Giáo án môn Đại số khối 11 - Trường THPT Võ Giữ - Tiết 32: Biến cố và xác suất của biến cố

Ngày soạn: 21/ 11/ 07 Tiết số: 32 BIEÁN COÁ VAØ XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs Nắm được các khái niệm cơ bản: phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. Nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất. 2. Kỹ năng: Biết chỉ ra phông gian mẫu của một phép thử. Biết được kết quả thuận lợi cho một biến cố. Biết lập tập hợp mô tả biến cố và tính được số phần tử. Nắm vững công thức tính xác suất của biến cố. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Vận dụng kiến thức đã học. Thấy được tính thực tế của toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, đồng xu tiền kim loại. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồng xu tiền kim loại, con súc sắc. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 14’ Hoạt động 1: phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 1. Biến cố Giới thiệu phép thử ngẫu nhiên: gieo một con súc sắc, số chấm trên mặt xuất hiện coi như kết quả của viẹc gieo con súc sắc. Kết quả không biết trước và nhận trong tập {1,2,3,4,5,6}, ta gọi việc gieo một con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên. Vậy một cách tổng quát phép thử ngẫu nhiên được mô tả như thế nào? Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc” là gì? Xét phép thử “Gieo hai đồng xu phân biệt” không gian mẫu là gì? Cho Hs hoạt động nhóm H1: cho biết không gian mẫu của phép thử T là “Gieo ba đồng xu phân biệt”? Chốt kết quả, khắc sâu kiến thức. Theo dõi ví dụ, trả lời câu hỏi của Gv. W={1,2,3,4,5,6}. W={SN,SS,NN,NS}. Hoạt động nhóm giải H1, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung. a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà: -Kết quả của nó không đoán trước; -Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Phép thử thường được kí hiệu bởi chữ T Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và được kí hiệu bởi chữ W (đọc là ô-mê-ga) Ví dụ 1. SGK Ví dụ 2. SGK 14’ Hoạt động 2: biến cố Giới thiệu ví dụ 3 SGK: xét biến cố (hay sự kiện) A “số chấm trên mặt xuất hiện là một số chẵn”, biến cố xảy ra hay không còn phụ thuộc vào kết quả của T. Biến cố A xảy ra khi nào? Giới thiệu về các kết quả thuận lợi cho A, tập hợp mô tả biến cố A, biến cố liên quan đến phép thử cụ thể trong trường hợp trên. Cho Hs hoạt động H2: viết các tập hợp mô tả các biến cố B, C. Chốt kết quả. Giới thiệu về biến cố chắc chắn, biến cố không thể. Theo dõi ví dụ 3, tả lời câu hỏi của Gv: khi xuất hiện các mặt 2, hoặc 4, hoặc 6 chấm. Theo dõi, nắm các khái niệm. Hoạt động H2: WB={1,3,5}, WC={2,3,5}. Theo dõi, tiếp nhận kiến thức. b) Biến cố Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tùy thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là WA. Khi đó người ta nói biến cố A được mô tả bởi tập WA. -Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T. Kí hiệu W. -Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện. Kí hiệu Æ 12’ Hoạt động 3: Định nghĩa cổ điển của xác suất 2. Xác suất của biến cố Giới thiệu vấn đề xác suất của một biến cố: mỗi biến cố được gán cho một số không âm, nhỏ hơn hoặc bằng 1, nó đo lường khả năng khách quan sự xuất hiện của biến cố A. Giới thiệu ví dụ 4 SGK: phép thử “Gieo hai con súc sắc”, xét biến cố A “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là 7”. Tập hợp WA là gì? Giới thiệu tỉ số là xác suất của biến cố A. Yêu cầu Hs định nghĩa tổng quát? Vậy việc tính xác suất của biến cố A chính là làm việc gì? Theo định nghĩa P(A) nhận các giá trị ở đâu? Xác suất của biến cố luôn luôn xảy ra (chắc chắn) bằng bao nhiêu? Xác suất của biển cố không thể bằng bao nhiêu? Chốt định nghĩa cổ điển của xác suất. Nắm sự nảy sinh vấn đề xác suất của biến cố. Theo dõi ví dụ 4 SGK, nêu tập WA. Theo dõi, định nghĩa. (như SGK) Tính số kết quả có thể của phép thử T và số kết quả thuận lợi cho A, lập tỉ số. Trả lời câu hỏi của Gv. a) Định nghĩa cổ điển của xác suất Giả sử phép thử T có không gian mẫu W là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và WA là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức 4. Củng cố và dặn dò (4‘): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 25 à 29 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM