Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 13 Ngày soạn : 17/10/2006 Tuần thứ 07 Ngày dạy : 20/10/2006 Đ8 - phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I - Mục tiêu. Kiến thức: Biết vận dụng các phương pháp đã học một cách linh hoạt vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Kỹ năng: Phát hiện được sử dụng phương pháp đối với mỗi đa thức. Thái độ: Nghiêm túc, linh hoạt. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về các phương pháp đã học. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ (). Việc 1 - Chữa bài tập 50-23 SGK. 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - ví dụ Yêu cầu: Quan sát đa thức đã cho. Câu hỏi: Với đa thức trên sẽ chọn phương pháp nào cho phù hợp nhất? Yêu cầu: Thực hiện. GV đưa khái quát. Câu hỏi: Ngoài cách thực hiện nêu trên có thể dùng cách nào được không? GV đánh giá nhận xét và đưa ra kết luận. Yêu cầu: Thực hiện ví dụ 2. Câu hỏi: Sự lựa chọn cho đa thức trên? Yêu cầu: Thực hiện. Yêu cầu: Nhận xét. Yêu cầu: Thực hiện ?1 trong SGK. GV hướng dẫn học sinh thực hiện. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: … HS: Thực hiện. HS: … HS: - Trình bày. - Nhận xét. HS: Thực hiện yêu cầu. 1. Ví dụ. Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 33 = (x - y - 3)(x - y + 3) ?1 Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) Hoạt động 2 - Vận dụng () Yêu cầu: Thực hiện yêu cầu SGK. GV gợi ý giúp hs. - Tìm ra các hạng tử có nhân tử chung đểnhóm. - Phát hiện đa thức. Yêu cầu: - Trình bày KQ. - Nhận xét. Yêu cầu: Nghiên cứu b) sau đó đưa ra kết luận của mình. HS: Thực hiện. HS: - Trình bày KQ. HS:… 2. áp dụng. ?1 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94.5 và y = 4.5. x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y) Thay số (94.5 + 1 - 4.5)(94.5 + 1 + 4.5) = 91.100 = 9100 b) Khi phân tích đa thức … Hoạt động 3 - Luyện tập () Yêu cầu: Thực hiện bài tập 54-SGK. Yêu cầu: - Phát hiện các hạng tử có nhận tử chung. GV hướng dẫn hs phân tích đa thức để nhóm các hạng tử. Câu hỏi: Trong các đa thức trên đa thức nào có thể phân tích được bằng nhiều cách. Yêu cầu: Thực hiện các cách còn lại. Yêu cầu: Thực hiện bài tập 55-25 SGK. GV hướng dẫn học sinh: - Đưa đa thức về dạng: A.B = 0 sau đó suy luận. ⇒ A = 0 hoặc B = 0 - Tứ đó tìm ra giá trị của biến x. HS: Nghiên cứu và thực hiện bài tập. HS: - Thực hiện. - Báo cáo KQ. HS:… HS:… Bài tập 54-25 SGK. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) a3 + 2x2y + xy2 - 9x = … b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = … c) x4 - 2x2 = … Bài tập 55-25 SGK. Tìm x, biết: a) x3 - x = 0 ⇔ x[x2 - () 2] = 0 ⇔ x = 0 và x2 - ()2 = 0 ⇔ x = 0 và (x - )(x + ) = 0 ⇔ x = 0 và x = hoặc x = - Trả lời: x = 0 và x = hoặc x = - Bài 56-25 SGK. a) x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 = (x2 - 4x + 4) - 1 = (x - 2)2 - 1 = (x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = (x - 3)(x - 1) 4. Củng cố: Câu hỏi: Em có nhận xét gì về các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm các bài tập: 45 đến 58 SGK, các bài tập trong SBT. - Nghiên cứu và chuẩn bị bài Đ10.