A. B. C. 2 + e D. ỉng dụng của tích phân Câu1: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S = B. S = C. S = D. S = p Câu2: Cho f(x) và g(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S = B. S = C. S = D. S = p Câu3: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b. Nếu đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ c ẻ (a; b). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S = B. S = C. S = D. S = p Câu4: Cho f(x) và g(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b. Nếu phương trình f(x) - g(x) = 0 có một nghiệm duy nhất c ẻ (a; b). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S = B. S = C. S = D. S = Câu5: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a và x = b quay xung quanh trục Ox là: A. V = p2 B. V = p C. V = D. V = Câu6: Cho f(y) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x = g(x), x = 0, y = a và y = b quay xung quanh trục Oy là: A. V = p2 B. V = C. V = D. V = p Câu7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0, x = p bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x = bằng: A. B. 1 C. D. 2 Câu9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 - 2x và trục hoành bằng: A. B. C. D. 2 Câu10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 - x và trục hoành, và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng: A. 3 B. 2 C. 1 D. Kết quả khác Câu11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 - x2 và trục hoành bằng: A. B. C. D. Câu12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(3 - x)2 và trục hoành bằng: A. B. C. D. Câu13: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - x và y = 3x bằng: A. B. C. D. 32 Câu14: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x3 - x và y = 3x bằng: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 Câu15: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x3 - 3x và y = -3x + 1, x = 0, x = 2 bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu16: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x4 - 2x2 và y = -1 bằng: A. B. C. D. Câu17: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 và y = 0, x = -1, x = 2 bằng: A. B. C. D. Câu18: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx và y = 0, x = e bằng: A. 1 B. 2 C. e D. e + 1 Câu19: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = y3 và y = 1, x = 8 bằng: A. B. C. D. Câu20: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = x và y = x bằng: A. B. C. D. Câu21: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(3; 5) và trục tung bằng: A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 Câu22: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2; 2) và đường thẳng x = 1 bằng: A. 2 B. C. D. Câu23: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y = 0, x = 0, x = 1 bằng: A. 2ln2 B. 1 - ln2 C. 2 + ln2 D. 2 Câu24: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (C) y = tiệm cận ngang của (C) và các đường thẳng x = 1, x = 3 bằng: A. ln2 B. 4ln2 C. 1 + ln2 D. 1 Câu25: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong: y = và trục hoành bằng: A. 2 - ln2 B. 2 C. D. Kết quả khác Câu26: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (C): y = , tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = 2, x = 3 bằng: A. 3ln2 B. ln2 C. 2 + ln2 D. 1 Câu27: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x, x = 1 bằng: A. B. 2e C. e + 1 D. Câu28: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường xy = 4 , y = 0, x = a, x = 3a (a > 0) bằng: A. ln3 B. 4ln3 C. 2ln2 D. 2 + ln2 Câu29: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 1 và y = trong miền x ≥ 0, y ≤ 1 bằng: A. 1 B. C. D. Thể tích vật thể Câu30: Tính thể tích vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = -1, x = 1, biết thiết diện của T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1 ≤ x ≤ 1) là một hình vuông cạnh . Đáp số của bài toán là: A. 16 B. 12 C. D. Câu31: Tính thể tích vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = p, biết thiết diện của T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ p) là một tam giác đều cạnh . Đáp số của bài toán là: A. 2 B. C. D. Câu32: Tính thể tích vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2, biết thiết diện của T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 2) là một nửa đường tròn đường kính . Đáp số của bài toán là: A. 2p B. 3p C. 4p D. 5p Câu33: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục Ox và các đường thẳng x = 1, x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. 2p C. D. Câu34: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và hai trục toạ độ. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. 2p C. 3p D. 4p Câu35: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ đường cong x(y + 1) = 2 và các đường thẳng x = 0,y = 0, y = 3. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Oy bằng: A. p B. 2p C. 3p D. 4p Câu36: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và các đường thẳng y = 1, y = 4, x = 0. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Oy bằng: A. 2p B. 3p C. 4p D. 5p Câu37: Cho hình phẳng A giới hạn bởi hai đường y = 0, y = x - x2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. C. D. Câu38: Cho hình phẳng A giới hạn bởi hai đường y = cosx, y = 0, x = 0, x = .Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu39: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = sin2x, y = 0, x = 0, x = p. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. C. D. Câu40: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. C. p D. 2p Câu41: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 0, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. pe B. C. D. Câu42: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = , y = 2, y = 4, x = 0 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. 12p B. 10p C. 8p D. 6p Câu43: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 1, x = e . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Oy bằng: A. B. C. D. Kết quả khác Câu44: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường lnx, y = 0, x = 1, x = e . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Ox bằng: A. B. C. D. Câu45: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường y = , x = 0, x = 1 khi nó quanh xung quanh trục Ox bằng: A. B. C. D. 2 Câu46: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = x3, y = 0, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay A quanh Oy bằng: A. B. C. D. p Câu47: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elíp: khi nó quanh xung quanh trục Ox bằng: A. B. C. D. Câu48: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hai đường y = x2 và y = 2x khi nó quanh xung quanh trục Ox bằng: A. B. C. D.