Giáo án môn Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 37: Luyện tập

Tiết 37: LUYỆN TẬP (Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn) Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. Kỉ năng: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp tính định thức cấp hai. Giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số). Tư duy thái độ: Hiểu được các bước giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp định thức. Cẩn thận chính xác. Phương tiện: SGK, bảng phụ ghi bài tập. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (GV ghi bài tập ở bảng phụ) Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, biết rằng phương trình thứ hai trong hệ vô nghiệm. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Hệ phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn. Hệ đã cho vô nghiệm. Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất. Cả 3 khẳng định trên đều sai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 2: BT 39/SGK. Yêu cầu học sinh nêu cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp định thức. Giáo viên tóm tắc bảng. Gọi học sinh lên bảng giải. Theo dỏi hoạt động của học sinh và hướng dẩn khi cần thiết. Đánh giá kết quả của học sinh. Ghi lời giải (ngắn gọn). Hoạt động 3: BT 40. Học sinh nhận xét hệ phương trình đã cho? Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ này có nghiệm khi nào? HD: Gọi học sinh lên bảng giải. Theo dỏi hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết. Đánh giá kết quả của học sinh. Ghi lời giải. Hoạt động 4: BT 42 Nhận xét phương trình đường thẳng (d1) và (d2). Hướng dẫn: Ta có hệ: Tính D, Dx, Dy? ? Để (d1) cắt (d2) ® đk? ? Để (d1) // (d2) ® đk? ? Để (d1) º (d2) ® đk? Đánh giá câu trả lời của học sinh – Chính xác hoá – Đưa ra kết luận. Hoạt động 5: Giáo viên hướng dẫn BT 43/SGK. Hoạt động 6: Củng cố - dặn dò. Các bước giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Bài "Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn". Học sinh trả lời câu hỏi. Học sinh lên bảng làm. Học sinh dưới lớp theo dỏi và nhận xét. Ghi lời giải bài toán. Đọc đề và suy nghĩ cách giải. Có 2 trường hợp: T/h 1: Hệ có nghiệm duy nhất Û D≠0. T/h 2: Hệ có vô số nghiệm Û D=Dx=Dy=0. Đọc đề và suy nghĩ. Học sinh trả lời. Học sinh tính D; Dx; Dy; … Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi. Ghi lời giải bài toán. Giải và biện luận hệ phương trình sau: Giải: Ta có: Nếu Hệ có một nghiệm duy nhất Nếu D = 0 Þ-m(3+m) = 0 Û m = 0 Ú m = 3 Khi m = 0 thì Dy = 3 ≠ 0 nên hệ vô nghiệm. Khi m = -3 thì Dx = Dy = 0 và hệ trở thành Þ Hệ có vô số nghiệm (3y+1;y) với yÎR. Kết luận: : Hệ có nghiệm duy nhất m=0: Hệ vô nghiệm. m=-3: Hệ có vô số nghiệm (3y+1;y) với yÎR. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình sau có nghiệm? Giải: Ta có: Hệ có nghiệm duy nhất khi . Hệ có vô số nghiệm khi (Không xảy ra). Vậy: Với a ≠ 0 hệ phương trình đã cho có nghiệm. Cho . Với giá trị nào của m thì: Hai đường thẳng cắt nhau? Hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng trùng nhau? Giải: Ta có: D = 4 – m2 Dx = 6(2 - m) Dy = 3(2 - m) (d1) cắt (d2) Û D≠0 Û 4-m2≠0 Û m≠±2. (d1) // (d2) Û D=0 và Dx≠0 (hay Dy≠0) Û m=-2. (d1) º (d2) Û D=Dx=Dy=0 Û m=2