Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 42, 43

C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1 : Chữa bài tập 37 Tr 9 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) 2 HS lên bảng kiểm tra – HS1 chữa bài 37 SBT. Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y. ĐK : x, y ẻ N* ; x, y Ê 9. Vậy số đã cho là = 10x + y Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là : = 10y + x. Theo đề bài ta có hệ phương trình Û Û Û (TMĐK) Vậy số đã cho là 18. – HS2 : Chữa bài 31 Tr 23 SGK (đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. – HS2 : chữa bài 31 SGK Cạnh 1 Cạnh 2 SD Ban đầu x (cm) y (cm) (cm2) Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm) (cm2) Giảm x – 2 (cm) y – 4 (cm) (cm2) ĐK : x > 2 ; y > 4 Hệ phương trình : Û Û Û Û (TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm, GV nhận xét cho điểm. HS lớp nhận xét bài của hai bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Bài 34 Tr 24 SGK GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài. Hỏi : trong bài toán này có những đại lượng nào ? Một HS đọc to đề bài. – Trong bài toán này có các đại lượng là : số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn. – Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn. – HS điền vào bảng của mình 1 HS lên điền trên bảng. Số luống Số cây một luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y – 3) Thay đổi 2 x – 4 y + 2 (x – 4)(y + 2) ĐK : x, y ẻ N x > 4 y > 3. – Lập hệ phương trình bài toán. (I) – GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán. – 1 HS trình bày miệng bài toán. – Cả lớp giải hệ phương trình, 1 HS trình bày trên bảng. (I) Û Kết quả : (TMĐK) Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là : 50.15 = 750 (cây) Bài 36 Tr 24 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV : bài toán này thuộc dạng nào đã học ? – Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. – Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng . – Công thức : với mi là tần số. xi là giá trị biến lượng x. n là tổng tần số. – Chọn ẩn số. Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y. ĐK : x, y ẻ N* – Lập hệ phương trình bài toán. Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình : 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69 ; ta có phương trình : = 8,69 Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình được kết quả (TMĐK) – Trả lời : Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. Bài 42 Tr 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài. – Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn ? – Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số HS của lớp là y (HS) ĐK : x, y ẻ N*, x > 1. – Lập các phương trình của bài toán. – Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình : y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một ghế, ta có phương trình : y = 4(x – 1) – Lập hệ phương trình và giải. Ta có hệ phương trình ị 3x + 6 = 4x – 4 ị x = 10 và y = 36 – Trả lời : Số ghế dài của lớp là 10 ghế. Số HS của lớp là 36 HS. Bài 47 Tr 10, 11 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ sơ đồ bài toán – Chọn ẩn số. Gọi vận tốc của bác Toàn là x () Sau khi HS chọn ẩn, GV điền x () và y () xuống dưới hai mũi tên chỉ vận tốc. và vận tốc của cô Ngần là y () ĐK : x, y > 0. – Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi người đi, lập phương trình. – Lần đầu, quãng đường bác Toàn đi là 1,5x (km). Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km). Ta có phương trình : 1,5x + 2y = 38 – Lần sau, biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình. – Lần sau, quãng đường hai người đi là (x + y). (km) Ta có phương trình : = 38 – 10,5 ị x + y = 22 Ta có hệ phương trình : GV yêu cầu HS về nhà hoàn thành nốt bài. Bài 48 Tr 11 SBT (Đề bài và sơ đồ đưa lên màn hình) Lần 1 t1 = 24 phút t2 = 24 + 36 (phút) Lần 2 Sau 13 giờ hai xe gặp nhau. GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, xem sơ đồ, sau đó hoạt động nhóm lập hệ phương trình bài toán. HS hoạt động theo nhóm. Gọi vận tốc của xe khách là x (), vận tốc của xe hàng là y (). ĐK : x > y > 0. Lần đầu hai xe đi ngược chiều, thời gian xe khách đi là : 24 phút = giờ Thời gian xe hàng đi là : 24 + 36 = 60 phút = 1 giờ. Ta có phương trình x + y = 65 (1) Lần sau, hai xe đi cùng chiều, sau 13 giờ gặp nhau. Ta có phương trình 13x – 13y = 65 Û x – y = 5 (2) Ta có hệ phương trình GV cho các nhóm hoạt động. Khoảng 5 phút thì mời đại diện một nhóm trình bày bài. Đại diện 1 nhóm trình bày bài. GV và HS kiểm tra bài làm của vài nhóm, cho điểm nhóm nào làm tốt. Hướng dẫn về nhà (5 phút) – Khi giải toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết. – Bài tập về nhà số 37, 38, 39 Tr 24, 25 SGK số 44, 45 Tr 10 SBT. – Hướng dẫn bài 37 SGK (Đưa lên màn hình) Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x () và vận tốc của vật chuyển động chậm là y () ĐK : x > y > 0. Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng một vòng. Ta có phương trình 20x – 20y = 20p Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20p Tiết 43 Luyện tập A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, kẻ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu. – Thước thẳng, bút dạ, máy tính bỏ túi. HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra – chữa bài tập (13 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. – HS1 : Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK (đã hướng dẫn về nhà tiết trước). 2 HS lên bảng kiểm tra. – HS1 chữa bài 37 SGK. Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x () và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (). ĐK : x > y > 0. Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình. 20x – 20y = 20p x – y = p (1) Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20p x + y = 5p (2) Ta có hệ phương trình : ị 2x = 6p ị x = 3p Thay x = 3p vào (2) ị y = 2p. Nghiệm của hệ phương trình : (TMĐK) Vậy với vận tốc của hai vật chuyển động là 3p () và 2p (). – HS2 : Chữa bài tập 45 Tr 10 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng, trình bày miệng, giải hệ phương trình và trả lời bài toán. – HS2 : Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai người 4 (ngày) (CV) Người 1 x (ngày) (CV) Người 2 y (ngày) (CV) ĐK : x, y > 4. Hệ phương trình : HS2 theo bảng phân tích, trình bày miệng bài toán rồi giải hệ phương trình. (2) ị ị x = = 12. Thay x = 12 vào (1) ị ị y = 6. Nghiệm của hệ phương trình (TMĐK) Trả lời : Người 1 làm riêng để HTCV hết 12 ngày. Người 2 làm riêng để HTCV hết 6 ngày. GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Bài 38 Tr 24 SGK (đề bài đưa lên màn hình) – Hãy tóm tắt đề bài. HS nêu : Hai vòi (h) ị đầy bể. Vòi I (h) + Vòi II (h) ị bể. Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể ? – Điền bảng phân tích đại lượng. Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vòi (h) (bể) Vòi 1 x (h) (bể) Vòi 2 y (h) (bể) ĐK : x, y > GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1 HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình. 1 HS giải hệ phương trình. HS lớp trình bày bài làm vào vở. HS1 viết : Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h) Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h) ĐK : x, y > . Hai vòi cùng chảy trong h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được bể, ta có phương trình : (1) Mở vòi thứ nhất trong 10 phút (= h) được bể. Mở vòi thứ hai trong 12 phút (= h) được bể. Cả hai vòi chảy được bể, ta có phương trình : (2) Ta có hệ phương trình : (I) HS2 giải hệ phương trình. Nhân phương trình (2) với 5 (I) Û Trừ từng vế hai phương trình được ị x = 2 Thay x = 2 vào (1) ị ị y = 4. Nghiệm của hệ phương trình là : (TMĐK) Trả lời : Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2 chảy riêng để đẩy bể hết 4 giờ. Bài 46 Tr 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm. – Tóm tắt đề bài – Lập bảng phân tích đại lượng. – Lập hệ phương trình. – Giải hệ phương trình. – Tóm tắt đề. Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cầu cẩu bé (3h) ị HTCV Hai cần cầu lớn (4h) + Năm cần cẩu bé (4h) ị HTCV. – Phân tích đại lượng Thời gian HTCV Năng suất 1 giờ Cần cẩu lớn x (h) (CV) Cần cẩu bé y (h) (CV) ĐK : x > 0 ; y > 0. – Hệ phương trình – Giải hệ phương trình : HS có thể giải hệ phương trình bằng cách dùng ẩn số phụ Đặt = u ; = v Ta có giải ra được u = ; v = ị x = 24 ; y = 30. Û ị = 1 ị y = 30 Thay y = 30 vào (1) = 1 ị x = 24. GV cho HS hoạt động nhóm từ 5 đ 7 phút thì yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày bài. Nghiệm của hệ phương trình : GV cho HS lớp kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. – Đại diện 1 nhóm trình bày bài. – HS lớp kiểm tra, nhận xét. Bài 39 Tr 25 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV : đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đó như thế nào ? Một HS đọc to đề bài. HS trả lời – Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%. – Chọn ẩn số. – Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). ĐK : x, y > 0. – Biểu thị các đại lượng và lập phương trình bài toán. Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả x (triệu đồng). Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả y (triệu đồng). Ta có phương trình x + y = 2,17. Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả (x + y) Ta có phương trình : (x + y) = 2,18 Ta có hệ phương trình : GV yêu cầu phần giải hệ phương trình, HS về nhà tiếp tục làm. Û Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Ôn tập chương III làm các câu hỏi Ôn tập chương. – Học Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. – Bài tập 39 Tr 25, bài 40, 41, 42 Tr 27 SGK. Tiết 44 Ôn tập chương III đại số (tiết 1) A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý : Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.