Giáo án môn Đại số khối 9 - Trường THCS Đông Thành

Tuần : Tiết 1,2 Ngày sọan : Ngày dạy : CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu - Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’; ha = bc và - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK) III. Quá trình họat động trên lớp Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 2 Bài mới : Cho D ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HỌAT ĐỘNG 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 : Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền . Hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ Đưa hình 1® giới thiệu hệ thức 1 Để có hệ thức b2 = ab’ Ý Ý D AHC ~ D BAC ?2 Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) Þ So sánh với định lý Pytago * Rút ra định lý đảo của định lý Pytago Chia học sinh thành 2 nhóm Nhóm 1: chứng minh Þ D AHC ~ D BAC Nhóm 2 : lập tỉ lệ thức Þ hệ thức * Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’ b2 = ab’ c2 = ac’ b2 + c2 = a (b’+ c’) b2 + c2 = aa = a2 HOẠT ĐỘNG 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao a. Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền . h2 = b’c’ b.Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao ha = bc c.Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông . * Nhìn hình 1 (SGK trang 64) hãy chứng minh D AHB ~ D CHA (D AHB vuông tại H; D CHA vuông tại H) ® Gợi ý nhận xét : · · ® D AHB ~ D CHA ® Rút ra định lý 2 * Xét D ABC (và D HBA ( ® Hệ thức ha = bc (3) ® Rút ra định lý 3 · Gợi ý có thể kiểm tra hệ thức (3) bằng công thức tính diện tích ?3 Hướng dẫn học sinh bình phương 2 vế (3); sử dụng định lý Pytago ® hệ thức * Học sinh nhận xét lọai tam giác đang xét * Học sinh tìm yếu tố: Þ Hệ thức : (hay h2 = b’c’) Học sinh nhắc lại định lý 2 * Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng ( chung) * Cho học sinh suy ra hệ thức AC.BA = HA.BC (3) ha = bc * Học sinh nhắc lại định lý 3 Ý Ý Ý Ý a2h2 = b2c2 Ý ah = bc * Học sinh nhắc lại định lý 4 HỌAT ĐỘNG 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68;69 HỌAT ĐỘNG 4 : Hướng dẫn về nhà: học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9 HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố Học sinh chọn 1 câu trả lời đúng nhất trong các tam giác vuông có tác dụng có các đưởng cao sau đây: 1/ Tính MK a/ MK = 14 cm b/MK = 4,8 cm c/MK = 4cm d/MK = 3cm 2/ Tính x : a/ x = 2cm ; b/ x = 3cm ; c/ x = 3,5 cm d/ x = 4cm 3/ Tính DI: a/ DI = 2cm b/ DI = c/ DI = 4,5 cm d/ DI = 3 cm 4/ Tính FE: a/ FE = 1,8cm b/ FE = 1 cm c/FE = 2,8 cm d/FE = 4,8 cm 5/ Tính AC: a/ AC = 10 cm b/ AC = 7 cm c/ AC = 144cm d/ AC = 12cm HOẠT ĐỘNG 6 : Chuẩn bị bài tập 5, 6 SGK/69 Tuần : Tiết 3,4 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. Phương pháp dạy học : SGK, phấn màu III. Quá trình họat động trên lớp: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 59) 3/ Luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Bài 5 – SGK trang 69 Trong tam gáic vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và độ dài các đọan thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền . Aùp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm) · Aùp dụng hệ thức lượng: BC . AH = AB. AC Độ dài AH Þ Þ Độ dài BH BH = Độ dài CH CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 Giáo viên cho HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL Gọi HS khác nhận xét GV cho HS phân tích theo sơ đồ phân tích đi lên tính AH Cần có BC,AB,AC tính BC Cần có AB,AC ( đã có ) Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận GT D ABC vuông tại A AB = 3; AC0 = 4; AH ^ BC (H Ỵ BC) KL Tính : AH, BH, CH Một học sinh tính đường cao AH BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm) · Aùp dụng hệ thức lượng: BC . AH = AB. AC Þ Þ Một học sinh tính BH; HC BH = HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 B6 – /69 Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đọan thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này . Giải FG = FH + HG = 1+2=3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 Þ EG2 = HG. FG = 2.3 = 6 Þ GV cho HS lên bảng vẽ hình và nêu cách tính EF và FG HS