Giáo án lớp 12a môn Đại số - Ôn tập tính đơn điệu của hàm số

Tiết soạn thứ 1. Ngày soạn: 22/08/2011 ÔN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Biết cách xét tính đb_nb của 1 hs trên khoảng dựa vào dấu đh cấp 1 của nó II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 20’ Bài 1: Xét tính đb_nb của các hs sau a. y=x4-2x2+3 * D=R * y’ = 4x3-4x; y’=0óx=0,x=1,x= -1 BBT: Hs đb trên các khoảng (-1;0), (1;+) Hs nb trên các khoảng (-;-1), (0;1) Nêu cách xét tính đb_nb của hs Tìm TXĐ Tính y’. Tìm các điểm xi làm cho đh bằng 0 hoặc không xđ Sắp xếp các xi theo thứ tự tăng và lập BBT Kết luận b. y=2x3-6x+2 * D=R * y’ = 6x2-6; y’=0óx=1,x= -1 BBT: Hs đb trên các khoảng (-;-1),(1;+) Hs nb trên khoảng (-1;1) Treo bảng phụ Gọi 2 hs lên bảng Gọi 2 hs nhận xét Hs giải và nhận xét 10’ c. y=x4+8x3+5 * D=R * y’ = 4x3+24x2; y’=0óx=0,x= -6 BBT: Hs đb trên khoảng (-6;+) Hs nb trên khoảng (-;-6) Gọi 2 hs lên bảng Hs giải và nhận xét d. y=3x2-8x3 * D=R * y’ = 6x-24x2; y’=0óx=0, x= 1/4 BBT: Hs đb trên khoảng (0;1/4) Hs nb trên các khoảng (-;0), (1/4;+) Tổng kết 20’ Bài 2: Tìm các đb_nb của các hs sau a. * D=R\{-7} * y’ = < 0 BBT: Hs nb trên từng khoảng (-;-7), (-7;+) Cách tính y’ Tính đh của hs Gọi hs lên bảng giải ; Hs lên bảng giải, hs còn lại nhận xét b. * D=R\{2} * y’ = < 0 BBT: Hs nb trên từng khoảng (-;2), (2;+) c. * D=R\{-2} * y’ = > 0 (x-2) BBT: Hs đb trên từng khoảng (-;-2), (-2;+) Gọi hs lên bảng giải ; Hs lên bảng Hs khác nhận xét d. * D=R\{-1} * y’ = ; y’=0óx=1,x= -3 BBT: Hs đb trên các khoảng (-;-3),(1;+) Hs nb trên các khoảng (-3;-1),(-1;1) Công thức tính đh Công thức tính đh của hs e. * D= * y’ = ; y’=0óx=0 BBT: Hs đb trên khoảng (-5;0) Hs nb trên khoảng (0;5) Cách tìm TXĐ 25-x2 0 Hs lên bảng giải IV. Củng cố: (4’) Các bước xét tính đơn điệu của hs V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, học lại các bước xét tính đơn điệu . Tiết soạn thứ 2. Ngày soạn: 30/08/2011 CỰC TRỊ I. Mục tiêu: - Biết cách tìm cực trị của hs theo qui tắc 1,2 II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài 1: Tìm cực trị của các hs sau a. y=x4-2x2+10 * D=R *y’ = 4x3-4x; y’=0óx=0,x=1,x= -1 BBT: Hs đạt CĐ tại x=0, yCĐ=10 HS đạt CT tại x=1, yCT=9 Yêu cầu 1 hs phát biểu lại các bước tìm cực trị hs Treo bảng phụ tóm tắt kiến thức Đứng tại chỗ phát biểu Hs khác nhận xét Quan sát Nhóm 1,2 câu a b. y=x4-8x3+432 * D=R *y’ = 4x3-24x2; y’=0óx=0,x=6 BBT: HS đạt CT tại x=6, yCT=0 Ghi bài tập 1 lên bảng, phân nhóm Gọi 3 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày Nhóm 3,4 câu b c. y=x4+2x2+3 * D=R *y’ = 4x3+4x; y’=0óx=0 BBT: HS đạt CT tại x=0, yCT=3 Hoàn thiện bài giải Chú ý: hs trùng phương Nếu a.b<0 thi hs có 3 cực trị Nếu a.b>0 thì hs có 1 cực trị x=0 Nhóm 5,6 câu c 3 hs nhận xét: Hs 1 câu a Hs 