Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 20: Hình thoi

TIẾT PPCT: 20 Ngày dạy: 07/11/2006 HÌNH THOI 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tư giác là hình thoi. b. Kỹ năng: HS biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. c. Thái độ: HS biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán tực tế. 2. CHUẨN BỊ: a. Giáo viên: Thước kẻ, compa, êke, phấn màu. b. Học sinh: - Ôn tập về tam giác cân , hình bình hành, hình chữ nhật - Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp Nêu vần đề, giải quyết vần đề. Thực hành , hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: Điểm danh (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong lúc giảng bài mới 4.3 Giảng bài mới: Ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau,đó là hình thoi. Hoạt động của GV vàHS Nội dung bài học Hoạt động 1: Định nghĩa - GV vẽ hình thoi lên bảng Và nêu định nghĩa hình thoi ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA GV: yêu cầu HS làm ? 1 (Theo nhóm nhỏ) HS trả lời ABCD có : AB = BC = CD = DA ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt, Hoạt động 2: Tính chất - Căn cứ vào hình bình hành , em cho biết hình thoi có những tính chất gì? - Hãy nêu cụ thể. HS: Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành là: + Các cạnh đối song song + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. -GV cho HS làm ? 2 Vẽ thêm vào hình hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại O GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là hai phân giác các góc của hình thoi. -GV nói đây là nội dung của định lý /SGK/104 GV yêu cầu HS cho biết GT, KL . GT ABCD là hình thoi KL ACBD . , GV cùng HS chứng minh định lý GV: Chứng minh tương tự , , GV: Trong hình thoi ABCD : AC, BD là hai trục đối xứng Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết GV: Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa , em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi? HS: +Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Vậy: Hình thoi có những dấu hiệu biết nào? GV yêu cầu HS làm ? 3 ( HS làm bài theo nhóm nhỏ) GT ABCD là hình bình hành ACBD KL ABCD là hình thoi. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành AO = OC (T/c hình bình hành) OB là trung tuyến của ABC. và có BO là đường cao ( Do ACBD) Do đó ABC cân tại B AB = BC (1) Mà AB = DC , BC = AD ( Do ABCD là hình bìhn hành) (2) Từ (1) và (2) AB =BC =CD =DA Hay tứ giác ABCD là hình thoi ( Theo Đn) 1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA Là hình thoi. 2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Định lý: (SGK/T104) Chứng minh: ABC có AB = BC (Đ/n hình thoi) ABC cân Có OA = OC ( T/c hình bình hành) BO là trung tuyến. BO cũng là đường cao và phân giác ( T/c tam giác cân) Vậy BDAC và 3. Dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu nhận biết : (SGK/ T105) 4.4 Củng cố và luyện tập: Bài 73 (SGK/T105) Tìm các hình thoi trên hình 102. Hình 102a: Tứ giác ABCD là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau. Hình 102b : EFGH là hình bình hành (vì có các cạnh đối bằng nhau) Lại có EG là phân giác góc E Suy ra: EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu 4) Hình 102c :KIMN là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Lại có IMKN Suy ra: KINM là hình thoi ( theo dấu hiệu 3) Hình 102d : PQRS không phải là hình thoi. Hình 102e : Nối AB AB =AC = AD = BD= BC = R ADBC là hình thoi ( theo định nghĩa) 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật , hình thoi. Bài tập về nhà: 74, 75, 76 , 78 SGK/T 106 Và bài 135, 136, 138 SBT/T 74 Đọc trước bài “ Hình vuông” Hướng dẫn Bài 74: Cạnh của hình thoi bằng cm , vì thế (B) đúng Bài 75: Chứng minh bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau ( c-g-c) suy ra EH = EF = GF =GH 5. RÚT KINH NGHIỆM: