Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Học kỳ II

Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 40 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được các khái niệm “phương trình 1 ẩn”, “ ẩn số”;” nghiệm” của phương trình:” giải phương trình”. –Học sinh thấy được phương trình có thể có hữu hạn nghiệm, có thể có vô số nghiệm, hay vô nghiệm. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu, bảng phụ bài 4 trang 7 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Dạy bài mới: Tìm x: 2x + 4 (36 – x) = 100 Bài toán tìm x trên gọi là phương trình với ẩn số x Vậy thế nào là phương trình 1 ẩn. Hoạt động 1: Hãy nêu các ví dụ về phương trình ẩn x, ẩn thương? Học sinh làm ?1; ?2; ?3; trang 5 Chú ý: a/Hệ thức x = m (với m là một số thực nào đó ) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất cuả nó b/Một phương trình có thể có một, hai, ba…. Nghiệm….. Sgk/16 Làm các bài tập 1,2 trang 6 1/Phương trình 1 ẩn: Một phương trình ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cuả cùng một biến x Vd: 2x + 1 = x là phương trình ẩn x 2t – 5=3 – 4t là phương trình ẩn thương Hoạt động 2: Học sinh làm ?4 a/ S=(2) ; b/ S=Ỉ Làm bài tập 3 trang 6 Giáo viên đưa bảng phụ bài 4 trang 7 gọi vài học sinh lên bảng làm 2/Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm cuả phương trình được gọi là tập hợp nghiệm cuả phương trình đó và thường được ký hiệu bởi S Vậy giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) cuả phương trình Hoạt động 3: Thế nào là hai phương trình tương đương? Đây là 3 phương trình tương đương Gọi vài học sinh xét thử xem các phương trình sau có tương đương không? a/x–2 = 0 và 2x = 4 b/x2 = 4 và êx ê= 2 3/Phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương Ký hiệu: “Û” Ví dụ:1./ x +1 = 0 Ûx = –1 2./ 4x + 5 = 3 ( x + 2 ) –4 Û x + 3 = 0 Û x = –3 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 5 trang 7 –Xem trước bài”Có thể em chưa biết” –Xem trước bài: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” RÚT KINH NGHIỆM  Tuần: Ngày dạy:………………………… Tiết: 41 BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I./ MỤC TIÊU: –Học sinh cần nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân –Biết vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a./ Phân thức một ẩn là gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y. b./ Thế nào là hai phương trình sau có tương đương ? Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? a./ x – 3 = 0 và –3x = –9 b./ 4x – 12 = 0 và x2 – 9 = 0 c./ Cho hai phương trình có ẩn là x: 2x + 3 = 7 và x – m = 0 1./ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình trên tương đương? 2./ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình không tương đương? 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: 2x–1 = 0 và 3–5y = 0 là những phương trình bậc nhất 1 ẩn 1/Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình dạng ax+b = 0 với a và b là 2 đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x–1= 0 và 3 – 5y = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 2: Trong một phương trình ta có thể chuyển 1 hạng tử vế này này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Học sinh làm ?1. Giải các phương trình a./ x – 4 = 0 b./ + x = 0 c./ 0,5 – x = 0 Học sinh làm ?2 Trong một phương trình ta có thể nhân hay chia cả 2 vế với cùng 1 số ¹ 0 2/Hai nguyên tắc biến đổi phương trình : vd1 : giải phương trình x+2=0 Û x= –2 vd2: giải phương trình 2x=6 2x. = 6. x =3 Nhận xét: ®ta đã áp dụng các quy tắc sau: *Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.( Quy tắc chuyển vế) *Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 *Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai về cho cùng một số khác 0. Hoạt động 3: Làm bài 7 trang 10 a; c; d là các phương trình bậc nhất Ta chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu. Chia cả hai vế cho 3 Đây là ngiệm duy nhất Học sinh làm ? 3 và bài tập 8 trang 10 3./ Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn vd1: 3x–9 = 0 Û3x = –9 Ûx = 9:3 Ûx = 3 Phương trình có một ngiệm x =3 vd2: 1–x =0 Û –x=–1 Û x=1 Û x= Tổng quát : phương trình ax+b = 0 (a¹0) Ûax =–b Û x = Vậy phương trình bậc nhất ax+b = 0 luôn có ngiệm x=– Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 6, 9 trang 9,10 –Xem trước bài “Phương trình thu gọn được về dạng ax + b = 0” RÚT KINH NGHIỆM  Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 42 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH THU GỌN VỀ DẠNG ax + b = 0 I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết biến đổi phương trình về dạng bậc nhất 1 ẩn để tìm nghiệm. –Biết giải phương trình, gọn, chính xác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu, bảng phụ bài 10, 13 trang 12, 13 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: –Sửa bài 9 trang 10 a/3x – 11 = 0 Û3x = 11 Û x =» 3,666 Ûx » 3,67 b/12+7x = 0 Û 3x = 11 Ûx = 3,666 Û x » 3,67 c)10 –4x= 2x–3 Û – 6x = –13 Ûx = Û x » 2,17 3./ Dạy bài mới: Để đưa phương trình bậc nhất về dạng ax + b=0, ta có thể thực hiện phép tính để bỏ ngoăïc (nếu có) hay quy đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi thu gọn và giải phương trình vừa tìm được. Hoạt động 1: Học sinh làm ? 1 Làm bài tập 10 trang 12 1/Cách giải vd1: 2x–(3–5x) = 4 + (x+3) 2x – 3 + 5x = 4x+ 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 vd2: + x = 1 + Quy đồng và khử mẩu có : 10x –4 + 6x = 6 + 15 +9x 10x +6x +9x = 6+ 15 +4 25x = 25 x = 1 Hoạt động 2: Áp dụng : Học sinh làm ?2 trang 12 Học sinh làm bài 13 trang 13 2/ Aùp dụng : Ví dụ 3: Giải phương trình: = Û = Û2(3x–1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33 Û6x2+10x–4–(6x2+3) = 33 Û6x2+10x–4–6x2–3 = 33 Û 10x = 40 Û x = 4 Phương trình cónghiệm là x Chú ý: sgk trang 12 *Vd4: sgk trang 12 *Vd5: x+1 = x –1 Û0x = –2 phương trình vô nhgiệm *Vd6:x+1 = x+1 Û0x = 0 phương trình có vô số nghiệm Làm bài tập 12 trang 12: Bạn Hoà giải phương trình x(x+2) = x(x+3) như sau: x(x+2) = x(x+3) Û(x+2) = (x+3) Ûx –x = 3 – 2 Û0x = 1 (vô nghiệm ). Bạn Hoà giải sai Giải đúng: x( x + 2) = x(x + 3) Ûx2 + 2x = x2 + 3x Û–3x + 2x = 0 Û– x = 0 Û x = 0 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà –Làm lại các ví dụ /2lần –Làm bài tập 14, 15/13 sgk –Chuẩn bị tiết luyện tập (16 –>20 / 14) RÚT KINH NGHIỆM  Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 43 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhật 1 ẩn để giải. –Giải phương trình nhanh, gọn, chính xác. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: *Sửa bài 11 trang 13 a./ 3x – 2 = 2x – 3 Û 3x – 2 – 2x + 3 = 0 Û x + 1 = 0 Û x = –1 Vậy phương trình có một nghiệm x = –1 b./ 3 – 4u + 24 + 6u = u +27 + 3u Û 2u + 27 = 4u + 27 Û –2u = 0 Û u = 0 Vậy phương trình có một nghiệm u =0 *Bài 12 trang 13 c./ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) Û – x + 1 = 12 – 8x Û7x = 11 Û x = Vậy phương trình có 1 nghiệm x = d./ –6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x) Û –9 + 12x = –4,5 + 6x Û 6x = 4,5 Û x = Vậy phương trình có một nghiệm *Bài 12 trang 13 a./ Û2(5x – 2) = 3(5 – 3x) Û10x – 4 = 15 – 9x Û19x = 19 Ûx = 1 Vậy phương trình có một nghiệm x = 1 b./ Û3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) Û30x + 9 = 36 + 24 + 32x Û30x – 32x = 60 – 9 Û–2x = 51 Ûx = Vậy phương trình có 1 nghiệm là x= c./ Û5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) Û35x – 5 + 60x = 96 – 6x Û 101x = 96 + 5 Û 101x = 101 Û x= 1 Vậy phương trình có một nghiệm x =1 d./ 4(0,5 – 1,5x) = Û12(0,5 – 1,5x) = –(5x – 6) Û 6 – 18x = –5x + 6 Û – 13x = 0 Û x =0 Vậy phương trình có một nghiệm x = 0 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Nếu ta gọi x là số giờ xe máy đi được =>số giờ xe ôtô ? Vậy quãng đường xe máy và xe ôtô ? học sinh trả lời Hai ôtô gặp nhau, nghĩa là quãng đường đi được của 2 xe lúc này như thế nào? => phương trình Cho 6 học sinh lên bảng làm, giáo viên sửa Cho 2 học sinh lên làm, giáo viên sửa Bài 15 trang 13 Trong x giờ ôtô đi được 48x(km) Xe maý đi trước 1 giờ: x + 1 ( giờ). Quẵng đưởng xe máy đi được là: 32(X + 1) (km) Oâtô gặp xe máy sau x giờ, ta có phương trình: 48x = 32(x + 1) Bài 17 trang 13 a./ 7 + 2x = 22 – 3x Û 2x + 3x = 22 – 7 Û5x = 15 Û x = 3 Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 b./ 8x – 3 = 5x + 12 Û8x – 5x = 12 + 3 Û 3x = 15 Û x = 5 Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 c./ x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 Û 5x – 2x = 24 + 12 Û 3x = 36 Û x = 12 Vậy nghiệm của phương trình là x = 12 d./ x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5 Û 3x = 19 + 5 Û 3x = 24 Û x = 8 Vậy nghiệm của phương trình là: x = 8 e./ 7 – (2x + 4) = –(x + 4) Û 7 – 2x – 4 = –x – 4 Û –x = –7 Û x = 7 Vậy nghiệm của phương trình là x = 7 f./ (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x Û x – 1 – 2x + 1 = 9 – x Û –x = 9 Û x = –9 Vậy nghiệm của phương trình là x = –9 Bài 18 trang 14 a./ Û 2x – 3(2x + 1) = x – 6x Û 2x – 6x – 1 = –5x Û x = 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 b./ Û 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5 Û 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 Û 4x = 2 Û x = 0,5 Vậy nghiệm của phương trình là x = 0,5 Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Làm bài 19, 20 trang 14 –Xem trước bài “ Phương trình tích” RÚT KINH NGHIỆM Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 44 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) –Biết giải phương trình tích dựa vào công thức. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: *Sửa bài 19 trang 14 *Giải các phương trình: a./ x(2x – 9) = 3x(x – 5) b./ x2 – x – 3x + 3 = 0 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích ……ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ….. 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Phân tích thành nhân tử P(x) = (x2 – 1)+ (x+1)(x–2) ?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0thì…….; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong cac thừa số cuả tích….. Yêu cầu học sinh lên bảng làm Thế nào là phương trình tích Muốn giải phương trình tích, ta phải làm sao? 1/Phương trình tích và cách giải: Vd1: Giải phương trình: (2x–3)(x+1) = 0 Û Û Vậy S = {; –1 } Phương trình tích là phương trình có dạng A(x)B(x) A(x)B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Muốn giải phương trình tích A(x)B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm cuả chúng Hoạt động 2: ?3 Xem sgk trang 16 ?4 (x3 + x2) + (x2+x) = 0 Ûx2(x+1)x(x+1) = 0 Û(x+1)(x2+x) = 0 Û(x+1)(x+1) = 0 Û Vậy S = {0; –1} 2/Aùp dụng vd2: Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2–x)(2+x) Û (x+1)(x+4) – (2–x)(2+x) = 0 Û x2+ x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x+5) = 0 Û Û Vậy S = {0; –} Nhận xét Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình và kết luận Làm bài 21 trang 17 a/(3x – 2)(4x + 5) = 0 Û Û b/(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 Û Û Û Vậy S = { 3; –20 } Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 22, 23 trang 17 –Chuẩn bị luyện tập vào tiết tới RÚT KINH NGHIỆM Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 45 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Aùp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa một phương trình về dạng phương trình tích. –Học sinh biết giải được phương trình tích –Rèn kỹ năng giải phương trình nhanh, gọn, chính xác. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Thế nào là phương trình tích?Công thức giải? Làm thế nào để chuyển một phương trình bất kỳ về dạng phương trình tích? Sửa bài 22 trang 17 a)2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Û(x – 3)(2x + 5) = 0 Û Û Vậy S = {3; – } b)(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 Û(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 Û(x – 2)(x + 2 + 3 –2x) = 0 Û(x – 2)(–x + 5) = 0 Û Vậy S = {2; 5 } c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 Û(x – 1)3 = 0 Vậy S = {1 } d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 Ûx(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0 Û(2x – 7)(x – 2) = 0 Û Û Vậy S = {; 2} e)(2x – 5)2 = (x + 2)2 Û(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 Û(2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 Û(3x – 3)(x – 7) = 0 Û Û Vậy S = {1; 7} f)x2 – x – 3x + 3 = 0 Û(x2 –x) –(3x – 3) = 0 Ûx(x – 1) – 3(x –1) = 0 Û(x – 1)(x – 3) = 0 Û Û Vậy S = {1; 3} Hoạt động 1: Luyện tập Bài 26 trang 17 Chia lớp thành 11 nhóm mỗi nhóm 4 học sinh . Lớp có 4 đề toán (đánh số từ 1 đến 4) mỗi đề photo 11 bản Giáo viên phát đề 1 cho học sinh số 1 cuả mỗi nhóm, đề 2 cho học sinh số 2 cuả mỗi nhóm….. Khi học sinh số 1 cuả các nhóm làm xong đề 1 chuyển kết quả x tìm được cho học sinh số 2 cuả nhóm mình.. tiếp tục cho đến người thứ 4 và kết quả cuối cùng được chuyển cho giáo viên. Xem sgk trang 18 Bài 23 trang 17 a)x(2x – 9) = 3x(x – 5) Û2x2 – 9x – 3x2 + 15 = 0 Û–x2 + 6x = 0 Ûx(–x + 6) = 0 Û Û Vậy S = {0; 6} b)0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) Û0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0 Û(x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0 Û Û Vậy S = {3; 1} c)3x – 15 = 2x(x – 5) Û3x – 15 – 2x(x – 5) = 0 Û3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0 Û (x – 5)(3 – 2x) = 0 Û Û Vậy S = {5; } d) x – 1 = x(3x –7) Ûx – 1 = x2 – x Ûx – 1 – x2 +x = 0 Û(x – x2 ) – (1 – x) = 0 Û(1 – x)( x – 1) = 0 Û Û Vậy S = {1; } Bài 24 trang 17 a)(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 Û(x – 1)2 – 22 = 0 Û(x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0 Û Û Vậy S = {3; 1 } b)x2 – x = –2 + 2 Û(x2 – x) – (2x – 2) = 0 Ûx(x – 1) – 2(x – 1) = 0 Û(x – 1)(x – 2) = 0 Û Û Vậy S = {1; 2 } c)4x2 + 4x + 1 = x2 Û (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0 Û(2x + 1)2 – x2 = 0 Û(2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0 Û(x + 1)(3x + 1) = 0 Û Û Vậy S = {–1; – } d) x2 – 5x +6 = 0 Û(x2 –2x) – (3x – 6) = 0 Ûx(x – 2) – 3(x – 2) = 0 Û(x – 2)(x – 3) = 0 Û Û S={2, 3} Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 25 trang 17 sgk –Xem trước bài” phương trình chứa ẩn ở mẫu thức” RÚT KINH NGHIỆM Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 46, 47 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu và tìm được điều kiện xác định của phương trình. –Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện xác định và đối chiếu với giá trị tìm được của ẩn, từ đó có thể nghiệm chính xác. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Thế nào là phương trình tích? Công thức giải? 