Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 21: Hàm số bậc nhất I. Mục tiêu bài dạy. * Về kiến thức: HS nắm được dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ạ 0). Nắm được các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến. *Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh cho 2 VD cụ thể là y = 3x + 1 và y = -3x + 1. Từ đó thừa nhận h/s y = ax + b (a ạ 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. * Về thái độ: Rèn cho HS tính biết cách tư duy từ các bài toán thực tế . II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ( hoặc đèn chiếu) ghi VD bài toán SGK, ghi bài tập từ ?1 đến ?4. + Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra bài cũ. HS: + Bảng phụ nhóm. + Ôn lại các kiến thức đã học từ bài trước. III. tiến trình bài dạy . 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS điền: a) đồng biến b) nghịch biến HS1: nêu lại khái niệm hàm số (trang 42 SGK). Cho VD. Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ẻ R. a) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R. b) Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R. HS2: Cho hàm số y = f(x) = 3x +1 tính f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), 3. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc nhất Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV đặt vấn đề: ta đã biết khái niệm hàm số và lấy VD về hàm số được cho bởi công thức. Trong tiết học này ta sẽ đi xét một hàm số cụ thể, đó là h/s bậc nhất, vậy h/s bậc nhất là gì và có những tính chất như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. +Để tìm hiểu định nghĩa h/s bậc nhất ta xét bài toán thực tế sau: (GV đưa đề bài lên bảng). +GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn HS: TT Hà Nội Bến xe Huế 50 km/h 8 km +GV cho HS làm ?1: +GV cho HS làm ?2: điền vào bảng: t 2 2 3 4 ... s = 50.t + 8 58 108 158 208 đHãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của của t ? GV lưu ý: nếu ta thay chữ s bởi chữ y và thay chữ t bởi chữ x thì ta có công thức biểu diễn hàm số quen thuộc y = 50.x + 8. Nếu thay 50 bởi a và thay 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a ạ 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? +GV củng cố lại khái niệm và đưa khái niệm lên bảng. GV cho HS xét xem các h/s sau có là h/s bậc nhất hay không ?: a) y = 1 - 5x; b) y = ; c) y = ; d) y = 2x2 + 3; e) y = mx + 2; g) y = 0.x + 5; h) y = 3x 15 phút +HS đọc đề bài và tóm tắt. +HS làm ?1 điền vào chỗ trống: a) Sau 1 giờ ôtô đi được: ........ b) Sau t giờ ôtô đi được: ........ c) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là : ....... +HS làm?2 và đọc kết quả +HS: Đại lượng s là hàm số của t vì s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. +HS: hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ạ 0) Hoạt động 2: Tính chất hàm số bậc nhất Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV: để tìm hiểu tính chất của h/s bậc nhất ta xét VD sau: VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1. đH/s xác định với những giá trị nào của x? đHãy chứng minh h/s nghịch biến trên R. +GV có thể gợi ý: Sử dụng BT7 Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 f(x2). Hãy tính f(x1) và f(x2). +GV cho HS làm ?3: Xét h/s bậc nhất y = f(x) = -3x + 1. Cho hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2. hãy chứng minh f(x1) < f(x2) đGV hướng dẫn tương tự để HS hiểu cách chứng minh. +GV: qua hai VD đại diện cho biết hàm số y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?. +GV thông báo kết luận tính chất, HS đọc. +GV cho HS vận dụng xét ngay các VD: a) y = -5x + 1; b) y = c) y = 20 phút HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2 Ta có: f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Do x1 -3x2 (nhân 2 vế với số âm) ị -3x1 + 1 > -3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1) ị f(x1) > f(x2) (đpcm) HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2 Ta có: f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 Do x1< x2 ị3x1 < 3x2 (nhân 2 vế với số dương) ị 3x1 + 1< 3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1) ị f(x1) < f(x2) (đpcm) +HS phát hiện tính chất và trả lời: Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R. Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R. + HS dựa vào hệ số a để xét tính chất đ/b hay n/b cho mỗi hàm số kết quả: a)nghịch biến; b)đồng biến c)nghịch biến Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV yêu cầu HS đọc lại tính chất của hàm số bậc nhất: GV chốt lại 3 ý: Dạng tổng quát: y = ax + b (a ạ 0). Hàm số y = ax + b xác định với "x ẻ R. Đồng biến khi a > 0, ngh/biến khi a < 0. +GV cho HS BT8(c): Cho hàm số y = cho biết hệ số a và b của hàm số và chỉ ra nó đ/b hay n/b. +GV cho HA làm BT9: Để công thức để y = (m - 2)x + 3 là HSBN thì cần có đ/k gì? muốn đồng biến hay nghịch biến thì hệ số a phải thoả mãn điều kiện gì? Bài tập 10: Ch/dài ban đầu: Chiều dài bớt đi: Ch/rộng ban đầu: Ch/rộng bớt đi: Chu vi = ? 30 cm x x đGV củng cố toàn bài theo 3 ý chính đã nêu. 20 phút +HS đọc trong phần đóng khung ở SGK. HS biến đổi về TQ: y = ị y = . Vậy hệ số a = hệ số b = Đây là hàm số đồng biến vì có h/số a > 0. HS làm BT9: Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì hệ số a ạ 0 Û (m - 2) ạ 0 Û m # 2 Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì hệ số a > 0 Û m - 2 > 0 Û m > 2. Để hàm số y = (m - 2)x + 3 ngh/biến thì hệ số a < 0 Û m - 2 < 0 Û m < 2. Bài 10: Chiều dài ban đầu: 30. Chiều dài bớt đi là 30 - x .Ch/rộng ban đầu: 20. Ch/rộng bớt đi: 20 - x (cm). y = 2.(30-x+20-x) y = 100 - 4x = -4x + 100. 4. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. + Làm BT 11, BT 12, BT 13, BT 14 (SGK - Trang 48).