Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 67: Ôn tập cuối năm (đại số)

TiÕt 67 ¤n tËp cuèi n¨m (§¹i sè) – tiÕt 1 A. Môc tiªu HS ®­îc «n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai. HS ®­îc rÌn kÜ n¨ng vÒ rót gän, biÕn ®æi biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc vµ mét vµi d¹ng c©u hái n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS · GV : B¶ng phô hoÆc giÊy trong (®Ìn chiÕu) ghi c©u hái, bµi tËp hoÆc bµi gi¶i mÉu. · HS : ¤n tËp ch­¬ng I : C¨n bËc hai, c¨n bËc ba vµ lµm c¸c bµi tËp 1 ® 5. Bµi tËp «n cuèi n¨m Tr 131, 132 SGK. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1 : Trong tËp R c¸c sè thùc, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai ? nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc ba ? Nªu cô thÓ víi sè d­¬ng, sè 0, sè ©m. Hai HS lªn kiÓm tra HS1 : – Trong tËp R c¸c sè thùc, c¸c sè ³ 0 cã c¨n bËc hai. Mçi sè d­¬ng cã hai c¨n bËc hai lµ hai sè ®èi nhau. Sè 0 cã mét c¨n bËc hai lµ 0. Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai. · Mäi sè thùc ®Òu cã mét c¨n bËc ba. Sè d­¬ng cã c¨n bËc ba lµ sè d­¬ng, sè 0 cã c¨n bËc ba lµ sè 0, sè ©m cã c¨n bËc ba lµ sè ©m. – Ch÷a bµi tËp sè 1 Tr 131 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh). – Ch÷a bµi tËp 1 SGK. Chän (C) : c¸c mÖnh ®Ò I vµ IV sai I. Sai v× vµ v« nghÜa. IV. Sai v× vÕ tr¸i biÓu thÞ c¨n bËc hai sè häc cña 100 kh«ng b»ng vÕ ph¶i lµ ±10. HS2 : + cã nghÜa Û + Ch÷a bµi tËp sè 4 Tr 132 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh). HS2 : + cã nghÜa Û A ³ 0 + Ch÷a bµi tËp 4 SGK. Chän (D) 49. Gi¶i thÝch : §K : x ³ 0 Û 2 + = 9 Û = 7 Û x = 49 + Ch÷a bµi tËp sè 2 Tr 148 SBT (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh). + Ch÷a bµi tËp 2 SBT. Chän (D) x £ 2,5. Gi¶i thÝch : x¸c ®Þnh Û 5 – 2x ³ 0 Û –2x ³ –5 Û x £ 2,5. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n. Ho¹t ®éng 2 «n tËp kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm (10 phót) Bµi tËp 3 Tr 148 SBT. BiÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ : (A). ; (B). (C). ; (D). Bµi tËp : Chän ch÷ c¸i ®(ø)ng tr­íc kÕt qu¶ ®óng 1. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng : (A). – ; (B). 4 (C). 4 – ; (D). HS tr¶ lêi miÖng Chän (C). V× = ½½ = Bµi tËp : HS tr¶ lêi vµ mçi l­ît cho 2 HS lªn b¶ng gi¶i thÝch. 1. Chän (D). Gi¶i thÝch : = 2 – (2 – ) = 2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng : (A). –1 ; (B). 5 – 2 (C). 5 + 2 ; (D). 2 2. Chän (B). 5 – 2 Gi¶i thÝch : = = = 3. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× cã nghÜa. (A). x > 1 ; (B). x £ 1 (C). x £ 2 ; (D). ³ 1 3. Chän (D). x ³ 1. cã nghÜa Û Û Û x ³ 1. 4. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× kh«ng cã nghÜa. (A). x > 0 ; (B). x = 0 (C). x < 0 ; (D). víi mäi x. 4. Chän (C). x < 0 kh«ng cã nghÜa Û < 0 Û x < 0. Bµi tËp 3 Tr 132 SGK. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng : (A). ; (B). (C). 1 ; (D). GV gîi ý : nh©n c¶ tö vµ mÉu víi . Bµi tËp 3 SGK Chän (D). Gi¶i thÝch : = = = . Ho¹t ®éng 3 luyÖn tËp bµi tËp d¹ng tù luËn (25 phót) Bµi sè 5 Tr 132 SGK. Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn : – GV : h·y t×m ®iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc x¸c ®Þnh råi rót gän biÓu thøc. HS lµm bµi tËp vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm. §K : x > 0 ; x ¹ 1. = . = . = = = 2. KÕt luËn : Víi x > 0, x ¹ 1 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn. Bµi sè 7 Tr 148, 149 SBT P = a) Rót gän P. b) TÝnh P víi x = 7 – 4 (c©u hái bæ sung). c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P. GV ®­a bµi gi¶i c©u a ®Ó HS tham kh¶o P = . §K : x ³ 0, x ¹ 1 HS xem bµi rót gän. P = . P = . P = P = . b) TÝnh P víi x = 7 – – H·y tÝnh b) HS nªu : x = 7 – = 4 – 2.2 + 3 = (2 – )2 Þ = = – TÝnh P. P = – x = 2 – – (7 – ) = 2 – – 7 + = 3 – 5 c) T×m GTLN cña P. GV gîi ý : h·y biÕn ®æi sao cho toµn bé biÕn sè n»m trong b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu. P = – x = – (x – ) P = – P = – Cã –£ 0 víi mäi x Î §KX§. Þ P = – Þ GTLN cña P = Û = Û x = (TM§K) Bµi tËp bæ sung (®Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh) Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P < 0. c) T×m c¸c sè m ®Ó cã c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n : P. = m – HS xem ®Ò bµi. GV yªu cÇu HS nªu ®iÒu kiÖn cña x vµ HS nªu c¸ch lµm. rót gän nhanh biÓu thøc P (GV ghi l¹i). §K : x > 0, x ¹ 1. P = = = b) P < 0 Û < 0 §K : Víi x > 0 Þ > 0. Do ®ã < 0 Û x – 1 < 0 Û x < 1 KÕt hîp ®iÒu kiÖn : Víi 0 < x < 1 th× P < 0. c) GV h­íng dÉn HS lµm. – Thay P = vµ thu gän ph­¬ng tr×nh. c) P. = m – . §K : . = m – x – 1 = m – x + – 1 – m = 0. – §Æt = t. T×m ®iÒu kiÖn cña t. §Æt = t. Ta cã ph­¬ng tr×nh t2 + t – 1 – m = 0. §K : – §Ó ph­¬ng tr×nh Èn t cã nghiÖm cÇn ®iÒu kiÖn g× ? – CÇn D ³ 0 D = 12 – 4(–1 – m) = 5 + 4m D ³ 0 Û 5 + 4m ³ 0 Û m ³ – (1) – H·y xÐt tæng, tÝch hai nghiÖm khi D ³ 0. – Theo hÖ thøc Vi-Ðt : t1 + t2 = = –1 t1.t2 = = –(1 + m) t1 + t2 = –1 cho ta nhËn xÐt g× ? t1 + t2 = –1 Þ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm ©m. – VËy ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm d­¬ng vµ kh¸ c 1 th× m cÇn ®iÒu kiÖn g× ? KÕt hîp ®iÒu kiÖn. – §Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm d­¬ng th× t1.t2 = –(1 + m) < 0. Þ 1 + m > 0 Þ m > –1 (2) §Ó nghiÖm d­¬ng ®ã kh¸c 1 cÇn a + b + c ¹ 0 hay 1 + 1 – 1 – m ¹ 0 Þ m ¹ 1. (3) Tõ (1), (2), (3) ta cã : §iÒu kiÖn cña m ®Ó cã c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n P. = m – lµ m > –1 vµ m ¹ 1. H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) – TiÕt sau «n tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh, hÖ ph­¬ng tr×nh. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 4, 5, 6 Tr 148 SBT. vµ sè 6, 7, 9, 13 Tr 132, 133 SGK.