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: –Cho học sinh tự giải ví dụ và ?1 –Làm sao để biết x = 1 có nghiệm đúng phương trình đã cho? –Ví dụ này cho thấy điều gì? Vậy ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt này khi giải phương trình –Cho học sinh tự làm ví dụ 1 ?2: a/ĐKXĐ cuả phương trình là x ¹+1, –1 b/ ĐKXĐ cuả phương trình là x¹2 1./ Ví dụ mở dầu x + 2/Điều kiện xác định cuả một phương trình: Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 Vd1: a/Xét phương trình = 1 ĐKXĐ cuả phương trình là x – 2 ¹ 0 Û x ¹ 2 b/Phương trình =1+ Vậy ĐKXĐ cuả phương trình là x ¹ 1, x ¹ 2 Hoạt động 2: Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức –Sau khi đặt ĐKXĐ cho phương trình rồi, thì giải phương trình giống như cách giải phương trình có mẫu là hằng số –Làm sao biết giá trị có nghiệm đúng phương trình? Có cách nào gọn hơn cách thay vào x vào từng vế cuả phân thức? 3/ Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức: Vd2: Giải phương trình: = có ĐKXĐ: x¹0; x¹ 2 Û= Û2(x2 – 4) = 2x2+3x Û2x2 – 8 = 2x2+3x Ûx= thỏa ĐKXĐ Vậy S = *Tóm tắt cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Sgk/21 Hoạt động 3: Aùp dụng –Cho từng học sinh lên giải từng bước cuả phương trình trong ví dụ 3. –Cho cả lớp cùng giải ?3, tổ 1 và 2 giải bài a, tổ 3, tổ 4 giải bài b. Sau đó cho nhận xét bài lẫn nhau: a/ = (1) ĐKXĐ : x¹ 1 Û x + x = x +3x – 4 x =2 thỏa ĐKXĐ VẬY S = { 2 } B) =– x (2) ĐKXĐ :X ¹ 2 Û 3 = 2x –1 –x + 2x Û x –4x + 4 = 0 Û x = 2 Không thỏa ĐKXĐ Vậy S = {f} 4/Aùp dụng: ví dụ 3: Giải phương trình: (1) *ĐKXĐ: x ¹ –1 và x ¹ 3 Ûx(x +1) +x(x–3) = 2 .2x (2) Ûx2 + x + x2 – 3x = 4x Û2x2 – 6 = 0 Û2x(x – 3) = 0 Ûx = 0 (thoả ĐKXĐ) hoặc x = 3 (không thoả ĐKXĐ) vậy S = { 0 } *Chú ý: trong ví dụ 3, phương trình 2 gọi là phương trình hệ quả cuả phương trình (1) *Chú ý: trong ví dụ 3, phương trình 2 gọi là phương trình hệ quả cuả phương trình (1) Sửa bài tập 27 trang 22: à=3 ĐKXĐ: x¹ –5 Û2x–5=3+15 Û x=–20 thỏa ĐKXĐ vậy S= {–20} bø = x + ĐKXĐ : x ¹ 0 Û2x–6.2 = 2x+3x Ûx = –4 thỏa ĐKXĐ VậyS={–20} cø ĐKXĐ : x ¹ 3 Ûx+2x–3x–6=0 Û(x+2) (x–3) = 0 Ûx=–2(thỏa ĐKXĐ) hoặc x = 3(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {–2} dø= 2x–1 ĐKXĐ : x ¹ Û 5 = 6x+x–2 Û 6x+7x–6x–7=0 Û (6x+7) (x–1) =0 Ûx = ( thỏa ĐKXĐ) hoặc x =1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {–;1} Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà –Làm bài tập 28 trang 22 sgk –Chuẩn bị các bài tập từ bài tập từ bài 29 ® 32 trang 23 RÚT KINH NGHIỆM Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 48 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn để giải –Giải phương trình nhanh, gọn , chính xác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, phấn màu III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Sửa bài tập 28 a) + 1 = ĐKXĐ: x ¹ 1 Û2x – 1 + x – 1 = 1 Û3x – 3 = 0 Ûx = 1 không thoả ĐKXĐ Vậy S = Ỉ b) + 1 = – ĐKXĐ: x ¹ –1 Û5x + 2x + 2 = –12 Ûx = –2 thoả ĐKXĐ Vậy S = {– 2 } c) x + = x2 + ĐKXĐ: x ¹ 0 Ûx3 + x = x4 + 1 Û(x – 1)(x3 – 1) = 0 Ûx = 1 thoả ĐKXĐ Vậy S = {1} d) + = 2 ĐKXĐ: x ¹ 0, x ¹ –1 Ûx2 + 3x + x2 – x – 2 = 2x2 + 2x Û0x = 2 Vậy S = Ỉ 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 29: Cả hai bạn đều luận nghiệm sai vì giá trị 5 không thoả ĐKXĐ cuả phương trình vậy phương trình đã cho là vô nghiệm Bài tập 30: a) + 3 = ĐKXĐ: x ¹ 2 Û1 + 3x – 6 = 3 – x Ûx = 2 không thoả ĐKXĐ Vậy S = Ỉ b)2x – = ĐKXĐ: x ¹ –3 Û14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6 Ûx = thoả ĐKXĐ Vậy S = { } c) ĐKXĐ: x ¹ +(–) 1 Ûx2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4 Ûx = 1 không thoả ĐKXĐ Vậy S = Ỉ d) ĐKXĐ: x ¹ –7 và x ¹ Û6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 Ûx = –thoả ĐKXĐ Vậy S = {– } Bài tập 31 a) ĐKXĐ: x ¹ 1 Ûx2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 – 2x Û4x2 – 4x + x – 1 = 0 Û(x – 1) (4x + 1) = 0 Ûx = 1 (không thoả) hoặc x = –(thoảĐKXĐ) Vậy S = {– } b) b./ ĐKXĐ: x ¹ 1, x ¹ 2, x ¹ 3 Û3x – 9 + 2x – 4 = x – 1 Ûx = 3 không thoả Vậy S = Ỉ c)1 + ĐKXĐ: x ¹ –2 Û8 + x3 + x2 –2x + 4 = 12 Ûx3 + x2 – 2x = 0 Ûx(x2 + x – 2) = 0 Ûx(x + 2) (x – 1) = 0 Û Û(không thoả ĐKXĐ) Vậy S = {0; 1 } d)d) ĐKXĐ: x ¹ + (–)3 và x ¹ – Û13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42 Ûx2 + x – 12 = 0 Û(x + 4)(x – 3) = 0 Û ( không thoả ĐKXĐ) Vậy S = {–4 } Bài tập 32 trang 23 a) = ()(x2 + 1) ĐKXĐ: x ¹ 0 Û() (1 – x2 – 1) = 0 Û Vậy S = { – 4 } b./ ( 1 ) (1)=> 2x Û Vậy S = { –1} Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Bài tập về nhà: Hoàn thành những bài tập còn lại –Chuẩn bị bài: “Giải bài toán bằng cách giải phương trình” RÚT KINH NGHIỆM Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 49, 50 BÀI 6, 7: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được các bước giải toán bằng cách lập phương trình. –Biết vận dụng để giải một dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: –Sửa bài 33 trang 23 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Học sinh nhắc lại các công thức về chuyển động đã biết ở lớp dưới Quãng đường = Vtốc. Thời gian Vtốc = S: t T = S : v ?1 a./ 180x (m) b./ ( km/h) ?2 a./ 500+x b./ 10x + 5 1./ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: Gọi x(km/h) là vận tốc của một chuyển động đều. Khi đó: Quãng đường đi được trong 5 giờ là 5x ( km). Thời gian đi được quãng đường 100km là ( giờ) Hoạt động 2: Có hai số chưa biết, đó là số nào? ( số gà và số chó) Chọn ẩn là x là một trong hai số đó. Số chân gà, số chân chó lần lượt là bao nhiêu. Học sinh làm ?3 2./ Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình: Vd1: SGK trang 24 Gọi x là số gà ( x nguyên dương) thì số chó là 36 – x Khi đó số chân gà là 2x, số chân chó là 4(36 – x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên ta được x= 22 ( thỏa đk) Vậy số gà là 22 ( con ), số chó là 36 – 22 = 14 ( con) Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: –Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. –Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. –Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không, rồi kết luận. Hoạt động 3: 3./ Ví dụ áp dụng: Bài toán SGK trang 27 Thời gian đi (giờ) Quãng đường đi ( km) Xe máy x 35x Ôtô x 45 Gọi thời gian từ kúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x, x>0 Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km) Oâtô đi được quãng đường 45 ( x – ) (km) Ta có phương trình: 35x + 45 (x – ) = 90 Ûx = Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là , tức là 1 giờ 21 phút Bài đọc thêm:(Bài toán trang 28) Có hai thời điểm: Lập kế hoạch và thực hiện Các đaị lượng : Số áo may trong một ngày, số này may, tổng số áo may Trong đó các đại lượng chưa biết và đã biết là gì? Cho học sinh điền vào bảng Số áo may 1 ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực hiện 120 x–9 120(x–9) Gọi số ngày may theo kế hoạch là x, x nguyên dương Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x (chiếc áo) Trên thực tế tổng số aó may là 120(x–9) (chiếc áo) Phương trình 120(x–9) = 90x+60 Û x=38 Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38, 90 = 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4: LaØm bài tập BaØi 35 trang 25: Gọi mẫu số x, x nguyên, khác 0 Thì tử số là x–3 Nếu tă