Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 54: Luyện tập - Trường THCS – DL Nguyễn Trường Tộ

Tiết 54 luyện tập A. Mục tiêu HS nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc 2 một cách thành thạo. HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài. HS : Bảng nhóm và bút dạ (Mỗi bàn một bảng). Máy tính bỏ túi để tính toán. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (10 phút) – GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời. HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu ... để được kết luận đúng : HS1 : a) Điền vào chỗ có dấu ... để được kết luận đúng : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) và biệt thức D = b2 – 4ac : ã Nếu D ... thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = ... ; x2 = ... D > 0 x1 = ; x2 = ã Nếu D ... thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ... D = 0 x1 = x2 = ã Nếu D ... thì phương trình vô nghiệm. D < 0 2) Làm bài 15(b, d) tr 45 SGK. Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính D và tìm số nghiệm của mỗi phương trình. HS : b) 5x2 + 2x + 2 = 0 a =5 ; b = 2 ; c = 2 D = b2 – 4ac = (2)2 – 4. 5. 2 = 40 – 40 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép. – Khi chữa bài cho HS1, GV hỏi xem câu d) còn cách xác định số nghiệm nào khác không ? HS trả lời theo cách : có a và c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = –1,2 ; c = –2,1 D = b2 – 4ac = (–1,2)2 – 4.(1,7).(–2,1) = 1,44 +14,28 = 15,72 > 0 do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. – HS2 : Chữa bài tập 16(b, c) tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình. – HS2 : b) 6x2 + x + 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = 5 D = b2 – 4ac = 1 – 4. 6. 5 = –119 < 0 do đó phương trình vô nghiệm. c) 6x2 + x – 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = –5 D = b2 – 4ac = 1 – 4. 6. (–5) = 121 > 0 do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. = 11. x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = –1 GV gọi HS nhận xét bài của bạn rồi cho điểm. Hoạt động 2 luyện tập (33 phút) ã Dạng 1. Giải phương trình GV cho HS giải một số phương trình bậc 2. Bài 21(b) tr 41 SBT. GV cùng làm với HS. 2x2 – (1 – 2)x – = 0 a = 2, b = –(1 – 2) ; c = – D = b2 – 4ac = (1 – 2)2 – 4. 2. (–) = 1 – 4 + 8 + 8 = 1 + 4 + 8 = (1 + )2 > 0 do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. = 1 + x1 = ; x2 = x1 = x2 = GV cho 2HS làm hai câu b, d của bài 20 tr 40 SBT. – 2HS lên bảng. – HS dưới lớp làm việc cá nhân. b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = 4 ; c = 1 D = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép : – GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì cho kết quả lên màn hình. HS làm cách khác 4x2 + 4x + 1 = 0 Û (2x + 1)2 = 0 Û 2x = – 1 Û x = – – GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xem kỹ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình. d) –3x2 + 2x + 8 = 0 – Hãy nhân cả 2 vế với –1 để hệ số a > 0 HS : 3x2 – 2x – 8 = 0 a = 3 ; b = –2 ; c = –8 D = b2 – 4ac = (–2)2 – 4. 3. (–8) = 4 + 96 = 100 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. x1 = ; x2 = – GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a = –3 để cho HS đối chiếu với bài giải trên. x1 = ; x2 = x1 = 2 ; x2 = Bài 15(d) tr 40 SBT Giải phương trình Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích. – 2HS lên bảng thực hiện. – HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi dãy một cách. Cách 1. Dùng công thức nghiệm. Û D = ị Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = Cách 2 : Đưa về phương trình tích. Û Û x = 0 hoặc = 0 Û x = 0 hoặc x = Û x = 0 hoặc x = Kết luận nghiệm phương trình. GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải. Bài 22 tr 41 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình). Giải phương trình bằng đồ thị. – HS : Với phương trình bậc hai khuyết c cách 2 giải nhanh hơn. a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = –x + 3 Hai HS lên lập bảng toạ độ điểm, rồi vẽ đồ thị hai hàm số. (hệ toạ độ kẻ sẵn trên lưới kẻ ô vuông). x –2,5 –2 –1 0 1 2 2,5 y = 2x2 12,5 8 1 0 2 8 12,5 y = –x + 3 x 0 3 y = –x + 3 3 0 Hai đồ thị cắt nhau tại A(–1,5 ; 4,5) và B(1 ; 2) b) – Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị ? b) x1 = –1,5 ; x2 = 1 – Hãy giải thích vì sao x1 = –1,5 là nghiệm của phương trình (1). HS : x1 = –1,5 là 1 nghiệm của (1) Vì : 2. (–1,5)2 + (–1,5) – 3 = 2. 2,25 – 1,5 – 3 = 4,5 – 4,5 = 0 – Tương tự giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của (1) ? HS giải thích. c) Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm ? So sánh với kết quả của câu b). HS : 2x2 + x – 3 = 0 (1) a = 2, b = 1 ; c = –3 D = 1 + 4. 2. (–3) = 25 > 0 do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = x1 = 1 ; x2 = –1,5 Kết quả trùng với kết quả câu b. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 25 tr 41 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS thảo luận nhóm từ 2 đến 3 phút. Bài làm của các nhóm. a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK : m ạ 0 D = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = –12m + 1 Phương trình có nghiệm Û D ³ 0 Û –12m + 1 ³ 0 Û –12m ³ –1 Û m Ê Với m Ê và m ạ 0 thì phương trình (1) có nghiệm. b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2) Sau khoảng 3 phút, GV thu bài của 2 nhóm kiểm tra trên màn hình máy chiếu. D = (m + 1)2 + 4. 3. 4 = (m + 1)2 + 48 > 0 Vì D > 0 với mọi giá trị của m do đó Đại diện 1 nhóm trình bày bài. phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m. – GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m ạ 0. GV nên hỏi thêm phương trình vô nghiệm khi nào ? HS nhận xét bài làm của các nhóm. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Làm bài tập 21, 23, 24 tr 41 SBT. – Đọc “Bài đọc thêm” : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.