Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tuần 7 đến tuần 10

Ngày dạy: …../…../2013 TUẦN 7 TIẾT 13 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu. . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. Gợi ý: -Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên? -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 thành nhân tử. Hoàn chỉnh bài giải. -Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9. -Nhóm thế nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ? -Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải -Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x + y)2 -Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức . -Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32. - Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). -Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức -Thực hiện 1. Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK) Giải 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ 2: (SGK) Giải x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32 =(x - y + 3)(x - y - 3). ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy[ x2 - (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Vận dụng hằng đẳng thức -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung 2/ Áp dụng. ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung 4. Củng cố: (10 phút) -Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải -HS nêu lại. Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức -Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 =2(x2 + 2x + 1 – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập. RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TIẾT 14 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu. - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) vận dụng phương pháp nào để giải? -Đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức nào? -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp -Riêng câu c) cần phân tích -Thực hiện tương tự với các câu còn lại -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Đa thức này có nhân tử chung là x (x2 + 2x + y2 – 9) -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Ba học sinh thực hiện trên bảng Bài tập 54 trang 25 SGK. a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32] =x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) Hoạt động 2: Dạng tìm x (9 phút) Bài tập 55 trang 25 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Với dạng bài tập này ta thực hiện như thế nào? -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0 -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh Câu b) tương tự câu a) -Đọc yêu cầu bài toán -Với dạng bài tập này ta phân tích vế trái thành nhân tử -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 -Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức -Dùng hằng đẳng thức -Thu gọn các số hạng đồng dạng -Thực hiện theo hướng dẫn -Ghi vào tập Bài tập 55 trang 25 SGK. a) Vậy ; ; b) Vậy ; Hoạt động 3: Tính nhanh giá trị biểu thức (8 phút) Bài tập 56 trang 25 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và -Dùng phương pháp nào để phân tích? -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động nhóm -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử . Ta có -Đa thức có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng. -Thực hiện theo gợi ý -Hoạt động nhóm để hoàn thành Bài tập 56 trang 25 SGK. a) Với x=49,75, ta có b) Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọc kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi. 6. Kiểm tra 15 phút: Đề Kiểm tra: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (8 đ) a) b) x2 – 1 c) x2 + 2xy + y2 d) Bài 2: Tìm x, biết: x2 – x = 0 (2 đ) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TUẦN 8 TIẾT 15 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: thước thẳng, phấn màu. - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . III. TIẾN TRINH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 – 4 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung. (5 phút) -Cho A, B (B0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia đã học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là gì? -Do đó A : B = ? -Hay Q = ? -Trong bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhất của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. -Đa thức A gọi là đa thức bị chia, đa thức B gọi là đa thức chia, đa thức Q gọi là đa thức thương. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x0; m,n, ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Nếu m=n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta làm như thế nào? -Yêu cầu HS đọc ?1 -Ở câu b), c) ta làm như thế nào? -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng. -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì ta phải viết dưới dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B khi nào? -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập xm : xn = xm-n , nếu m>n xm : xn=1 , nếu m=n. -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. -Đọc yêu cầu ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần biến -Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu và thực hiện -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. Bước 3: Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 1/ Quy tắc. ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: (SGK trang 27) Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) - Yêu cầu HS đọc ?3 -Câu a) Muốn tìm được thương ta làm như thế nào? -Câu b) Muốn tính được giá trị của biểu thức P theo giá trị của x, y trước tiên ta phải làm như thế nào? -Đọc yêu cầu ?3 -Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực hiện phép chiahai đơn thức trước rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P. 2/ Áp dụng. ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. b) 12x4y2 : (- 9xy2) = Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4. Củng cố: (7 phút) -Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. -Làm bài tập 59 trang 26 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức nào trong bài học để giải bài tập này? -Gọi ba học sinh thực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện lời giải. -Thực hiện Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 b) c) 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK. -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học). RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TIẾT 16 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu. - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (16 phút) -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. -Chốt lại các bước thực hiện của quy tắc lần nữa. - Yêu cầu HS đọc ?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau -Qua bài toán này, để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc - Yêu cầu HS đọc ví dụ -Hãy nêu cách thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Đọc yêu cầu ?1 -Chẳng hạn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2) -Nêu quy tắc rút ra từ bài toán -Đọc lại và ghi vào tập - Đọc yêu cầu ví dụ -Lấy từng hạng tử của A chia cho B rồi cộng các kết quả với nhau -Thực hiện -Lắng nghe 1/ Quy tắc. ?1 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2) Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ: (SGK) Giải Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) - Yêu cầu HS đọc ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay không? -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? -Đọc yêu cầu ?2 -Quan sát bài giải của bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời là bạn Hoa giải đúng. -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2/ Áp dụng. ?2 a) Bạn Hoa giải đúng. b) 4. Củng cố: (10 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Làm bài tập 63 trang 28 SGK +Treo bảng phụ ghi BT 63. -Làm bài tập 64 trang 28 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải -HS đọc lại quy tắc. -HS trả lời. -Đọc yêu cầu -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Thực hiện -Thực hiện -Ghi bài vào tập Bài tập 64 trang 28 SGK. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học). RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TUẦN 9 TIẾT 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút) - Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được - Yêu cầu HS đọc ? . -Bài toán yêu cầu gì? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? -Đọc yêu cầu bài toán 2x4 : x2 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện -Đọc yêu cầu ? . -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia có dư 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1 ? . (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? - Yêu cầu HS đọc ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? -Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? -Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm. -Treo bảng phụ nội dung -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý. -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia 7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe -Đọc lại và ghi vào tập 2/ Phép chia có dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10 Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. 4. Củng cố: (10 phút) -Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. -Thực hiện tương tự câu a) Bài tập 67 trang 31 SGK. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TIẾT 18 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: thước thẳng, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra bài tập về nhà và chữa bài 68) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà (8 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài. -Yêu cầu hs ghi lại BT giải ở nhà. -Yêu cầu HS cả lớp nhận xét. GV chốt lại và cho điểm. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -HS ghi lại bài tập giải ở nhà. -HS nhận xét. Bài tập 70 trang 32 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 70 trang 32 SGK. (7 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? xm : xn = ? -Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. xm : xn = xm-n -Thực hiện. Bài tập 70 trang 32 SGK. Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tiếp theo ta làm gì? -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Ta cần phải sắp xếp. 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài Bài tập 72 trang 32 SGK. 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0 Vậy : (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2 Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (10 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào? -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Tính nhanh -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. A2 – B2 =(A+B)(A-B) A3–B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Thực hiện Bài tập 73a,b trang 32 SGK. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) =9x2 + 3x + 1 4. Củng cố: (2 phút) Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử 5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 71, 74/32; 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK. RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …../…../2013 TUẦN 10 TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc câu 1 và 2, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) - Yêu cầu HS đọc câu hỏi. -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Đọc lại câu hỏi . -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (20 phút) -Làm bài tập 75 trang 33 SGK. - Yêu cầu HS đọc đề bài -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. -Làm bài tập 77 trang 33 SGK. - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Câu b) vận dụng phương pháp nào? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. xm . xn =xm+n -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ -Tực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai hệ số -Thực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh các giá trị của biểu