I. Mục tiêu :
- HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
- Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
- HS nắm được định lý “” (với C nằm trên AB)
II. Phương tiện dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
70 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 960 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án môn Đại số khối 9 - Học kỳ II, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần : Tiết 37
Ngày sọan :
Ngày dạy :
CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu :
- HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
- Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
- HS nắm được định lý “” (với C nằm trên AB)
II. Phương tiện dạy học:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY
HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
HỌAT ĐỘNG 1 : Góc ở tâm
1. Góc ở tâm
ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
* Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
* Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
® AmB là cung bị chắn bởi AOB
* GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của góc là tâm đường tròn.
GV cho HS đọc tên cung lớn và cung nhỏ
: góc ở tâm
* Cung nằm bên trong góc gọi là “Cung nhỏ”
* Cung nằm bên ngòai góc gọi là “cung lớn”
AmB : cung nhỏ
AnB : cung lớn
HỌAT ĐỘNG 2 : Số đo cung
2. Số đo cung :
Số đo cung được tính như sau:
* Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
* Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
* Số đo của nửa đường tròn bẳng 1800
* Kí hiệu:
Số đo của cung AB: Sđ AB
* Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600
GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB Þ sđ AnB?
Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn
So sánh số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy
Cho HS nhận xét số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn ?
AOB = 1000
SđAmB = 1000
SđAnB = 3600 – 1000
= 2600
* Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
HỌAT ĐỘNG 3 : So sánh hai cung
3. So sánh hai cung :
Tổng quát :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
* GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
Cho HS tìm hiểu khi nào thì hai cung gọi là bằng nhau ?
Khi nào thì một cung sẽ lớn hoặc nhỏ hơn cung còn lại ?
? 1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
+ AmB = CnD
HỌAT ĐỘNG 4 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB?
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB :
Nếu C là một điểm nằm trên AB thì : SđAB = SđAC + SđCB
Quan sát h.3, h.4 làm ?2
* Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB
*Hướng dẫn HS làm ?2 bằng pp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a) Kiểm tra lại.
b) AOB = AOC + COB
Þ sđAB = sđAC + sđCB
(Với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
HỌAT ĐỘNG 5 : Củng cố - Dặn dò
_ Yêu cầu HS trả lởi miệng BT1 /68
_ Học thuộc các định nghĩa, định lý
_ Bài tập về nhà 2,3/69
_ Tiết sau : " Luyện tập "
Tuần : Tiết 38
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu :
- HS nhận biết được góc ở tâm Þ chỉ ra cung bị chắn tương ứng
- HS biết vẽ, đo góc Þ số đo cung
- Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”
II. Phương tiện dạy học:
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu.
III. Quá trình họat động trên lớp :
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
- Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ
- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/73)
3. Bài mới : Luyện tập
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY
HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
Bài 4/69
Xem hình 7 . Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
Giải
DAOT vuông cân tại A
Þ = 450
Þ Sđ cung nhỏ AB là 450
Þ Sđ cung lớn AB là 3150
DAOT thuộc lọai tam giác gì?
Þ
Þ Sđ cung nhỏ AB ?
Þ Sđ cung lớn AB ?
DAOT vuông cân tại A
Þ = 450
Sđ cung lớn AB là
3600 – 450 = 3150
Bài 5/69
Hai tiếp tuyến của đtròn (O) tại A và B cắt nhau tại M . Biết AMB = 350
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung AB ( cung lớn và cung nhỏ ).
Giải
a) = 1800 – 350 = 1450
b) Sđ cung nhỏ AB là 1450
Þ Sđ cung lớn AB là 2150
* Nhắc lại t/c tiếp tuyến của đường tròn
* Tính
Dựa vào tứ giác AOBM
Þ Sđ Þ Sđ
a) = 1800 – 350 = 1450
b) Sđ cung nhỏ AB là 1450
Þ Sđ cung lớn AB là 2150
Bài 6/69
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đtròn đi qua ba đỉnh A,B,C.
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA,OB,OC
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C.
Giải
a)
b)SđSđSđ1200
SđSđ= Sđ
= 2400
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường gì ?
tâm nằm ở đâu ?
đường tròn ngọai tiếp
- giao của 3 đường trung trực
Bài 7/69
Cho hai đtròn cùng tam O với bán kính khác nhau . Hai đthẳng đi qua O cắt hai đtròn đó tại các điểm A,B,C,D,M,N,P,Q (h8)
a) Em có nậhn xét gì về số đo của các cung hnỏ AM, CP,BN,DQ ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau .
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau .
Giải
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo
b) ;
AQ = MD; BP = NC
* Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a)
* Xác định các cung bằng nhau
HS dựa theo hình vẽ để xác định
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo
b) ;
AQ = MD; BP = NC
Bài 9/70
Trên đtròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho AOB = 1000, sđAC = 450 . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC . (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AC, điểm C nằm trên cung lớn AB )
Giải
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ
* Số đo cung nhỏ :
1000 - 450 = 550
Số đo cung nhỏ
3600 – 550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn
* Số đo cung nhỏ:
1000 + 450 = 1450
* Số đo cung nhỏ
3600 = 1450 = 2150
PP trắc nghiệm
* GV hướng dẫn HS vẽ hình
* Aùp dụng qui tắc “Cộng hai cung”
HS lên bảng làm bài
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ
* Số đo cung nhỏ :
1000 - 450 = 550
Số đo cung nhỏ
3600 – 550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn
* Số đo cung nhỏ:
1000 + 450 = 1450
* Số đo cung nhỏ
3600 = 1450 = 2150
HS khác nhận xét
Bài 8/70
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau .
c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn .
Giải
a) Đ b) S c) S d) Đ
GV cho HS đọc đề và trả lời trắc nghiệm
HS nghiên cứu câu trả lời
Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây.
Tuần : Tiết 39
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu :
- HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
- HS hiểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2.
II. Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị các dụng cụ: compa, thước, phấn màu
- GV hướng dẫn HS thực hiện
III. Họat động trên lớp :
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ:
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho
So sánh Sđ và Sđ (Xét cung nhỏ)
Có nhận xét gì về AB và CD
Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNGHS
HỌAT ĐỘNG 1: Địnhlý 1
1. Định lý 1 :
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :
+ Hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau
+ Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau
Chứng minh định lí:
a) DAOB = DCOD (c-g-c)
Þ AB = CD
b) DAOB = DCOD (c-g-c)
Þ Sđ = Sđ
* GV lưu ý HS :
* Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
* Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lí dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ.
* GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 1
Để CM DAOB = DCOD ta CM điều gì ?
Khi đã CM xong ta suy ra được điều gì ?
a) Từ Sđ = Sđ, ta CM được DAOB = DCOD (c-g-c)
Þ AB = CD
b) Từ AB = CD
ta CM được DAOB = DCOD (c-g-c)
Þ Sđ = Sđ
HỌAT ĐỘNG 2 : Định lý 2
1. Định lí 2 :
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
a)
b)
GV cho HS nhận xét thông qua hình vẽ
HS viết phần GT - KL
a)
b)
HỌAT ĐỘNG 3 : Làm bài tập áp dụng
Bài 11/72
a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
Þ CB = BD Þ
b) DAED vuông tại E
Þ EB = BD Þ
Để so sánh các cung nhỏ BC và BD ta dựa vào các tam giác nào ?
O'
E
D
C
A
B
O
Ta dựa vào so sánh hai tam giác vuông ABC và ABD
) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
Þ CB = BD Þ
b) DAED vuông tại E
Þ EB = BD Þ
Bài 13/72:
a) Kẻ đường kính MN//AB, ta có :
 = AOM; B = BON ( SLT)
Mà A = B nên
AOM = BON
sđ AM = sđ BN
Tương tự :
sđ CM = sđ DN
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra :
sđAM -sđCM=sđBN - sđDN
hay sđ AC = sđ BD
Xét 2 trường hợp
a) trường hợp tâm đường tròn nằm ngòai hai dây song song.
b) trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
Chỉ hướng dẫn HS CM một trường hợp a
HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL
GT . đtr (O)
AB // CD
KL sđ AC = sđ BD
 = AOM; B = BON ( SLT)
Mà A = B nên
AOM = BON
sđ AM = sđ BN
Tương tự :
sđ CM = sđ DN
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra :
sđAM -sđCM=sđBN - sđDN
hay sđ AC = sđ BD
4. Hướng dẫn về nhà:
* Làm bài tập 10, 12, 14/78 – 71
* Chuẩn bị bài Góc nội tiếp
Tuần : Tiết 40
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu :
- HS nhận biết được góc nội tiếp.
- HS phát biểu và CM được định lí về số đo góc nội tiếp
- HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lí trên.
II. Phương tiện dạy học:
- Compa, thước đó góc, thước thẳng, phấn màu.
III. Họat động trên lớp :
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới: Góc nội tiếp
HỌAT ĐỘNG 1 : Định nghĩa góc nội tiếp
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
- Xem h.13 – SGK và trả lời :
* Góc nội tiếp là góc nào?
* Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và h.13b?
? 1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp.
là góc nội tiếp
là cung bị chắn (cung nằm trong
h.14a: góc ở đỉnh trùng với tâm
h.14b: góc có đỉnh nằm
trong đường tròn.
h.14c: góc có đỉnh nằm
ngòai đường tròn
h.15a: hai cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15b: có một cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn
HỌAT ĐỘNG 2 : Định lí về số đo góc nội tiếp
2. Định lí:
Số đo góc nội tiếp bằng
nửa số đo của cung bị chắn
CM định lí:
a) TH 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của
DAOC cân tại O’, ta có:
Sđ = Sđ (góc ở tâm chắn cung )
Mà
Nên Sđ = Sđ
b) TH2: Tâm O nằm bên trong
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2)
Ta có : Sđ
+ Sđ
Sđ
c) TH3: Tâm O nằm bên ngòai
(HS tự CM)
* Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 – SGK rồi nêu nhận xét
* Aùp dụng định lí về góc ngòai của tam giác vào DAOC cân tại O
GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH 1
GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH1:
GV hd vẽ đường kính
AD và đưa về TH1:
Mà
Nên
(1) (tia AO nằm giữa tia AO và AC)
(2) (1) nằm trên cung )
Làm tương tự TH2
HỌAT ĐỘNG 3 : Hệ quả của định lí
3. Hệ quả:
a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
b) Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông.
c) Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
GV yêu cầu HS vẽ hình
theo từng nội dung cột bên và nêu nhận xét.
? 3 HS vẽ hình minh họa:
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.
b) Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn.
c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)
Bài tập áp dụng
Bài 15/82: a) Đ b) S
Bài 16/82: a) Þ Þ
b) Þ Þ
4. Hướng dẫn về nhà : Làm BT 18, 19, 20, 22/82
Tuần : Tiết 41
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- HS nhận biết được góc nội tiếp.
- Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp.
II. Phương tiện dạy học:
Thước, compa, thước đo góc, phấn màu.
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Góc nội tiếp là gì? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp
Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp
3. Bài mới:
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
HỌAT ĐỘNG 1 : Luyện tập
Bài 19/75:
= 900
(gnt chắn nửa đường kính AB)
Tương tự: AN ^ SB
BM và AN là 2 đg cao của DSAB
H là trực tâm của DSAB
Trong một tam giác 3 đường cao đồng qui Þ SH ^ AB.
CM : = 900 Þ BM ^ SA
BM và AN cắt tại H Þ H?
HS lên bảng vẽ hình
= 900
(gnt chắn nửa đường kính AB)
Tương tự: AN ^ SB
BM và AN là 2 đg cao của DSAB
H là trực tâm của DSAB
Trong một tam giác 3 đường cao đồng qui Þ SH ^ AB.
Bài 20/76:
= 900
(gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC)
= 900
(gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD)
Þ C , B , D thẳng hàng.
Để CM 3 điểm thẳng hàng ta có thể Cm từ điều gì ?
Ta CM góc CBD là góc bẹt (1800)
= 900
(gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC)
= 900
(gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD)
Þ C , B , D thẳng hàng.
Bài 21/82:
Hai đtr bằng nhau Þ 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)
(góc nt cùng chắn cung AB)
Vậy tam giác MBN là tam giác cân
Nhận xét 2 đường tròn (O) và (O’) và cung ?
2 góc ANB và AMB là 2 góc nội tiếp của 2 đtr bằng nhau cùng chắn cung AB
Hai đtr bằng nhau Þ 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)
(góc nt cùng chắn cung AB)
Vậy tam giác MBN là tam giác cân
Bài 22/76:
= 900 (CA là tt (O) tại A)
= 900 (nội tiếp nửa đg tròn)
DABC vuông tại A có AM ^ BC tại M
Þ AM2 = BM. MC (Hệ thức lượng)
Xét DABC rồi áp dụng hệ thức lượng
Trong tam giác vuông :
h2 = b'.c'
= 900 (CA là tt (O) tại A)
= 900 (nội tiếp nửa đg tròn)
DABC vuông tại A có AM ^ BC tại M
Þ AM2 = BM. MC
Bài 23/76:
a) M ở bên trong đường tròn
Xét DMAB’ và DMA’B :
(đối đỉnh)
(góc nt cùng chắn cung AA’)
Vậy DMAB’ ~ DMA’B
Þ
Þ MA. MB = MB’. MA’
b) M ở bên đường tròn
D MAB’ ~ DMA’B
Suy ra
Hay MA.MB = MB’ . MA’
Điểm M cóthể nằm ở những trường hợp nào ?
GV cho HS xét hai tam giác MAB và MA'B' để tìm trường hợp đồng dạng
Điểm M có thể nằm trong đtr cũng có thể nằm ngòai đtr, ta xét cả hai trường hợp :
a) M ở bên trong đường tròn
HS xét trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Xét DMAB’ và DMA’B :
(đối đỉnh)
(góc nt cùng chắn cung AA’)
Vậy DMAB’ ~ DMA’B
Þ
Þ MA. MB = MB’. MA’
b) M ở bên đường tròn
D MAB’ ~ DMA’B
Suy ra
Hay MA.MB = MB’ . MA’
Bài 26/76
Cung MA = cung MB (gt)
Cung NC = cung MB (vì MN // BC)
Þ Cung MA = cung NC
Do đó: Cung ACM = Cung CMN
Þ SM = SC
HS lên bảng ghi GT - KL
đtr (O)
sđ AM = sđ MB
GT MN // BC
MN AC = S
KL SM = SC
SN = SA
HỌAT ĐỘNG 2 : Về nhà xem lại các BT đã giải làm BT 24/76 SGK
Xem trước bài mới "Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung "
Tuần : Tiết 42
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. Mục tiêu:
- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
II. Phương tiện dạy học:
Phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc.
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp.
3. Bài mới:
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
1. Định nghĩa:
có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
Tại sao các góc ở h.23, h.24, h.25, h.26 SGK không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
h. 23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn
h. 24 : không có cạnh nào là dây cung của đường tròn
h.26 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn
h.27 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
HOẠT ĐỘNG 2: Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
1. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
2. Chứng minh định lý:
a) Tâm O nắm trên cạnh chứa dây cung AB:
Sđ = 900
Sđ cung AB = 1800
Þ Sđ = sđ cung AB
b) Tâm O nằm bên ngoài = (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=
Suy ra: =
Mà sđ = sđ cung AB
Nên Sđ = sđ cung AB
c) Tâm O nằm bên trong : (HS chứng minh tương tự).
Vẽ tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB khi : = 300 ;.
= 900 ; = 1200
Þ Đo số đo cung bị chắn?
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
b) Tâm đường tròn nằm bên ngòai góc
c) Tâm đường tròn nằm bên trong góc
HS phát biểu định lý
Vẽ hình vào tập
a) Tâm O nắm trên cạnh chứa dây cung AB:
Sđ = 900
Sđ cung AB = 1800
Þ Sđ = sđ cung AB
b) Tâm O nằm bên ngoài = (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=
Suy ra: =
Mà sđ = sđ cung AB
Nên Sđ = sđ cung AB
HS về nhà CM tương tự
HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 28 ; 29 / 79 – SGK
(Xem SGV trang 75)
4. Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 30 , 31 , 32 / 79-80 – SGK
Tuần : tiết 43
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP VỀ GÓC TẠO BỞI
TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU:
HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phấn màu, thước thẳng, compa, bảng phụ.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? Vẽ hình minh hoạ.
Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài góc.
Bài mới : LUYỆN TẬP
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
Bài 30/79
CM trực tiếp
Kẻ OC AB
Þ OC là phân giác AOB
Sđ BAx = sđ AB
O1 = AOB Þ Sđ Ô1 = 90
sđ AB
Do đó : BAx = Ô1
Mà OC ^ AB nên OA ^Ax
Þ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài
Bài 30/79 :
Sđ BAx = sđ AB
O1 = AOB Þ Sđ Ô1 = 90
sđ AB
Do đó : BAx = Ô1
Mà OC ^ AB nên OA ^Ax
Þ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
Bài 31/79
BC = R Þ D BOC đều
Þ BOC = 600
Tính BAC dựa vào tổng số đo các góc trong của tứ giác.
GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài
C
A
B
0
R
Bài 31/79
Sđ BC = 600
Sđ ABC = sđ BC (góc tạo bởi tia t/t BA và dây cung BC của (O)).