khác làm vào tập và xung phong nộp 3 tập cho GV chấm điểm Sau đó GV gọi 2 em bất kỳ đem tập lên chấm điểm và 1 em lên bảntg làm Cho HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - Một học sinh lên bảng vẽ hình - Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG FG = FH + HG = 1+2=3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 Þ EG2 = HG. FG = 2.3 = 6 Þ - Học sinh nhận xét Bài 7 – SGK trang 69 Người ta đưa ra hai cách vẽ đọan trung bình nhân x của hai đọan thẳng a,b ( tức là x2 = ab ) như trong hai hình vẽ sau : X H O E F D Dựa vào các hệ thức (1) và (2) hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng . Cách 1 : Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó , do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy AH2 = BC.CH hay x2 = a.b Cách 2 : Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó , do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài cho và nối những đọan thẳng cần thiết cho HS làm tại chỗ sau đó 2 em xung phong lên bảng theo 2 cách khác nhau GV quan sát HS làm bài và sửa sai lầm cho các em yếu tại chỗ _ 2 HS lên bảng vẽ CM theo 2 cách HS 1 Cách 1 : Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó , do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy AH2 = BC.CH hay x2 = a.b HS 2 Cách 2 : Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó , do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b HS khác nhận xét Bài 8- SGK trang 70 a) x2 = 4.9 = 36 x = 6 b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x=2 và y = c) 122 = x.16 x = = 9 y3 = 122 + x2 y = = 15 GV cho HS viết đề BT 8 trang 70 Cho HS nhận xét cách tìm x, y trong các hình vẽ Cho HS làm bài tại chỗ trong 4 phút Gọi 3 em đem tập lên chấm điểm và lên bảng sửa bài HS làm bài tại chỗ sau đó GV gọi 3 em lên bảng sửa bài HS 1 a) x2 = 4.9 = 36 x = 6 HS 2 b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x=2 và y = HS 3 c) 122 = x.16 x = = 9 y3 = 122 + x2 y = = 15 Bài 9 – SGK trang 70 DABC cân tại A Þ AB = AC = AH + HC · AB = 7 + 2 = 9 Þ D ABH = () Þ AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Pytago) Þ BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 = 32 DBHC () Þ BC2 = BH2 + HC2 (Định lý Pytago) Þ BC = GV hướng dẫn HS phân tích đề bài AB ß BH? (DABH vuông tại H ) ß BC? (D BHC vuông tại H) Bài 9 – SGK trang 70 DABC cân tại A Þ AB = AC = AH + HC · AB = 7 + 2 = 9 Þ D ABH = () Þ AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Pytago) Þ BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 = 32 DBHC () Þ BC2 = BH2 + HC2 (Định lý Pytago) Þ BC = 4/ Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các định lý, biết áp dụng các hệ thức. - Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tuần : Tiết 5,6 Ngày sọan : Ngày dạy : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300; 450; 600 II. Phương pháp dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ. III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : (SGV trang 81) Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. 3/Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS HỌAT ĐỘNG 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn. 1. Khái niệm: a/ Đặt vấn đề : Mọi D ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số b/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn : + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu sin + Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc , ký hiệu cos + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu tg ( hay tan) + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu cotg ( hay cot) Ví dụ 1 : Ví dụ 2: c/ Dựng góc nhọn a , biết tga = - Dựng - Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị) - Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị) Þ được (Vì tga = tg) Xét DABC và DA’B’C’ ( = 1V) có = a - Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác. Hướng dẫn làm ?1 : a/ a = 450; AB = a ® Tính BC ? ® b/ a = 600; lấy B’ đối xứng với B qua A; có AB = a ® Tính A’C? Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc a · Cho học sinh áp dụng định nghĩa : làm ?2 Aùp dụng cho ? 1 * Trường hợp a : a = 450 * Trường hợp b: a = 600 ? 3 (Quan sát hình 20 của SGK trang 64) - Dựng góc vuông xOy - Trên Oy, lấy OM = 1 - Vẽ (M;2) cắt Ox tại N Þ - Học sinh kết luận: DABC ~ DA’B’C’ Þ * Học sinh nhận xét: D ABC vuông cân tại A Þ AB = AC = a Aùp dụng định lý Pytago : * Học sinh nhận xét: D ABC là nửa của tam giác đều BCB’ Þ BC = BB’ = 2AB = 2a (Định lý Pytago) * Học sinh xác định cạnh đối, kể của góc trong D ABC ( Học sinh chứng minh: D OMN vuông tại O có : OM = 1; MN = 2 (Theo cách dựng) Þ * Chú ý : (SGK trang 64) HỌAT ĐỘNG 2: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 1. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau : Định lý : Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia sina = cosb : cosa = sinb tga = cotgb : cotga = tgb Ví dụ 5: sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Ví dụ 6: sin 300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg300 = tg600 = · Góc a · Góc b sin a = ? cosb = ? cosa = ? sinb = ? tga = ? cotgb = ? cotga = ? tgb = ? Tìm sin450 và cos450 tg450 và cotg450 Nhận xét góc 300 và 600 Þ y = 17. cos 300 · Lập các tỉ số lượng giác của góc a và góc b Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin450 và cos450 (tương tự cho tg450 và cotg450) Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ số lượng giác của góc 600 Þ sin300 ? cos300? tg300? cotg300? Ví dụ 7: (quan sát hình 22 SGK trang 65) - Tính cạnh y - Cạnh y là kề của góc 300 HỌAT ĐỘNG 3: GV hướng dẫn HS nắm bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt tỉ số LG 300 450 600 Sin cos tg 1 cotg 1 HỌAT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà - Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt - Làm bài 17; 18; 19 ; 20a Tuần : Tiết 7 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập. - Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. II. Phương pháp dạy học: SGK; thước, ê-ke, compa III. Quá trình họat động trên lớp: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông - Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Làm bài 17; 19; 20a 3/ Luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Bài 10 – SGK trang 76 Vẽ hình : sin 340 = sin P = cos 340 = cosP = tg340 = tgP = cotg340 = cotgP = GV cho HS vẽ hình rồi tính các tỉ số LG của góc 340 Nêu cách tính sinP, cosP, tgP, cotgP GV cho HS làm trong 3 phút rồi đem tập lên chấm điểm HS khác nhận xét DOPQ vuông tại O Có sin 340 = sin P = cos 340 = cosP = tg340 = tgP = cotg340 = cotgP = Bài 11 – SGK trang 76 Vì nên : sin A = cosB = tgA = cotgB = DABC (có: AC = 0,9 (m) BC = 1,2(m) Tính các tỉ số lượng giác của và ? - Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm) - Tính AB Þ các tỉ số lượng giác của (hoặc ) Bài 12 – SGK trang 76 sin 600 = cos300 ; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’; cotg820 = tg80 tg800 = cotg100 Chú ý : góc nhỏ hơn 450 (nhưng sao cho chúng và các góc đã cho là phụ nhau) Aùp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài 13 – SGK trang 77 a/ - Chọn độ dài 1 đơn vị - Vẽ góc - Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) - Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó Cách làm 20 (b, c.d) tương tự - Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc a Học sinh nêu cách dựng, thực hành. Bài 14 – SGK trang77 a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất. Þ sin a = b/ c/ sin2a + cos2a = So sánh cạnh huyền với cạnh góc vuông Lập tỉ số : So sánh các tỉ số đó với tga; cotga theo định nghĩa Hướng dẫn học sinh lần lượt tính : (Dựa vào định nghĩa của sina; cosa và dựa vào định lý Pytago) a/ Trong tam giác vuông: Cạnh kề của góc a đều là cạnh góc vuông Þ cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền. b/ tga = ? cotga = ? c/ sin2a = ?; cos2a =? Þ Nhận xét, áp dụng định lý Pitago Bài 16 – SGK trang 77 Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x, ta có GV cho HS nêu cách tính sin 600 Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập Bài 17- SGK trang 77 a/ b/ 4/ Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã làm - Chuẩn bị bảng lượng giác; máy tính (nếu có) Tiết 8,9 Ngày sọan : Ngày dạy : BẢNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu - Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác. - Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại) II. Phương pháp dạy học: Bảng lượng giác; máy tính (nếu có) III. Quá trình họat động trên lớp: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau. 3/ Bài mới HỌAT ĐỘNG 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Cấu tạo bảng lượng giác a) Bảng sin và cosin: * Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh) * 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6 * Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00 ® 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900 ® 00) * 11 cột giữa ghi các giá trị của sina (cosa) b) Bảng tg và cotg: (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X). c) Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh. Nhận xét : với 00 < a < 900 thì: sina và tga tăng cosa và cotga giảm Bảng lượng giác có từ trang 52 ® 58 của cuốn bảng số Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Nêu cách tìm sin, cos của một góc theo bảng lượng giác * 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6 * Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00 ® 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900 ® 00) * 11 cột giữa ghi các giá trị của sina (cosa) HS nắm vững cấu tạo của bảng lượng giác * Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh) * 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6 * Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00 ® 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900 ® 00) * 11 cột giữa ghi các giá trị của sina (cosa) HỌAT ĐỘNG 2 : Cách dùng bảng lượng giác NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS a) Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước : VD1 : Tính sin46012’ (Xem bảng 1 - SGk trang 8) Ta có : sin46012’ » 0,7218 VD2: Tính cos33014’ (Xem bảng 2 – SGK trang 9) Vì cos33014’ < cos33012’, nên cos33014’ được tính bằng cos33012’ trừ đi phần hiệu chỉnh ứng với 2’ (đối với sin thì cộng vào) Ta có: cos33014’ » 0,8368 – 0,0003 » 0,8365 VD3 : Tính tg52018’ (Xem bảng 3 – SGK trang 69) Ta có : tg52018’» 1,2938 VD4: Tính cotg47024’ (Xem bảng 4 – SGK trang 69) Ta có : cotg47024’ » 0,9195 VD5: Tính tg82013’ (Xem bảng 5 – SGK trang 70) VD6 : Tính cotg8032’ (Xem bảng 6 – SGK trang 70) * Chú ý : b) Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đó : VD7: Tìm a biết sina = 0,7837 Tra bảng Þ a » 51036’ VD8: Tìm a biết cotga = 3,006 Tra bảng Þ a » 18024’ * Chú ý : SGK trang 71 VD9 : Tìm góc x biết sinx » 0,447 Tra bảng Þ a » 270 VD10: Tìm góc x biết cosx = 0,5547 Tra bảng Þ a » 560 * GV hướng dẫn HS tìm sina: Hướng dẫn HS dùng bảng VIII: - Tra số độ ở cột I - Tra số phút ở dòng I - Lấy giá trị tạo giao của dòng độ và cột phút. * GV hướng dẫn HS tìm cosa: Dùng bảng VIII: - Tra số độ ở cột 13 - Tra số phút ở dòng cuối - Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút * Chú ý : Trường hợp số phút không phải là bội số của 6 (xem SGK) * Tra bảng tính tga: HD tra bảng IX: Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1. Giá trị ở vị trí giao của dòng và cột là phần thập phân; còn phần nguyên lấy theop phần nguyên của giá trị gần nhất. * Tra bảng tính cotga: Tương tự như trên với số độ ở cột 13; số phút ở dòng cuối. * Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg của góc 140 trở xuống, dùng bảng X Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần hiệu chính trong bảng VIII và IX. Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là giao của dòng 510 và cột 36’ Tương tự tìm a khi biết cotga (giống cột 13 và dòng cuối) Tra bảng VIII ta có: sin26030’ < sin x < sin26036’ Suy ra: 26030’ < x < 26036’ Tương tự: cos56024’< x < cos56018’ Suy ra : 56024’ >x>56018’ VD1 tìm sin 46012' tra bảng VIII _ Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 sin46012' = 0,7218 VD 2 tìm cos 33014' tra bảng VIII _ Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối cos 33014' = 0,8365 VD 3 tìm tg52018' tra bảng IX _ Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 tg52018' = 1,2938 4. Hướng dẫn về nhà : - Xem bài “máy tính bỏ túi Casio FX – 220” - Làm bài tập 25, 26 SGK trang 74 Tuần : Tiết 10 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại. II. Phương pháp dạy học: Bảng lượng giác; máy tính Casio FX - 220 III. Quá trình họat động trên lớp: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 25, 26 SGK trang 74 3/ Luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Bài 18/83 Tìm các tỉ số lượng giác a) sin40012’ » 0,6455 b) cos52054’ » 0,6032 c) tg63036’ » 2,0145 d) cotg25018’ » 2,1155 GV cho HS tra bảng để tìm sin, cos, tg, cotg của các góc HS khác nhận xét HS tra bảng để tìm a) sin40012’ » 0,6455 b) cos52054’ » 0,6032 c) tg63036’ » 2,0145 d) cotg25018’ » 2,1155 Bài 19 Tìm góc x khi biết sin, cos, tg, cotg của x a) sinx » 0,2368 Þ x » 13042’ b) cosx » 0,6224 Þ x » 51031’ c) tgx » 2,154 Þ x » 6506’ d) cotgx » 3,251 Þ x » 1706’ Gọi 4 HS khác tra bảng tìm góc x khi biết các giá trị lượng giác của nó. HS khác nhận xét 4 HS tra bảng và ghi kết quả. a) sinx » 0,2368 Þ x » 13042’ b) cosx » 0,6224 Þ x » 51031’ c) tgx » 2,154 Þ x » 6506’ d) cotgx » 3,251 Þ x » 1706’ Bài 20/84 a) sin70013’ » 0,9410 b) cos25032’ » 0,8138 c) tg43010’ » 0,9380 d) cotg25018’ » 2,1155 Bài 21/84 a) x » 200 b) x » 570 c) x » 570 d) x » 180 GV hướng dẫn luyện tập bài 27 và 28 bằng cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử 2 đại diện ghi kq trên bảng (1 HS ghi kq bài 27; 1 HS ghi kq bài 28) a) sin70013’ » 0,9410 b) cos25032’ » 0,8138 c) tg43010’ » 0,9380 d) cotg25018’ » 2,1155 Bài 22/84 a) sin 200 < sin 700 (vì 200 < 700) b) cos 250 > cos63015’ (vì 250 < 63015’) c) tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450) d) cotg20 > cotg37040’ (vì 20 < 37040’) Góc tăng thì sin góc đó ra sao? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg Nhắc lại định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm sina = cos (900 - a) tga = cotg (900 - a) Bài 23/84 a) b) tg560 – cotg320 = tg580 = cotg (900 – 320) = tg580 – tg580 = 0 Dựa vào định lý đó để biến đổi: cos650 = sin ? ; cotg320 = tg ? (Hoặc ngược lại) cos650=sin(900 – 650) cotg320 = tg(900-320) a) b) tg560 – cotg320 = tg580 = cotg (900 – 320) = tg580 – tg580 = 0 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem trước bài Hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông (sọan trước phần ?1; ?2 Tuần : Tiết 11,12 Ngày sọan : Ngày dạy : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu - Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông - Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông” II. Phương pháp dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ. III. Quá trình họat động trên lớp Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Cho DABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc và góc Hãy tính AB, AC theo sinB, sin C, cosB, cosC Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tgB, tgC, cotgB, cotgC. 3. Bài mới : NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HỌAT ĐỘNG 1 : Các hệ thức 1. Các hệ thức: a) Tổng quát: b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB Định lý : (SGK trang 86) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : + Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề + Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề VD : Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khỏang là: 3.cos650 » 1,27 (m) Dựa vào các câu hỏi kiểm tra bài cũ để hòan thiện ? 1 - Một HS viết tất cả tỉ số LG của góc và - Hai HS khác lên thực hiện câu hỏi (b) và (c) của KT bài cũ GV tổng kết lại để rút ra định lý * Bài tóan đặt ra ở đầu bài, chiếc thang cần phải đặt? HỌAT ĐỘNG 2: Aùp dụng giải tam giác vuông 2/ Giải tam giác vuông VD4 : (SGK trang 87) Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: OP=PQ.sinQ=7.sin540»5.663 OQ=PQ.sinP=7.sin360»4,114 VD5: LN = LM.tgM = 2,8.tg510 » 3,458 * Nhận xét : (SGK trang 88) Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vuông” * Xét VD4 : Tìm OP; OQ; * Xét VD5 : Giải tam giác vuông LNM Tìm ; LN, MN (có thể tính MN bằng định lý Pytago) VD 4 (SGK trang 87) (Cho HS tính thử Þ nhận xét : phức tạp hơn) * HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88) HỌAT ĐỘNG 3 : Hướng dẫn về nhà Áp dụng làm BT 33; 34 (a, c) BT về nhà : 35; 36; 38 Tuần : Tiế