Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thực

Ngày soạn : Tiết 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỰC MỤC TIÊU: Học sinh biết dùng các hàng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Phiếu học tập, bảng phụ HS : Biết vận dụng thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Kiểm tra sỉ số : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới) -Cho học sinh trình bài 39a,c,e -Cho học sinh đọc bảng phụ theo yêu cầu đã ghi ở bảng phụ: *A2 + 2AB + B2= (A+B)2 *A2 – 2AB + B2= … *A2 – B2 = … *A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = … *A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = … *A3 + B3= … *A3 – B3= … GV giới thiệu bài mới: “Ở trên có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không ?” -Cơ sở của việc phân tích dựa vào đâu? -Nêu ví dụ 1. (Ba học sinh làm ở bảng) : Phân tích các đa thức sau ra nhân tử: x2 – 4x + 4 x2 – 2 1 – 8x3 Giáo viên chốt lại những đặc điểm của biểu thức để rèn luyện: kĩ năng phân tích, dùng hàng đẳng thứa thích hợp. Cơ sở dự đoán –Thực hiện. -1 Học sinh lên bảng trình bày. -Cho học sinh phát biểu theo chỉ định của giáo viên. -Đó là phân tích đa thức thành nhân tử. Cơ sở để thực hiện được việc đó là nhờ vào các Hằng đẳng thức đáng nhớ HS: Ba học sinh làm ở bảng 1.Ví dụ: Phân tích các đa thức sau ra nhân tử a)x2 - 4x + 4 =x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b) x2 – 2 = x2 – ()2 = (x - )(x + ) c) 1 – 8x3 = 13-(2x)3 = (1-2x)[1+1.2x+(2x)2] = (1-2x)(1+2x+4x2) Hoạt động 2 :Vận dụng, rèn luyện kĩ năng HS làm cá nhân bài [?1] GV thu và chấm một số bài. Trình bày lời giải hoàn chỉnh ở bảng) (làm trên phiếu học tập) bài tập 1a, 1b -Học sinh nhận xét, phân tích để áp dụng hằng đẳng thức Hoạt động 3: Ứùng dụng Nêu [?2]. Sử dụng phiếu học tập. Ví dụ 1. Chứng minh: (2n + 5)2 –25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Gợi ý: -phân tích ra nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4 -Kết luận: -Học sinh thực hiện -Một học sinh làm ở bảng HS làm ở bảng (1 HS giỏi). Trả lời. 2. Aùp dụng tính nhanh a/ 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 1100 b/ Chứng minh (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với nZ Giải (2n + 5)2 – 25 =(2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) =(2n + 10) .2n = 4n (n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chiahết cho 4 với nZ. Hoạt động 4 :Củng cố Ví dụ 2 .Phân tích đa thức ra nhân tử a) x3+ 1/27 b) –x3 + 9x2 – 27x + 27 -Cho hai học sinh lên trình bày ở bảng. -Cho học sinh nhận xét khả năng linh hoạt khi biến đổi biểu thức để vận dụng hằng đẳng thức. -GV tiếp tục hoàn chỉnh. Kết luận vấn đề a/ x3 + = (x + )(x2 - x + ) b/ Học sinh thực hiện: -x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x3 – x3 = … = (3 – x)3 Hoạt động 5 :Bài tập về nhà và hướng dẫn Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SGK. Học sinh ghi bài tập về nhà 43, 45, 46 SGK.