Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tuần 3 đến tuần 6

Ngày dạy: …./…../2013 TUẦN 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Tính nhanh. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài. Bài tập 22 trang 12 SGK. a) 1012 Ta có: 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 .100 .1+12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 Ta có: 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2 . 200 . 1+12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53= (50 – 3)( 50 + 3 )= 502 - 32 = = 2500 – 9 = 2491 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu? -Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu. -Cho học sinh thực hiện trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. -Đọc yêu cầu bài toán. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu vận dụng. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. -Lắng nghe và vận dụng. Bài tập 23 trang 12 SGK. a)Chứng minh: (a+b)2 = (a-b) 2 + 4ab Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 =(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab b)Chứng minh: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2 =(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Áp dụng: a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 Giải Ta có: (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 Giải Ta có: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412 Hoạt động 3: Tính giác trị của biểu thức (10 phút) -Yêu cầu HS đọc bài tập. -Muốn tính giá trị của biểu thức ta cần thu gọn để được biểu thức đơn giản hơn. Rồi mới tính câu a), b). -Hãy cho biết biểu thức trên thuộc dạng của hằng đẳng thức nào? -Yêu cầu hs thu gọn – nhận xét. -Tính câu a), b) tại x = 5. Nhận xét. -Chốt lại. -Học sinh đọc lại nhiều lần. -Lắng nghe giảng -Dạng bình phương một hiệu. -Thu gọn – nhận xét. -Tính – nhận xét. Bài tập 24 trang 12 SGK. *Rút gọn biểu thức: a) x = 5. Thay x = 5 vào biểu thức (1) ta được: Vậy:Giá trị của biểu thức tại x = 5 là 1600. b) x = Thay x = vào biểu thức (1) ta được: Vậy:Giá trị của biểu thức tại x = là 36. 4. Củng cố: ( 3 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 20, 21, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 Tiết 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). Tính (a + b)(a + b)2 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (15 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nêu cách tính bài toán. -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b)3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2 -Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng. -Hãy vận dụng vào giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả. -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. 4. Lập phương của một tổng. ?1 Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. *Áp dụng a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu. (15 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán. -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ bài toán áp dụng. -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng?-Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng. -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Phát biểu bằng lời. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. -Thực hiện trên bảng theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài. -Khẳng định đúng là 1, 3. -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai. *Áp dụng: b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 26b trang 14 SGK. Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 TUẦN 4 Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ:: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương. (13 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? -Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Gọi HS phát biểu -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2 -Treo bảng phụ bài tập. -Hãy trình bày cách thực hiện bài toán. -Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài tập ?1 -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Thực hiện theo yêu cầu. -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu -Trả lời vào tập -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. -Câu b) Xác định A, B để viết về dạng A3+B3 -Lắng nghe và thực hiện. 6. Tổng hai lập phương. ?1 (a+b)(a2-ab+b2)= =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3 Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) ?2 Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Áp dụng. a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13 =x3+1 Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương. (15 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hiện. -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS ghi nội dung của ?4 -Treo bảng phụ bài tập. -Cho học sinh nhận xét về dạng bài tập và cách giải. -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Vận dụng và thực hiện tương tự bài tập ?1 -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo sự gợi ý của GV -Sửa lại và ghi bài -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ?4 Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B Áp dụng. a) (x-1)(x2+x+1)=x3-13 =x3-1 b)8x3-y3=(2x)3-y3 =(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x3-8 (x+2)3 (x-2)3 *Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 4. Củng cố: ( 7 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và làm BT 30 SGK/16 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 31a, 32, trang 16 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 Tiết 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống (4 phút) Treo bảng phụ. -Để điền vào các ô vuông câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức nào. -Yêu cầu hs điền – nhận xét. -Để điền vào các ô vuông câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức nào. -Yêu cầu hs điền – nhận xét -Tổng hai lập phương. -điền – nhận xét. -Hiệu hai lập phương. -điền – nhận xét Bài tập 32 / 16 SGK. a) đơn thức cần điền là: 9x2; 3x; y2 b) đơn thức cần điền là: 5; 2x; 52 Hoạt động 1: Dạng 2: Tính. (10 phút). Bài tập 33 trang 16 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Tìm dạng hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền vào chỗ trống trên bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 33 / 16 SGK. a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 =4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 Hoạt động 3: Dạng 3: Tính giá trị biểu thức (5 phút). Bài tập 36 trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng đẳng thức. -Thảo luận nhóm và hoàn thành lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 36 trang 17 SGK. a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vào (*), ta có: (98+2)2=1002=10000 b) Ta có: x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000 Hoạt động 4: Dạng 4: Trắc nghiệm (5 phút) Treo bảng phụ. Yêu cầu hs lên bảng nối- nhận xét 7 hs lên bảng nối –nhận xét Bài tập 37 trang 17 SGK. 4. Củng cố: ( 3 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp bài tập 34, 35, 38 trang 17 SGK. -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ). 5. Đề kiểm tra 15 phút Tính: RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 TUẦN 5 Tiết 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành khái niệm. (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Nếu xét về hệ số của các hạng tử trong đa thức thì ƯCLN của chúng là bao nhiêu? -Nếu xét về biến thì nhân tử chung của các biến là bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. -Đọc yêu cầu ví dụ 1 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức có chung thừa số là 2x = 2x(x-2) -Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. -Đọc yêu cầu ví dụ 2 ƯCLN(15, 5, 10) = 5 -Nhân tử chung của các biến là x -Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) 1/ Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK) Giải 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ 2: (SGK) Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. Hãy nêu nhân tử chung của từng câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=? x-2 = ? -Vậy ta có mấy giá trị của x? -Đọc yêu cầu ?1 -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là 5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 -Học sinh nhận xét. 3x2 - 6x=3x(x-2) 3x(x-2)=0 3x=0 x-2 = 0 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2 2/ Áp dụng. ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú y :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ). ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 hoặc x-2 = 0 Vậy x=0 ; x=2 4. Củng cố: (8 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) d) Bài tập 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. Vậy x=2000 hoặc x= 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 Tiêt 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + 4 = ? -Câu b) x2 - 2 -Do đó x2 – 2 và có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết công thức? -Vì vậy =? -Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng đẳng thức nào? -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (A-B)2 = A2-2AB+B2 x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 x2 – 2= có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B) -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện 1. Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK) Giải a) x2 - 4x + 4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2= c) 1 - 8x3 = (1-2x) (1+2x+4x2) Các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương 2/ Áp dụng. Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =2n(2n+10) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 4. Củng cố: (13 phút) Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Bài tập 43 / 20 SGK. a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 c) 8x3 - = (2x)3 - = ( 2x- ) (4x2 +x + ) Bài tập 45 / 20 SGK. hoặc: hoặc: 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43d; 44; 45b trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài). RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./…../2013 TUẦN 6 Tiết 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. -Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không? -Đa thức này có rơi vào một vế của hằng đẳng thức nào không? -Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? -Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Vận dụng cách phân tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2 -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. -Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung -Không -Nhóm hạng tử -Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung cho cả hai nhóm. -Thực hiện