Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 17, 18

Tuần 9 Ngày soạn :25/ 10/2007 Ngày dạy: 29/ 10/ 2007 Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Rèn luyện kĩ năng tính toán. Phát huy năng lực toán của học sinh. - Phát triển tư duy, tính sáng tạo ở học sinh. II.CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Giáo án, tài liệu. Bảng phụ, phiếu học tập. - Học sinh : Học và làm bài tập. III.HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 1 ph 1. Ổn định tổ chức: - Ghi tên HS vắng. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 5 ph 15 Ph 10 ph 10 ph 2. Kiểm tra bài cũ: - Làm bài tập 65 - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. Giải thích bài tập 66 3. Bài mới: Hoạt động 1: (Phép chia hết) - Cho học sinh thực hiện phép chia 962 : 62 - GV đưa ra ví dụ và hướng dẫn cách đặt phép chia - GV giới thiệu đa thức bị chia và đa thức chia - Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm được 2x2 với đa thức chia - Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa tìm được. Hiệu này là dư thứ nhất và cứ tiếp tục như vậy cho đến dư cuối cùng là 0 và ta được thương là 2 x2 – 5x +1 - GV giới thiệu đây là phép chia hết. Vậy phép chia hết là phép chia như thế nào ? - Thực hiện ? Hoạt động 2: (Phép chia có dư) - GV nêu công thức dạng tổng quát của phép chia số a cho số b - Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có gì khác so với phép chia trước - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc bằng 1 < bậc của đa thức chia : x2 + 1 nên phép chia không thể thực hiện tiếp tục được. - GV giới thiệu đây là phép chia có dư : - 5x – 10 gọi là dư và ta có 5x3 – 3x2+ 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) + (- 5x – 10) - GV lưu ý cho HS :Nếu đa thức bị chia khuyết 1 bậc trung gian nào đó thì khi viết ta để trống 1 khoảng tương ứng với bậc khuyết đó - GV giới thiệu chú ý ở SGK Hoạt động 4: Luyện tập - GV cho HS làm bài tập 67a - Ở bài toán này ta có thực được phép chia ngay không ? Tại sao ? - Để thực hiện được phép chia ta phải làm gì ? - Gv yêu cầu 1 HS lên bảng sắp xếp đa thức và thựic hiện phép chia - GV cho HS làm bài tập 68a - Đa thức bị chia có viết được dưới dạng của hằng đẳng thức nào không ? x2 + 2xy + y2 = ? - GV gợi ý bài 68c x2 – 2xy + y2 = y2 – 2xy +x2 - 2 HS lên bảng làm - HS thực hiện - HS theo dõi - HS trả lời 2x4 : x2 = 2x2 - HS đọc kết quả - HS đọc kết quả - HS theo dõi và thực hiện cho đến khi phép chia có dư bằng 0 - HS thực hiện a = bq + r Với a: Số bị chia b: Số chia q: Thương r : Số dư Số bị chia = số chia * thương + số dư - HS lắng nghe - Ta không thực hiện phép chia ngay được vì đa thức bị chia chưa được sắp xếp - Ta phải sắp xếp đa thức bị chia theo luỹ thừa giảm dần của biến - HS lên bảng làm - HS: hằng đẳng thức bình phương của một tổng -) x2 + 2xy + y2 1. Phép chia hết 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - 3 2 x4 - 8 x3 - 6 x2 2x2 –5x +1 - 5 x3 + 21 x2 + 11x -3 - 5 x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 * Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết ? (x2 - 4x – 3)( 2 x2 – 5x +1) = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 2. Phép chia có dư 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 -5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia(bằng 2) nên phép chia không thể thực hiện tiếp tục được 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) - 5x - 10 * Chú ý(SGK) A = BQ + R Trong đó : R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc của B R = 0 ta có phép chia hết 3.Luyện tập Bài 67a Tr 31 – SGK x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3 x3 – x2 – 7x + 3 x -3 x3 – 3x2 x2 + 2x -1 2x2 – 7x 2x2 – 6x -x + 3 -x + 3 0 Bài 68a Tr 31 – SGK (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y = (x + y)2 2 ph 4. Củng cố: ? Nêu các bước chia đa thức A cho đa thức B? ? Phép chia hết là phép chia ntn? HS nhắc lại kiến thức bài. 2 ph 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại ví dụ Làm bài tập : 67a;68b,c;70;72/31- SGK Lắng nghe và ghi nhớ Tuần 9 Ngày soạn : 25/ 10/2007 Ngày dạy: 01/11/ 2007 Tiết 18 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. - Phát huy năng lực toán của học sinh. - Phát triển tư duy, tính sáng tạo ở học sinh. II.CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Giáo án, tài liệu. Bảng phụ, phiếu học tập. - Học sinh : Học và làm bài tập. III.HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 0,5 Ph 7 Ph 1. Ổn định tổ chức: - Ghi tên học sinh vắng. 2. Kiểm tra bài cũ: - Làm bài tập 68/31-SGK 3. Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài cũ. ? Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 68/31-SGK? ? Nhận xét, bổ xung? Lớp trưởng báo cáo sỹ số. - 1 HS lên bảng trả lời và làm tính: Học sinh nhận xét. I. Chữa bài cũ: Bài 68/31-SGK 30 Ph Hoạt động 2 : Luyện tập. * Bài 70 Tr 32 SGK a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức * Bài 71 Tr 32 SGK - Yêu cầu HS đọc đề trả lời và giải thích * Bài 72 Tr 32 SGK - Cho HS hoạt động nhóm - Treo bài mỗi nhóm lên bảng để cả lớp nhận xét và sửa bài - Đây là phép chia hết hay phép chia có dư ? * Bài 74 Tr 32 - SGK - Để tìm a trước hết ta thực hiện phép chia đa thức (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2) - Dư cuối cùng là bao nhiêu ? - Với phép chia hết thì dư cuối cùng bằng bao nhiêu ? -Vậy để (2x3 -3x2+x+a)(x + 2) thì dư cuối cùng phải bằng bao nhiêu ? a = ? - HS lên bảng làm - HS trả lời - 2HS lên bảng làm - HS trả lời - HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm - HS theo dõi và nhận xét - Phép chia hết - HS thực hiện phép chia (2x3 – 3x2 + x + a) cho (x + 2) để tìm số dư a -30 - Bằng 0 a – 30 = 0 a = 30 - HS trả lời II. Bài luyện tập. Bài 70 Tr 32 – SGK a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = xy – 1 - y Bài 71 Tr 32 - SGK a, A B b, A B Bài 72 Tr 32- SGK 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 . x2 – x + 1 . . 2x4 – 2x3+2x2 .... 2x2 + x – 2 3x3 – 5x2 + 5x +2 3x3 – 3x2 + 3x .... - 2x2 + 2x – 2 - 2x2 + 2x – 2 0 Bài 74 Tr 32 - SGK 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x - 7x2 -14x 15x + a 15x + 30 a – 30 Để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) thì a – 30 = 0 a = 30 3 ph 4. Củng cố. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? - Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? - Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta cần chú ý những gì ? Học sinh nhắc lại kiến thức. 2,5 ph 5. Hướng dẫn về nhà. Xem lại các bài tập vừa giải Làm bài tập:7578/53–SGK Chuẩn bị các câu hỏi Ôn tập chương Lắng nghe và ghi nhớ. III. Bài tập về nhà. Làm bài tập:7578/53–SGK Duyệt của Ban giám hiệu. Giao Tiến, ngày ............ tháng .......... năm 2007 Đủ Giáo án tuần 09/2007