Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 44: Phương trình bậc nhất hai ẩn

B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, 3, 4), bài giải mẫu. HS : – Làm các câu hỏi ôn tập Tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ Tr 26 SGK. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn (8 phút) GV nêu câu hỏi : – Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? – Cho ví dụ. HS trả lời miệng – Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0) – HS lấy ví dụ minh hoạ. GV có thể hỏi thêm. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2x – y = 3 0x + 2y = 4 0x + 0y = 7 5x – 0y = 0 x + y – z = 7. (Với x, y, z là các ẩn số) – HS trả lời : phương trình a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn. – GV : Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? – GV nhấn mạnh : Mỗi nghiệm của phương trình là một cặp số (x ; y) thoả mãn phương trình. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. – Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm. Hoạt động 2 ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) GV : Cho hệ phương trình Em hãy cho biết một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số ? HS trả lời miệng : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có : – Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) – Vô nghiệm nếu (d) // (d’) – Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) GV đưa câu hỏi 1 Tr 25 SGK lên màn hình : Sau khi giải hệ Bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm : x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai ? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng ? HS : Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình hai ẩn là một cặp số (x, y) thoả mãn phương trình. Phải nói : hệ phương trình có một nghiệm là (x ; y) = (2 ; 1). – GV đưa tiếp câu hỏi 2 Tr 25 SGK lên màn hình. – Một HS đọc to câu hỏi. GV lưu ý điều kiện : a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 và gợi ý : hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trí tương đối của (d) và (d’) để giải thích. – HS biến đổi: ax + by = c by = – ax + c y = (d) a’x + b’y = c’ b’y = – a’x + c’ y = (d’) – Nếu thì các hệ số góc và tung độ gốc của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào ? – Nếu thì và nên (d) trùng với (d’). Vậy hệ phương trình vô số nghiệm. – Nếu , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm. – HS : Nếu thì : và nên (d) song song với (d’). Vậy hệ phương trình vô nghiệm. – Nếu, hãy chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất. – Nếu thì nên (d) cắt (d’). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 Tr 27 SGK theo các bước : – Dựa vào các hệ số của hệ phương trình, nhận xét số nghiệm của hệ. – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc thế. – Minh hoạ hình học kết quả tìm được. GV chia lớp làm 3 phần. Mỗi phần làm một câu. HS hoạt động theo nhóm : a) Nhận xét : * Có ị hệ phương trình vô nghiệm. * Giải ị hệ phương trình vô nghiệm. Minh hoạ hình học GV kiểm tra hoạt động của các nhóm HS. b) * Nhận xét : ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. * Giải : * Minh hoạ hình học. GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút thì yêu cầu đại diện 3 nhóm lên trình bày bài giải. c) * Nhận xét : ị hệ phương trình vô số nghiệm. * Giải : Hệ phương trình vô số nghiệm. Công thức nghiệm tổng quát của hệ : * Minh hoạ đồ thị. Đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV nhận xét bài giải của các nhóm. HS lớp nhận xét, chữa bài. GV đưa câu hỏi 3 Tr 25 SGK lên màn hình và đọc câu hỏi đó. HS quan sát bài giải của bài 40 vừa chữa, trả lời. Trong quá trình giải hệ phương trình, có một phương trình một ẩn. – Nếu phương trình một ẩn đó vô nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm. – Nếu phương trình một ẩn đó có vô số nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm, cần chỉ ra công thức nghiệm tổng quát của hệ. Hoạt động 3 Luyện tập (15 phút) Bài 51 (a, c) Tr 11 SBT Giải các hệ phương trình sau : a) HS có thể trình bày gọn. GV nêu yêu cầu HS giải hai bài bằng hai cách khác nhau : phương pháp cộng, phương pháp thế. Sau khi giải xong, cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp đó. (đưa phần 3 ; 4 Tr 26 SGK lên màn hình) HS cả lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. a) c) Bài 41 (a) Giải hệ phương trình GV hướng dẫn HS cách làm. – Giả sử muốn khử ẩn x, hãy tìm hệ số nhân thích hợp của mỗi phương trình. HS : nhân hai vế của phương trình (1) với và nhân hai vế của phương trình (2) với , ta có : Trừ từng vế hai phương trình được Thay vào (1) ta tìm được Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Bài tập 51 (b, d), 52, 53 Tr 11 SBT. – Bài 43, 44, 46 Tr 27 SGK. – Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Tiết 45 Ôn tập chương III đại số (tiết 2) A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước). B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một bài giải mẫu. – Thước thẳng, máy tính bỏ túi. HS : – Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kĩ năng giải hệ phương trình và các bài tập GV yêu cầu. – Máy tính bỏ túi, thước kẻ.