Giáo án lớp 12a môn Hình học - Hình học không gian tọa độ nâng cao

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ NÂNG CAO Bài 1: Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: . Xác định hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. Bài 2: Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua M vuông góc với d và cắt d. Viết phương trình mặt cầu tâm I nằm trên d và bán kính IM. Bài 3: Cho A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0), D(2;1;2). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra diện tích tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết pt đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(ABC). Tính cosin của góc . Tính độ dài đường cao DH vẽ từ đỉnh D của tứ diện ABCD, biết thể tích tứ diện ABCD bằng . Bài 4: Cho A(0;1;0), B(2;3;1), C(-2;2;2), D(1;-1;-2). Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Tính độ dài đường cao AH vẽ từ đỉnh A của tứ diện ABCD. Bài 5: Cho đường thẳng d: và mp(P): x+2y-z+5=0. Tìm giao điểm của d và (P). Xác định hình chiếu vuông góc của d lên (P). Bài 6: Cho d: và (P): x-2y-2z+3=0. Tìm giao điểm A của d và (P). Viết pt đường thẳng d’ qua A vuông góc d nằm trong (P). Bài 7: Cho d: và (P): x-2y+z+3=0. Tìm giao điểm d và (P). Viết pt mặt cầu có tâm I thuộc d bán kính bằng và tiếp xúc với (P). Bài 8: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;0) cắt và vuông góc với đường thẳng d’: . Bài 9: Cho và (P): x+2y+3z+4=0. Viết phương trình đường thẳng d’ chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.