2 câu b Hs 3 câu c 10’ Bài 2: Tìm cực trị của các hs sau a. y=x3-3x2-24x+7 * D=R *y’ = 3x2-6x-24; y’=0óx=-2; x=4 BBT: HS đạt CĐ tại x= -2, yCĐ = 35 HS đạt CT tại x=4, yCT= -73 Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a b. y=x3+2x2+4x+1 * D=R *y’ = x2+4x+4; y’=0óx=-2 BBT: HS không có cực trị Hoàn thiện bài giải Chú ý: hs b3 nếu đh có nghiệm kép hoặc VN thì hs không có cực trị Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện 2 nhóm treo bảng Nhận xét 10’ Bài 3: Tìm cực trị của các hs sau a. y= *D=R\{1} *y’= < 0 (x1) Hs luôn giảm trên D nên hs không có cực trị Gọi hs lên bảng Hs1 lên bảng giải câu a b. y= *D=R\{-1} *y’= ; y’=0 óx=0,x= -2 BBT: Hs đạt CĐ tại x= -2, yCĐ = -7 Hs đạt CT tại x = 0, yCT = 1 Hướng dẫn hs yếu Tổng kết, rút kinh nghiệm Hs2 lên bảng giải câu b Hs khác nhận xét 10’ Bài 4: Tìm cực trị của hs y = sin2x *D=R *y’=2cos2x; y’=0 ó *y’’= -4sin2x Hs đạt CĐ tại x=, yCĐ = 1 Hs đạt CT tại x= , yCT = -1 Nhắc lại qui tắc II tìm cực trị Hướng dẫn hs cùng làm Khắc sâu qui tắc II Hs lên bảng giải theo hướng dẫn IV. Củng cố: (4’) Các qui tắc tìm cực trị V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, hoàn thành các bài tập còn lại . Tiết soạn thứ 3. Ngày soạn: 30/08/2011 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I. Mục tiêu: - Nắm vững cách tìm GTLN-GTNN của hs - Tìm được GTLN-GTNN của hs trên khoảng_đoạn II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài 1: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau a. y=f(x)=2x3-3x2-12x+10 trên [-3;3] f’(x)=6x2-6x-12; f’(x)=0 óx= -1;x=2 f(-3)= -35 ; f(3)=1 f(-1)=17 ; f(2)= -10 KL: Cách tìm GTLN-GTNN Treo bảng phụ Phân nhóm Đứng tại chỗ phát biểu Nhóm 1,2,3 câu a b. y=f(x)=x3+3x2-9x-7 trên [-4;3] f’(x)=3x2+6x-9; f’(x)=0 óx= 1;x=-3 f(-4)= 13 ; f(3)=20 f(1)= -12 ; f(-3)= 20 KL: Hoàn thiện lời giải Hướng dẫn dùng máy tính Nhập hàm: 2 alpha x ^ 3 – 3 alpha x2 -12 alpha x +10 Dùng chức năng CALC để tính giá trị của hs Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện 2 nhóm treo bảng Nhận xét 10’ Bài 2: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau a. y=f(x)=x4-2x2+1 trên đoạn [0;2] f’(x)=4x3-4x;f’(x)=0óx=0;x=1;x= -1 (loại) f(0)= 1 ; f(1)=0 ; f(2)=9 KL: Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a b. y=f(x)=-4x2+1 trên đoạn [-1;4] f’(x)=x3-8x; f’(x)=0 óx=0;x= 2 x= -2 (loại) f(0)= 1 ; f(-1)= f(4)=1 ; f(2)= -15 KL: Yêu cầu 2 hs nộp tập chấm điểm Hướng dẫn hs dùng máy tính tính giá trị hs (như trên) Nhóm 4,5,6 câu b 2 hs đại diện 2 nhóm treo bảng hs khác nhận xét 10’ Bài 3: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau a. y=f(x)= trên đoạn [0;3] f’(x)=> 0 (x-1) hs đb trên đoạn [0;3] nên Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a b. y=f(x)= trên đoạn [-1;2] f’(x)=< 0 (x-2) hs nb trên đoạn [-1;2] nên Hoàn thiện lời giải Hướng dẫn dùng máy tính, chú ý hs cách nhập hàm phân thức Nhóm 4,5,6 câu b 2 hs đại diện 2 nhóm treo bảng hs khác nhận xét 10’ Bài 4: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau a. y=f(x)= trên khoảng (0;+) f’(x)=; f’(x)= 0óx=2,x= -2 (l) BBT: Các bước tìm GTLN_GTNN của hs trên khoảng Phân nhóm Hướng dẫn hs yếu Tính y’. tìm các điểm xi làm cho đh bằng 0 hoặc không xác định Lập BBT và dựa vào BBT kết luận Nhóm 1,2,3 câu a b. y=f(x)= trên (-;+) f’(x)=; f’(x)= 0 óx=0 BBT: Hoàn thiện lời giải Hướng dẫn hs dùng máy để tính giá trị hs Nhóm 4,5,6 câu b 2 hs đại diện 2 nhóm treo bảng hs khác nhận xét c. y=f(x)= trên khoảng f’(x)=; f’(x)= 0 óx= x= BBT: Cách tính đh? Hướng dẫn lại pp giải pt lượng giác nếu hs quên Hs 1 câu c d. y=f(x)= trên khoảng f’(x)=;f’(x)= 0 óx= x= BBT: Gọi hs nộp tập chấm điểm, chấm điểm bài trên bảng Hoàn thiện lời giải cùng hs Hs 2 câu d Hs khác nhận xét bài trên bảng và hoàn thiện lời giải IV. Củng cố: (4’) Các bước tìm GTLN-GTNN của hs trên khoảng, đoạn. Tìm GTLN-GTNN của hs y= -3x2+4x-8 trên [0;1] Đáp án: V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, học lại các bước tìm GTLN_GTNN của hs trên khoảng_đoạn. . Tiết soạn thứ 4. Ngày soạn: 09/09/2011 TIỆM CẬN – KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Hs nắm vững pp tìm và tìm được tiệm cận của đồ thị hs - Nắm vững pp và khảo sát tốt hs bậc ba II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hs sau 10’ a. y= =>TCN: y=2 ; TCĐ: x= -2 Cách tìm TCĐ và TCN => y=y0 là TCN x=x0 là TCĐ b. y= =>TCN: y= ; TCĐ: x= - Treo bảng phụ công thức tổng quát TCĐ: x= y= TCN: y= Hs phát biểu tại chỗ cách tìm TCĐ, TCN của hs nhất biến c. y= =>TCN: y= 0 ; TCĐ: x= y= nhận xét TC của đồ thị hs Bậc f(x)>bậc g(x):có TCĐ Bậc f(x)=bậc g(x): có TCĐ_TCN Bậc f(x)<bậc g(x):có TCĐ và TCN y=0 10’ d. y= =>hs không có TCN ; TCĐ: x= 2 Gọi 3 hs lên bảng Hoàn thiện bài giải Hs còn lại nhận xét Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hs sau 10’ a. y= 2x3-3x2-2 D=R y'=6x2-6x; y’=0óx=0,x=1 BBT: Hs đb trên khoảng (-;0) , (1;+) Hs nb trên khoảng (0;1) CĐ(0;-2) CT(1;-3) Gđ Ox: y=0=>x1.8 Gđ Oy: x=0=>y= -2 Điểm uốn U(1/2;-5/2) Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hs bậc 3 Treo bảng phụ tóm tắt Phân nhóm Đứng tại chỗ phát biểu Nhóm 1,2,3 câu a b. y= x3-x2+x D=R y'=3x2-2x+1; y’=0 (VN)=>y’>0 x hs luôn đb trên R Hs không có cực trị Đồ thị luôn qua gốc tọa độ Điểm uốn U(1/3;7/27) Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện 2 nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét 10’ c. y= x3-2x2+3x+1 D=R y'=x2-4x+3; y’=0óx=1,x=3 BBT: Hs đb trên khoảng (-;1) , (3;+) Hs nb trên khoảng (1;3) CĐ(1;7/3) CT(3;1) Gđ Ox: y=0=>x- 0.3 Gđ Oy: x=0=>y= 1 Điểm uốn U(2;5/3) Hướng dẫn hs cùng làm 1 hs lên bảng giải Hs khác nhận xét IV. Củng cố: (4’) Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hs; khắc sâu hơn các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập kĩ các bước khảo sát hs và tìm tiệm cận của đồ thị hs . Tiết soạn thứ 5. Ngày soạn: 19/09/2011 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Nắm vững pp và khảo sát tốt Hàm số bậc ba II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Ks sbt và vẽ đồ thị các hs sau 10’ a. y= x3-3x+1 D=R y'=3x2-3; y’=0óx= -1,x=1 BBT: Hs đb trên khoảng (-;-1) , (1;+) Hs nb trên khoảng (-1;1) CĐ(-1;3) CT(1;-1) Gđ Ox: y=0=>x1.5;x-1.9;x0.3 Gđ Oy: x=0=>y= 1 Điểm uốn U(0;1) Các bước ks và vẽ đồ thị hs Treo bảng phụ Phân công nhóm Phát biểu tại chỗ Nhóm 1,2,3 câu a b. y= 2x3-3x2-2 D=R y'=6x2-6x; y’=0óx= 0,x=1 BBT: Hs đb trên khoảng (-;0) , (1;+) Hs nb trên khoảng (0;1) CĐ(0;-2) CT(1;-3) Gđ Ox: y=0=>x-1.8 Gđ Oy: x=0=>y= -2 Điểm uốn U(1/2;-5/2) Cách tìm gđ với các trục tọa độ? Giao với Ox cho y=0 Giao với Oy cho x=0 Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện 2 nhóm trình bày Hs khác nhận xét 10’ c. y= -2x3+2x2-x D=R y'= - 6x2+4x-1; y’=0 (VN)=>y’<0 x hs luôn nb trên R Hs không có cực trị; đồ thị luôn qua gốc tọa độ Điểm uốn U(1/3;-5/27) GV và HS cùng giải Cách tìm điểm đx của đồ thị? Giải pt y’’=0 ta có hđ , thay vào hs ta có tđ Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hs sau 10’ a. y= -x2+1 D=R y'=2x3-2x; y’=0óx=0,x= -1,x=1 BBT: Hs đb trên khoảng (-1;0), (1;+) Hs nb trên khoảng (-;-1), (0;1) CĐ(0;1) CT(-1;1/2) CT(1;1/2) Gđ Ox: y=0 không tồn tại x Gđ Oy: x=0=>y= 1 Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hs trùng phương Treo bảng phụ tóm tắt Phân nhóm Đứng tại chỗ phát biểu Nhóm 1,2,3 câu a Cách giải pt trùng phương? Đặt t=x2 (t0) 10’ b. y= 2x2-x4 D=R y'=4x-4x3; y’=0 óx=0, x= -1,x=1 BBT Hs đb trên khoảng (-;-1), (0;1) Hs nb trên khoảng (-1;0), (1;+) CĐ(-1;1) CĐ(1;1) CT(0;0) Gđ Ox: y=0 =>x=0,x= Gđ Oy: x=0=>y= 0 Pt này có thể giải theo pp nào? Đặt nhân tử chung x2 Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện 2 nhóm trình bày Hs khác nhận xét c. y= -2x2- D=R y'=x3-4x; y’=0óx=0,x= -2,x=2 BBT: Hs đb trên khoảng (-2;0) , (2;+) Hs nb trên khoảng (-;-2), (0;2) CĐ(0;-9/4) CT(-2;-25/4) CT(2;-25/4) Gđ Ox: y=0=>x= -3, x=3 Gđ Oy: x=0=>y= -9/4 Hướng dẫn hs cùng làm 1 hs lên bảng giải Hs khác nhận xét IV. Củng cố: (4’) Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs trùng phương Khi nào hs có 3 cực trị và khi nào hs có 1 cực trị? V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập y=-+1 . Tiết soạn thứ 6. Ngày soạn: 25/09/2011 KHẢO SÁT HÀM SỐ- BÀI TOÁN LIÊN QUAN (tt) I. Mục tiêu: - Khảo sát, vẽ được đồ thị hs - Viết được ph.trình tiếp tuyến + tìm giá trị tham số m thỏa đk cho trước II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài 1: Cho hs y= 4x3+mx a. ks & vẽ đồ thị (C) khi m=1 khi m=1 ta có y= 4x3+x D=R y'=12x2+1 >0 => hs luôn db trên R, hs không có cực trị. Điểm uốn U(0;0) Các bước ks hs? Phát biểu tại chỗ Nhóm 1,2,3 câu a Hs lên bảng khảo sát Hs khác nhận xét b. Viết pttt của (C) biết tt // đ.thẳng y=13x+1 pttt có dạng y=f’(x0)(x-x0)+y0 theo gt f’(x0)=13 ó12x02+1=13 óx02=1óx0= -1;x0=1 Với x0= -1=>y0= -5 Pttt: y=13x+8 Với x0= 1=>y0= 5 Pttt: y=13x-8 Dạng pttt tại điểm ? Hoàn chỉnh lời giải Nhóm 4,5,6 câu b y=f’(x0)(x-x0)+y0 đại diện nhóm lên bảng trình bày 10’ Bài 2: cho hs y= x3+mx2-3 a. Khảo sát hs khi m=3 m=3 ta có y=x3+3x2-3 D=R y'=3x2+6x; y’=0óx=0,x= -2 BBT Gđ với Ox:y=0óx0.9;x-2.5;x-1.3 Gđ với Oy: x=0óx= -3 Điểm uốn U(-1;-1) Phân công nhóm Nhóm 1,2,3 câu a b. Xác định m để hs có CĐ-CT? Để hs có CĐ-CT óy’=0 có 2 nghiệm pb ó Ta có y’=3x2+2mx Khi nào hs có CĐ và CT? Hoàn chỉnh lời giải Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện nhóm lên bảng Khi đạo hàm của hs có 2 nghiệm phân biệt Bài 3: Cho hàm số 10’ a. Xác định m để (G) đi qua (0;-1) (G) đi qua (0;-1) nên ta có -1=2m-1 óm=0 (G) qua (0;-1) thì tọa độ của nó như thế nào so với pt của (G)? Tọa độ điểm thỏa mãn pt của (G) b. Khảo sát, vẽ đồ thị hs với m tìm được với m=0 ta có D=R\{1} < 0 (x1) =>TCN: y=1 ; TCĐ: x=1 BBT: Hs nb trên từng khoảng (-;1), (1;+) Hs không có cực trị Gđ với Ox: y=0=>x= -1 Gđ với Oy: x=0=>y= -1 Khi m=0 ta có hs dạng nào? Cho hs xung phong giải lấy điểm Hs lên bảng giải Hs khác nhận xét c. Viết pttt của đồ thị tại gđ của nó với trục tung pttt dạng y=f’(x0)(x-x0)+y0 Giao điểm Oy: x0=0=>y0 = -1; f’(x0)= -2 Pttt: y= -2x-2 Tìm giao điểm với trục tung Oy? Dạng pttt ? Cho hs xung phong giải Cho x=0 ta có y= -1 y=f’(x0)(x-x0)+y0 10’ Bài 4: Cho hs y= f(x) = -x3+3x2+9x+2. Viết pttt với đồ thị hs tại điểm x0, biết rằng f’’(x0)= -6 Ta có: f'(x)= -3x2+6x+9 =>f’’(x)= -6x+6 f’’(x0)= -6 ó -6x0+6= -6 óx0 =2 với x0=2 ta có y0= 24 f’(x0)=f’(2)=9 pttt: y= 9x+6 Cách tìm x0? Gọi hs lên bảng Hoàn chỉnh bài giải Tính y’’ rồi giải ph.trình y’’= -6 Hs lên bảng giải Hs nhận xét IV. Củng cố: (4’) Các bước cần tìm khi viết pttt của đồ thị tại 1 điểm Đk để hs có cực trị, có CĐ và CT V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại bài toán khảo sát và vẽ đồ thị của hs . Tiết soạn thứ 7. Ngày soạn: 10/10/2011 KHẢO SÁT HÀM SỐ- BÀI TOÁN LIÊN QUAN (tt) I. Mục tiêu: - Nắm vững khảo sát hs và vẽ được đồ thị của hàm số - Viết được pttt với đồ thị - Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Cho hs y= x3+3x2+1 10’ a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) D=R y'=3x2+6x; y’=0óx=0, x= -2 BBT Hs đb trên khoảng (-;-2), (0;+) Hs nb trên khoảng (-2;0) CĐ(-2;5) CT(0;1) Gđ với Ox: y=0=>x-3.1 Gđ với Oy:x=0=>y=1 Điểm uốn U(-1;3) Các bước ks và vẽ đồ thị hs? Hs phát biểu tại chỗ Nhóm 1,2,3 câu a 5’ b. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiêm ph.trình x3+3x2+1= +số nghiệm pt là số gđ của (C) và d:y= +>5óm>10 V <1óm<2:pt có 1n0 +=5óm=10 V =1óm=2:pt có 2n0 +1<<5ó2< m<10ópt có 3n0 Gọi hs mang tập chấm điểm Chấm điểm bài 2 nhóm Hoàn thiện lời giải Nhóm 4,5,6 câu b 2 hs 2 nhóm lên bảng trình bày Hs khác nhận xét 5’ c. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 x0=1=>y0=5; f’(x0)=9 pttt: y=9x-4 Công thức viết pttt? Hướng dẫn hs giải y=f’(x0)(x-x0)+y0 hs lên bảng giải Bài 2: Cho hs y= -3x2+ 10’ a. Ks và vẽ đồ thị (C) của hs D=R y'=2x3-6x; y’=0óx=0, x= -,x= BBT Hs đb trên khoảng (-;0), (;+) Hs nb trên khoảng (-;-), (0;) CĐ(0;3/2) CT(-;-3) CT(;-3) Gđ với Ox: y=0=>x0.7;x2.3 Gđ với Oy:x=0=>y=3/2 Gv cùng hs hoàn thiện bài giải Hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Bài 2: Cho hs y= -3x2+ 10’ b. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt f’’(x)=0 ta có f’(x)=2x3-6x; f’’(x)=6x2-6 f’’(x0)=6x02-6=0 óx0= -1, x0=1 Với x0= -1=>y0=1;f’(x0)=4 Pttt: y= 4x+5 Với x0= 1=>y0=1;f’(x0)= -4 Pttt: y= -4x+5 Pttt tại 1 điểm? Theo gt ta có những gì? Cần tìm những gì? Hoàn chỉnh lời giải y=f’(x0)(x-x0)+y0 f’’(x0)=0 cần tìm x0, y0, f’(x0) hs lên bảng giải c. Biện luận theo m số nghiệm của ph.trình x4-6x2+3=m pt +số nghiệm pt là số gđ của (C) và đ.thẳng d:y=m/2 +óm>3:pt có 2n0 +=-3óm=-6 V=óm=3:pt có 3n0 +-3<<ó< -6<m<3:pt có 4 nghiệm Pp biện luận số nghiệm pt? Hướng dẫn biến đổi Hoàn thiện lời giải Biến đổi pt về dạng f(x,m)=0óf(x)=g(m) Trong đó (C):y=f(x), và d:y=g(m) // Ox Dựa vào đồ thị biện luận số gđ suy ra số nghiệm pt Hs lên bảng biện luận Bài 3: Cho hs y= -x4+2mx2-2m+1 10’ a. Tìm m để hs có CĐ và CT y’= -4x3+4mx để hs có CĐ và CT thì y’=0 có 2 nghiệm phân biệt ó-4x3+4mx=0 có 2 nghiệm pb óx(-4x2+4m)=0 có 2 nghiệm pb ó Hs muốn có CĐ và Ct thì đk nào được thỏa mãn? Hướng dẫn hs cùng giải y’ có 2 nghiệm phân biệt hs lên bảng giải b. Viết pttt tại x=0 khi m=0 ta có x0=0=>y0=1 f’(x)= -4x3=>f’(x0) = -4x03=0 pttt: y= 1 Hướng dẫn hs lên bảng Chấm điểm tập và bài trên bảng Hs lên bảng giải IV. Củng cố: (4’) Cho hs y=x3-2x2+3x-5. Viết pttt tại điểm cực tiểu của hs y'=x2-4x+3; y’=0óx=1, x=3. HS đạt cực tiểu tại x=3 suy ra x0=3=>y0= -5; f’(x0)= 0. Pttt: y= -5 V. Dặn dò: (1’) Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập sau đây Cho hs y= x3-2x2+3x+1 a. Khảo sát sbt và vẽ đồ thị (C) của hs b. Viết pttt tại x0 biết f’’(x0)=0 . Tiết soạn thứ 8. Ngày soạn: 15/10/2011 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình; tính được diện tích tam giác_tứ giác - Tính được thể tích khối chóp_khối lăng trụ II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc cạnh đáy, cạnh bên SB =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABCD=Bh Với B=SABCD=a.a=a2 (đvdt) Do SA (ABCD) nên SA là đường cao Xét SAB vuông tại A, ta có SB2=SA2+AB2=>SA2=SB2-AB2=2a2 =>SA=a VS.ABCD=.a2.a=.a3(đvtt) Công thức tính thể tích khối chóp? Yêu cầu hs vẽ hình Muốn tính thể tích ta cần tìm những gì? Yêu cầu 2 hs lên bảng Nhận xét V=Bh Hs lên bảng vẽ hình Tìm diện tích đáy và đường cao Hs lên bảng tính đường cao và 1 hs lên tính diện tích đáy 10’ Bài 2: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC=a.Tính thể tích hình chóp. VS.ABCD=Bh Với B=SABCD=a.a=a2 (đvdt) Do SA (ABCD) nên SA là đường cao Xét SAC vuông tại A, ta có SC2=SA2+AC2=>SA2=SC2-AC2= =>SA=a VS.ABCD=.a2.a=(đvtt) Hướng dẫn giống bài trên Đường chéo trong hình vuông tính thế nào? Nhận xét Cạnh nhân căn bậc hai của 2 1 hs tính đ.cao và 1 hs tính thể tích 10’ Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp. VS.ABC=Bh Với B== (đvdt) do SA (ABC) nên SA là đường cao VS.ABC=a= (đvtt) Yêu cầu hs vẽ hình Công thức thể tích Công thức tính diện tích tam giác vuông? Nhận xét 1 hs lên bảng vẽ hình VS.ABC=Bh Nửa tích 2 cạnh góc vuông Hs lên bảng tích thể tích 10’ Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp. Kẻ SH(ABC). Do ABC đều nên H là trọng tâm của tam giác=>SH là đường cao. *Tính đường cao SH: Ta có AI=a, AH=AI=a =>SH=AH.sin600=a *Tính diện tích tam giác đáy (đvdt) * V=Bh=a= (đvtt) Yêu cầu hs vẽ hình Công thức thể tích Phát biểu hệ thức lượng giác trong tam giác vuông SAH? Trong tam giác đều đường cao tính thế nào? Nhận xét 1 hs lên bảng vẽ hình VS.ABC=Bh Cạnh nhân căn bậc hai của 3 chia 2 Hs lên bảng tích thể tích IV. Củng cố: (4’) Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác đều; công thức tính thể tích khối chóp. V. Dặn dò: (1’) Xem lại công thức tính thể tích, các bài tập đã giải. Tiết soạn thứ 9. Ngày soạn: 25/10/2011 HÀM SỐ LŨY THỪA I. Mục tiêu: - Nắm vững và tính được lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, hữu tỉ, vô tỉ. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ Bài 1: Tính a. Yêu cầu hs nhắc lại lũy thừa với số mũ nguyên âm, hữu tỉ, các t/c lũy thừa với số mũ hữu tỉ Hs đứng tại chỗ phát biểu b. Treo bảng phụ Bài này sử dụng công thức nào? Theo dõi c. Bài này sử dụng công thức nào? am.an=am+n am;an=am-n 10’ Bài 2: Cho a ,b là các số dương. Hãy viết và rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa Yêu cầu hs cho biết công thức áp dụng cho từng bài Phát biểu Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a,b Chấm điểm tập 4 hs hoàn thành nhanh nhất Nhóm 4,5,6 câu c,d Đại diện nhóm treo bảng Nhóm 1 câu a Yêu cầu hs nhận xét Hoàn thiện lời giải Nhóm 2 câu b Nhóm 4 câu c Nhóm 5 câu d 10’ Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a. với a = 0,09 Hướng dấn: tương tự bài 2 Phân nhóm Nhóm 1,2 câu a Nhóm 1 trình bày câu a (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) b. với b = 27 Nhóm 3,4 câu b Nhóm 3 trình bày câu b (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) c. với b = 1,3 Chấm điểm tập 3 hs bất kì Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải Nhóm 5,6 câu c Nhóm 5 trình bày câu c (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) 5’ Bài 4: Tính giá trị của biểu thức Gọi 2 hs lên bảng làm Gv quan sát và sửa sai cho hs khác Hs1 câu a Hoàn thiện bài giải Hs 2 câu b Nhận xét bài trên bảng 5’ Bài 5: Đơn giản các biểu thức sau Pp giải bài này là gì? Phân nhóm Phân phối và áp dụng tính chất Nhóm 1,2 câu a Nhóm 1 trình bày câu a (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) Chấm điểm tập hs Nhóm 3,4 câu b Nhóm 3 trình bày câu b (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải Nhóm 5,6 câu c Nhóm 5 trình bày câu c (chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày) IV. Củng cố: (4’) Nhắc lại các t/c của lũy thừa với số hữu tỉ, mũ âm, các tính chất của lũy thừa. V. Dặn dò: (1’) Về nhà xem lại các bài tập đã giải, xem lại các t/c của lũy thừa số mũ thực, ôn tập kĩ hàm số lũy thừa và hs mũ Tiết soạn thứ 10. Ngày soạn: 30/10/2011 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA I. Mục tiêu: - Tìm được TXĐ của hs lũy thừa, tính được đạo hàm của hàm lũy thừa. Khảo sát và vẽ đồ thị của hs lũy thừa, hàm số mũ. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao. III. Nội dung: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài 1: Tìm TXĐ của các hs sau a. y= 3(x-1)-3 hs xđ ó(x-1)30 óx1 TXĐ: D=R\{1} Nhắc lại TXĐ của hs y= nguyên dương: TXĐ là R b. y= hs xđ óx2-3x-4>0 óx 4 TXĐ: D=(-;-1) U (4;+) Treo bảng phụ Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a Nhóm 4,5,6 câu b nguyên âm: TXĐ là R\{0} không nguyên : TXĐ là (0;+) 15’ Bài 2: Tính đạo hàm của các hs mũ sau a. y= Nhắc lại công thức tính đạo hàm của hs lũy thừa dạng hàm hs hợp Phân công nhóm Nhóm 1,2 câu a b. y= Nhóm 3,4 câu b c. y= Gọi 1 hs bất kĩ của mỗi nhóm treo bảng và giải thích Hoàn chỉnh lời giải Nhóm 5,6 câu c Các nhóm nhận xét 15’ Bài 3: Tính đạo hàm của các hs sau a. y= ; Công thức nào? b. y=; Công thức nào? c. y=; 4 hs lên bảng tính đạo hàm; hs còn lại nhận xét d. y=; Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải IV. Củng cố: (4’) Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hs mũ, hs lũy thừa; công thức tính đạo hàm của hs mũ, hs lũy thừa. V. Dặn dò: (1’) Về nhà xem lại các bài tập đã giải, ôn tâp các pp giải phương trình mũ Tiết soạn thứ 11. Ngày soạn: 05/11/2011 LOGARIT. I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên. 2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, b