Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng gd -đt quận hai bà trưng Trường thcs Nguyễn phong sắc ---- cd ---- Giáo án môn toán 9 Dự thi bài giảng điện tử Tiết 30: Đ7 . vị trí tương đối của hai đường tròn Giáo viên: Trương Thị Mai Hà Trường: THCS Nguyễn Phong Sắc Điện thoại: DĐ: 0912230778- NR: 38642446 Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm toán Trình độ tin học: Bằng A tin học văn phòng Phần mềm sử dụng: GSP- 4.05 và Powerpoint Năm học 2008-2009 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - Từ tính chất đối xứng của đường tròn, học sinh nắm được tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm) và tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm). - Học sinh biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào việc giải các bài tập chứng minh. - Học sinh biết nhận biết và phân biệt được vị trí tương đối của các đường tròn trong thực tế. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn. - Hình thành kĩ năng vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào việc giải các bài tập chứng minh, tính toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong việc vẽ hình, nhận biết vị trí tương đối của hai đ.tròn.. - Có ý thức liên hệ các kiến thức đã được học vào thực tế II. Chuẩn bị: thầy trò - Giáo án điện tử gồm 2 phần + Bài giảng soạn trên phần mềm GSP- 4.06 + Trò chơi soạn trên phần mềm Powerpoint - Com pa, thước thẳng, phấn mầu, bút dạ,SGK. - Computer và Projecter. - Phiếu học tập. - Com pa, thước kẻ, bút màu, SGK. - Ôn tập lại 2 bài: Sự xác định đ.tròn, tính chất đối xứng của đ.tròn và vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. III. nội dung bài giảng và các bước tiến hành: Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới (2’). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Nói: Trong thực tế, chúng ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đ.tròn . Ví dụ: hai bánh răng khớp nhau, hai bánh xe và dây cua-roa, líp nhiều tầng của xe đạp, hai bánh xe đạp v.v. . . - Chiếu trang 2 và trang 3 + ấn nút Chay + Sau đó ấn nút T/C HH - Giới thiệu: Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về các vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Ghi: tên bài lên bảng. - Đặt vấn đề:Căn cứ vào số điểm chung của đ.thẳng và đ.tròn mà ta có 3 vị trí tương đối của chúng. Để phân chia các vị trí tương đối của hai đ.tròn, người ta cũng dựa vào số điểm chung của hai đ. Tròn. - Ghi tên bài vào vở - Nghe Tiết 30 Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn Hoạt động 2: Dạy ba vị trí tương đối của hai đường tròn(10’). - Chiếu trang 4 + ấn nút chay (để mô hình h động) + ấn nút DVD và hỏi: Theo em, hai đ.tròn phân biệt có nhiều nhất là mấy điểm chung? + ấn nút Traloi + KL: Hai đ.tròn phân biệt có nhiều nhất là 2 điểm chung. - Chiếu trang 5 + ấn nút 2 diemchung (để mô hình h động) + Hỏi: vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? + ấn nút Traloi (Có thể cho h/s quan sát lại bằng cách ấn nút Reset và ấn lặp lại các nút như trên) + KL: Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. - Lưu ý: từ nay về sau khi nói cho hai đ.tròn mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là hai đ.tròn