Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS BắC SƠN Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 04 Ngày soạn : 15/09/2006 Tuần thứ 03 Ngày dạy : 18/09/2006 Đ3 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I - Mục tiêu. Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. Vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đa thức với đa thức. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm tính nhân: a) ( x + y)(x + y) b) (x - y)(x - y) 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - xây dựng hđt bình phương của một tổng Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. GV: Như vậy ta có đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 … GV phát biểu bằng lời 1 lần mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời. Yêu cầu: - Vận dụng HĐT trên để thực hiện nội dung a, b, c. GV hướng dẫn HS thực hiện. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. 1. Bình phương của một tổng. Xét tích: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Û (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như vậy (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Vận dụng a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) Tính nhanh 512, 3012 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2 - Xây dựng HĐT bình phương của một hiệu Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có nhận xét gì? Yêu cầu: Phát biểu bằng lời HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Được đẳng thức (*) HS: Phát biểu. HS: Thực hiện & trình bày bảng. 2. Bình phương của một hiệu. Xét tích: (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 Û (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (*) Như vậy (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Vận dụng a) Tính (x - )2 = … b) Tính (2x - 3y)2 = … c) Tính nhanh 992 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 1 992 = 9801 Hoạt động 3 - xây dựng HĐT hiệu hai bình phương Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có kết luận gì? Yêu cầu: Phát biểu bằng lời về HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. - Trình bày bảng. GV nhận xét, đánh giá. Yêu cầu: Thực hiện ?7 SGK. GV áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có: x2 - 10x+25 = 25-10x + x2 Như vậy ta có kết luận rằng: (A - B)2 = (B - A)2 HS: Thực hiện yêu cầu. HS: ta được (*) HS: … HS: - Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. - Nhận xét. 3. Hiệu hai bình phương. Xét tích: (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Û a2 + b2 = (a + b)(a - b) (*) Như vậy ta có A2 - B2 = (A - B)(A +B) Vận dụng a) Tính (x + 1)(x -1) b) Tính (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 44 = 3600 - 16 = 3584 Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời các HĐT đã học? Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc và ghi nhớ các HĐT đã nêu trên. - Khi thực hiện bài tập cần phát hiện các hạng tử trong HĐT để vận dụng. - Làm các bài tập: 17 đến 25 SGK.