Þ ABC = 300
BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC)
= 3600 – (900 + 900 + 600)
= 1200
Bài 33/79
CM : DAMN ~ DACB
Từ đó suy ra hệ thức cần CM
D AMN ~ DACB (g – g)
AB. AM = AC. AN
CM : DAMN ~ DACB
Từ đó suy ra hệ thức cần CM
M = BAt (so le trong)
BAt = C (cùng chắn AB)
Þ M = C
Bài 33/79
D AMN ~ DACB (g – g)
AB. AM = AC. AN
Bài 34/80
DBMT ~ D TMA ( g – g)
Þ
Þ MT2 = MA. MB
Xét DBMT ~ DTMA
Suy ra hệ thức cần CM
Bài 34/80 :
DBMT ~ D TMA ( g – g)
Þ
Þ MT2 = MA. MB
* Hướng dẫn về nhà : chuẩn bị bài Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn (nhận biết, chứng minh định lý).
Tuần : tiết 44
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG
HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU:
Nhận biết góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn.
Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phấn màu, thước thẳng, compa.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b).
3. Bài mới
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
HOẠT ĐỘNG 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
a. Định lí :
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
b. CM định lí :
Theo định lí về số đo góc nội tiếp ta có :
Sđ BDC = sđ BC
Sđ ABD = sđ AD
BEC = BDC + ABD
= sđ (BC + AD)
GV giới thiệu góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn.
Cho HS nhận xét qua hình vẽ
C
O
E
B
A
D
E
C
B
O
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác
HS nhận xét :
+ Đỉnh E nằm trong đường tròn
+ cung BnC nằm bên trong góc và cung AmD nằm bên ngòai góc
Một HS lên bảng CM dựa vào góc ngòai tam giác và các góc nội tiếp
Theo định lí về số đo góc nội tiếp ta có :
Sđ BDC = sđ BC
Sđ ABD = sđ AD
BEC = BDC + ABD
= sđ (BC + AD)
HS còn lại nhận xét
HOẠT ĐỘNG 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a. Định lí :
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngòai đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
b. CM định lí.
* Trường hợp 1 :
BEC = BAC – ACD
=
* Trường hợp 2 :
BEC = BAC – ACE
=
* Trường hợp 3 :
AEC = xAC – ACE
=
GV giới thiệu các dạng góc có định ở bên ngoài đường tròn.
Để CM định lí, sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác.
Xem h.33, h. 34 , h.35/81)
HS phát biểu định lý
HS CM định lý dựa vào tính chất góc ngòai tam giác
HS họat động nhóm CM định lý theo 3 trường hợp
+ Nhóm 1 : Hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn
+ Nhóm 2 : Một cạnh của góc là tiếp tuyến, cạnh còn lại là dây cung của đường tròn
+ Nhóm 3 : Hai cạnh của góc đều là tiếp tuyến của đường tròn
Sau đó củ đại diện nhóm lên trình bày
Cả lớp thảo luận góp ý
HOẠT ĐỘNG 3 : Bài tập áp dụng
Bài 36/82 :
AHM =
AEN =
Mà AM = MB; NC = AN (gt)
Nên AHM = AEN
Vậy tam giác AEH là tam giác cân
Áp dụng định lí về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn.
Để CM Tam giác cân ta cần CM gì ?
Để CM tam giác AEH cân ta cần CM
+ AE = AH
hoặc AHM = AEN
Ta xét các góc có đỉnh bên trong đường tròn để tìm các yếu tố bằng nhau
AHM =
AEN =
Mà AM = MB; NC = AN (gt)
Nên AHM = AEN
Bài 37/82
ASC =
MCA = sđ AM
Mà AB = AC
AC – MC = AM
Nên ASC = MCA
Sử dụng định lí về số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và góc nội tiếp
HS lên bảng vẽ hình và CM
SC =
MCA = sđ AM
Mà AB = AC
AC – MC = AM
Nên ASC = MCA
HỌAT ĐỘNG 4 : Xem lại các định lý và làm BT 39/83 chuẩn bị tiết sau Luyện tập
Tuần : Tiết 45
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Thước, compa, phấn màu, bảng phụ.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
3. Bài mới : luyện tập
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
Bài 39/83
Sđ NSE = (1)
Góc có đỉnh ở trong đường tròn
Sđ CME =
= (2)
(Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)
CA = CB (vì AB ^ CD) (3)
Từ (1), (2), (3) Þ MSE = CME
Þ DESM cân tại E Þ ES = EM
GV treo bảng phụ BT lên bảng
Cho HS lên bảng vẽ hình
HS lên bảng vẽ hình làm BT
Sđ NSE = (1)
Góc có đỉnh ở trong đường tròn
Sđ CME =
= (2)
(Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)
CA = CB (vì AB ^ CD) (3)
Từ (1), (2), (3) Þ MSE = CME
Þ DESM cân tại E Þ ES =
File đính kèm:
- GIAO AN HH 9 HK2.doc