phân biệt có bán kính không bằng nhau. - Hỏi: Vậy em hãy dự đoán xem giữa hai đ.tròn có thể có bao nhiêu vị trí tương đối? Vì sao? - KL: Số điểm chung của hai đ.tròn chỉ có thể có 3 khả năng xảy ra và tương ứng với nó ta có 3 vị trí tương đối của hai đ.tròn. -Chiếu Trang 6(Bài1phiếu học tập). - Y/cầu h/s: liên hệ với kiến thức đã học ở bài VTTĐ của đ.thẳng và đ.tròn, làm bài tập 1(phiếu học tập) theo nhóm 4 hs. - Chiếu và chữa bài của h/s - Chiếu trang 7 + ấn các nút 0 1 2 (có kết quả sắp xếp) + ấn các nút T-0 T-1 T- 2 (có tên của từng vị trí) - Chiếu trang 8: (các VTTĐ của hai đường tròn bằng nhau). + ấn nút Chay (để mô hình h. động) + Hỏi: Hai đ.tròn bằng nhau có thể có vị trí tiếp xúc trong hoặc đựng nhau không? + ấn nút Chú ý + KL: Hai đ.tròn phân biệt có bán kính bằng nhau không thể tiếp xúc trong hoặc đựng nhau. - Quan sát - TL: Hai đ.tròn phân biệt có nhiều nhất là 2 điểm chung. -TL: Vì 2 đ.tròn có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau - Quan sát và nghe -TL: Có 3 vị trí. Vì số điểm chung của hai đ.tròn chỉ có thể xẩy ra 3 khả năng: 0, 1 hoặc 2 điểm chung. - Hoạt động nhóm 4 h/s: thảo luận và điền vào phiếu HT + Nhóm 1: H1, H5. H6 - 0 có điểm chung. - Không cắt nhau, + Nhóm 2: H2, H4 - Có 1 điểm chung. - Tiếp xúc + Nhóm 3: H3, H7 - Có 2 điểm chung. - Cắt nhau - Ghi tóm tắt vào vở. - Quan sát - TL: Hai đ.tròn bằng nhau không thể tiếp xúc trong hoặc đựng nhau. 1. Ba vị trí tương đối của hai đ.tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: (có 2 điểm chung) - Hai điểm chung A,B gọi là hai giao điểm. - Đoạn AB gọi là dây chung. b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: (có 1 điểm chung). - Điểm chung A gọi là tiếp điểm. - Có 2 trường hợp: +T/xúc ngoài. + T/ xúc trong c. Hai đ.tròn không cắt nhau (không có điểm chung) Có hai trường hợp: - Ngoài nhau: - Đựng nhau: Trường hợp đặc biệt: Hai đ. tròn phân biệt có tâm trùng nhau gọi là hai đ.tròn đồng tâm * Chú ý: Hai đ.tròn bằng nhau không có vị trí tiếp xúc trong và đựng nhau. Hoạt động 3: Dạy tính chất đường nối tâm (10’) - Chiếu trang 9: + ấn nút Chay (để mô hình h. động) + Giới thiệu: các khái niệm về đường nối tâm và đoạn nối tâm. - Chiếu trang 10 +ấn nút Chay (để mô hình h. động) + Hỏi: OO’ là trục đối xứng của hình nào?Hãy chọn đáp án đúng nhất +ấn nút TRALOI (để có kết quả) + KL: Ta có t/c đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn. - Chiếu trang 11: +ấn nút Chay (để mô hình h. động) + Hỏi: Quan sát hình hai đ.tròn cắt nhau, em có dự đoán gì về vị trí của đường nối tâm OO’ với dây chung AB? Tại sao? (có hai cách giải thích) + ấn nút TL Cách1 ( chiếu cách giải thích 1) + ấn nút TL Cách2 ( chiếu cách giải thích 2) + Yêu cầu: Em hãy phát biểu t/c vừa tìm được thành lời văn. + KL : Ta có Đ/L sgk /119 (phần a). - Chiếu trang 12: +ấn nút Chay (để mô hình h. động) + Hỏi: Quan sát hình hai đ.tròn tiếp xúc nhau, em có dự đoán gì về vị trí của tiếp điểm A? Tại sao? (có hai cách giải thích) + ấn nút TL ( chiếu cách giải thích) + ấn nút T.QUAT + Yêu cầu: Em hãy phát biểu t/c vừa tìm được thành lời văn. + KL : Ta có Đ/L sgk /119 (phần b). - Chiếu trang 13 và giới thiệu: đ/l sgk/119. - Mời 2 h/s: phát biểu lại đ/l . - Mời 2 h/s: lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl, cả lớp vẽ hình và ghi vào vở. - quan sát, nghe và ghi - Quan sát - TL: Đáp án C Vì đ.kính OO’ là trục đối xứng của mỗi đ.tròn nên OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn - Ghi: tính chất - Quan sát - TL: OO’ là đường trung trực của AB vì A và B đối xứng nhau qua đường nối tâm OO’. - Phát biểu ĐL (a) - Nghe. - Quan sát - TL: (O),(O’) chỉ có 1 điểm chung duy nhất là A nên điểm đ/x với A qua OO’ là chính nó ị A ẻ trục đối xứng OO’. - Phát biểu ĐL (a) - Nghe. - Phát biểu ĐL - vẽ hình và ghi gt-kl vào vở. 2. Tính chất đường nối tâm: Œ Khái niệm: Cho hai đ.tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Ta gọi: - Đường thẳng OO’ là đường nối tâm. - Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm.  Tính chất: Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn. Ž Định lí: (SGK / 119) a) GT (O) ầ (O’)= {A;B} OO’ là trung trực của AB KL b) (O) t.xúc (O’) tại A GT KL A ẻ OO’ Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (14’) Bài 1: - Chiếu trang 14( đề bài 2 PHT). - -- Yêu cầu: h/s làm bài 2 PHT theo nhóm 2 h/s. -Chiếu và chữa: bài làm của h/s - ấn nút D/A ( chiếu đáp án) - Chốt lại: Để nhận biết vị trí tương đối của hai đ.tròn, ngoài việc xét số điểm chung, ta cần xét xem vị trí của đ.tròn nhỏ nằm trong hay ngoài đ.tròn to Bài 2: - Chiếu trang 15( đề bài 3 PHT) Điền Đ hoặc S .Cho hình vẽ. Nếu MN = 6 cm, BM = 5 cm. Ta có: -Chiếu và chữa: bài làm của h/s - ấn nút D/A ( chiếu đáp án) - Khắc sâu: 3 vttđ và Định lí, t/c đường nối tâm. BàI 3: - Chiếu trang 16(Đề bài 4 PHT) D B a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn(O) và (O’) ? b) Chứng minh: BC//OO’ c) Chứng minh : C,B,D thẳng hàng. - Hướng dẫn: * Câu a: gọi 1 h/s đứng tại chỗ TL * Câu b: + Gợi ý: kẻ thêm đ.phụ AB + Mời h/s đứng tại chỗ nêu cách làm câu b. + Hỏi còn cách c/m nào khác không? + Yêu cầu: h/s cả lớp chọn một trong hai cách trình bầy vào PHT + Chiếu + Chữa: bài làm của 2 h/s. + ấn nút B-cach1 hoặc B-cách2 (Để chiếu đáp án câu b. Chú ý chiếu xong cách nào thì phải ấn lại vào nút đó để tắt rồi mới chiếu cách khác) * Câu c: + Để c/m B,C,D thẳng hàng ta làm n.t.n? + ấn nút C-cach1 hoặc C-cách2 (chiếu đáp án câu C. Chú ý chiếu xong cách nào thì phải ấn lại vào nút đó để tắt rồi mới chiếu cách khác) + Yêu cầu cả lớp chọn một trong hai cách về nhà trình bầy vào PHT - Chốt lại: Ta đã sử dụng k.thức nào của bài vừa học để giải bài toán trên? - Hỏi: Mệnh đề b và c của bài toán còn đúng không nếu (O) cắt (O’) nhưng O’ nằm trong (O) ? - ấn nút O’ nằm trong (O) (Chiếu O, chạy vào trong (O) -yêu cầu: h/s về nhà vẽ hình và c/m trường hợp O’ nằm trong (O). - Hoạt động nhóm 2 h/s: quan sát , làm vào PHT - Đọc và nhận xét - Nghe và chữa bài - Đọc và suy nghĩ và làm vào PHT * 1-Đ, 2-S, 3- Đ, 4- Đ, 5- Đ - Câu sai thì sửa lại cho đúng: (C) tiếp xúc với (A). - Đọc và suy nghĩ -TL: (O) cắt (O’) tại A và B. - Suy nghĩ và TL: * Cách 1: + Nối AB, ta có: Œ AB ^ OO’  BC ^ OO’ + Từ Œ và  suy ra: BC// OO’ (đ.p.c.m) * Cách 2: Sử dụng t/c đường t.bình trong D ACB - Cả lớp làm vào PHT - Nhận xét. - TL: C1: BC//OO’, BD//OO’ ị BC º BD (t.đề) ị B,C,D thẳng hàng C2: c/m: CBD = 1800 - Đọc đáp án trên màn hình. - Cả lớp về nhà hoàn thành làm vào PHT - TL: Đ/L đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. - Quan sát - TL: 3. Luyện tập: Bài 1: + Hai đường tròn cắt nhau: (O2) và (O3); + Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: (O2) và (O4): Tiếp xúc ngoài (O1) và (O2); (O1) và (O3): Tiếp xúc trong + Hai đ.tròn không cắt nhau: (O3) và (O4): Ngoài nhau (O1) và (O4): Đựng nhau Bài 2: Bài 3: a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn(O) và (O’) (O) cắt (O’) tại A và B. b) Chứng minh: BC//OO’. * Cách 1: OO’ là t.trực của AB (đ.lí) ị AB ^ OO’ (đ. nghĩa) Œ D ABC nội tiếp (O) đ.kính AC ị CBA = 900 (đ.lí) ị BC ^ OO’ (đ. nghĩa)  Từ Œ và  suy ra: BC// OO’ (đ/l) * Cách 2: Gọi I là giao của AB và OO’. Ta có: OO’ là t.trực của AB (đ.lí) ị IA = IB (đ. nghĩa) mà OA = OC (=R) ị OI là đường trung bình của DABC (ĐN). ị OI// BC (t/c đ.TB) ị OO’// BC ( vì I ẻOO’) c) Chứng minh: B,C,D thẳng hàng. Cách1: C/m tương tự, ta có: BD// OO’ Ta có: BC// OO’ (cmt) Suy ra : BC º BD (tiên đề ơclit) ị B,C,D thẳng hàng. Cách 2: D ABC nội tiếp (O) đ.kính AC ị ABC = 900 (đ.lí) Œ DABC nội tiếp (O') đ.kính AD ị ABD = 900 (đ.lí)  Từ Œ và  suy ra: CBD = ABC + ABD = 1800 ị C,B,D thẳng hàng. Hoạt động 5: Đố vui (8’) - Chiếu trang đố vui 1 - Học sinh suy nghĩ trả lời - ấn vào các nút He thong1 He thong2 He thong 3 (để các mô hình hoạt động minh họa ) - Chiếu trang đố vui 2 - Học sinh suy nghĩ trả lời - ấn vào nút kéo (để mô hình hoạt động minh họa ) Trò chơi: ( tổ chức cho h/s chơi nếu còn thời gian) * Nội dung: - Giải ô chữ để tìm chân dung - Giới thiệu chân dung nhà toán học Pitago * Chú ý: - Do chưa nhúng được hai phần mềm này vào nhau nên trước khi dạy ta cần mở song song cả hai chương trình cùng một lúc. - Để chuyển chương trình ta ấn All + Tab Hoạt động 6: Hướng dẫn bài tập về nhà.(1’) + Làm bài tập: Số 33, 34 (SGK/tr 119). Số 64,65,66 (SBT/137-138). + Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến các vị trí tương đối của hai đường tròn. + Tìm hiểu xem với hai đường tròn có bán kính không đổi thì vị trí tương đối của hai đường tròn phụ thuộc vào yếu tố nào? Họ và tên: . . . . . . . . . . Lớp 9 Phiếu học tập (Tiết 30 – hình 9) === 0O0 === Bài 1: Em hãy sắp xếp các hình trên thành các nhóm 2 đường tròn có cùng số điểm chung và đặt tên vị trí tương đối cho các nhóm? Nhóm 1 : 0 điểm chung Nhóm 2: 1điểm chung Nhóm 3: 2điểm chung - Gồm các hình: - Gồm các hình: - Gồm các hình: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Tên vị trí tương đối - Tên vị trí tương đối: - Tên vị trí tương đối: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 2: Em hãy quan sát hình vẽ 1 rồi chỉ ra các cặp đ.tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau? a. Cắt nhau: b. Tiếp xúc: c. Không giao nhau: Bài 2: Điền Đ hoặc S vào ô vuông cho thích hợp. Trong hình 2. Nếu MN = 6 cm, BM = 5 cm. Ta có: 1. (B) tiếp xúc với (C). 2. (C) cắt (A). 3. (A) cắt (B). 4. IM = IN = 3 cm. 5. IB = 4 cm. Bài 3: Cho hình vẽ 3: a. Xác định vị trí tương đối của hai đ.tròn (O) và (O')? b. Chứng minh: BC//OO' c. Chứng minh: B,C,D thẳng hàng. Hình 1 Hình 2 . Hình 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .