Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt thừa số chung

Ngày soạn : Tiết 9 §4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG MỤC TIÊU: Học sinh hiểu thế nào là phân đa thức thành phân tử Biết cách tìm nhâ tử chung và đặt nhân tử chung Rèn luyện kỉ năng tính toán, kỉ năng phân tích đa thứ thành nhân tử CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Phiếu học tập. HS : Xem trước bài học ở nhà TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Kiểm tra sỉ số : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái niệm - Cho biết biểu thứ ab+ac - Có nhận sét gì về các số hạng trong biểu thức. - Hải đặt biểu thức dưới dạng phép nhân. Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab+ac thành nhân tử. Theo các em thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử. - “Phép biến đổi sau có phải phân tích một đa thức thành nhân tử không: = x(x + 2 + 1/x)? GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung: Xét ví dụ: phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử. tìm nhân tử chung trong các hạng tử. Hãy viết thành tích Cách làm như trên gọi là:phân tìch đa thức thành phân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử. - học sinh trả lời ab + ac = a(b+c) - học sinh trả lời - Học sinh trả lời Học sinh nhận xét Học sinh nhận sét và thực hiện: 2x2-4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) * 15x3 –5x2 +10x = 5x.3x2- 5x.x +5x.2 = 5x(3x2 –x+2). 1. Ví dụ: VD1: 2x2-4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) 2x là thừa số chung Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức VD2: phân tích đa thức 15x3 –5x2+10x =5x.3x2-5x.x+5x.2 5x(3x2-x+2) (5x là thừa số chung) Hoạt động 2 : Vận dụng rèn kỹ năng Nêu [?1] phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/. x2-x b/. 5x2(x-2y) -15x(x-2y) GV nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử đối với HS yếu c/. 3(x-y)-5x(y-x) Cho HS nhận xét quan hệ x-y và y-x ? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện. 2. Aùp dụng phân tích đa thức ra nhân tử a/ x2-x=x(x+1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x - 3) c/. 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y) +5x(x-y) = (x-y)(3+5x) *Chú ý: Đôi khi ta cần đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. -(-A) –A Hoạt động 3 : Ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử Nêu [?2] tính nhanh 3x2-6x Gợi ý phân tích thành nhân tử với áp dụng tính chất. A.B = 0 thì A=0 hoặc B=0 Lưu ý : -Tìm x để đa thức f(x) =0 thông thường phân tích đa thức f(x) thành tích các đa thức bậc nhất, tìm nghiệm các đa thức đó. HS thực hiện : 3x2-6x = 0 Þ 3x(x-2)=0 3x = 0 hoặc x-2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 d/. Tìm x để 3x2-6x = 0 3x2-6x = 0 Þ 3x(x-2)=0 3x = 0 hoặc x-2 = 0 Þ x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 4 : Củng cố Cho HS làm BT41a/. 5x(x-2000)-x+2000 = 0 HS dựa theo [?2] thực hiện Một em lên bảng và cả lớp làm nháp 5x(x-2000)-x+2000 = 0 Þ5x(x-2000)-(x-2000)=0 Þ(x-2000)(5x-1) = 0 Þ(x-2000) = 0 hoặc (5x-1) = 0 Þ x = 2000 hoặc x = Hoạt động 5 : Bài tập ở nhà Vận dụng phương pháp đã học để làm các bài tập 39, 40, 41b, 42