Giáo án môn Đại số lớp 11 - Bài tập xác xuất

BàI TậP XáC XUấT Đề 1: (ĐH Dõn lập Kỹ thuật cụng nghệ -1997) Trong một cỏi bỡnh đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ hoàn toàn giống nhau về hỡnh dỏng và kớch thước. Sau khi trộn đều, ta lấy ra ngẫu nhiờn 3 quả cầu cựng một lỳc. Tớnh xỏc suất để 3 quả cầu lấy ra cú 2 quả cầu cựng màu . Đề 2: (ĐH Nụng nghiệp 1 -1997 ) M ột tổ gồm cú 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ . 1. Cần chọn một nhóm 4 người để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau. 2. Tính xác suất đẻ khi chọn ngẫu nhiên một nhóm 4 người ta được nhóm có đúng 1 nữ. 3. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau? Tính xác suất đẻ khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ. Đề 3: ( ĐH Thủy lợi -1997 ) Trong một chiếc hộp kín có chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ. Giả thiết rằng kích thước và trọng lượng của tất cả các quả cầu nói trên là y hệt nhau. Lấy hú hoạ ra 5 quả cầu. Tính xác suất của biến cố : trong 5 quả cầu được lấy ra có đúng 3 quả cầu đỏ . Đề 4: ( ĐH Tài chính kế toán Hà Nội-1997 ) Một họp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để lấy được : 1. 3 bóng tốt ? 2. ít nhất 2 bóng tốt ? 3. ít nhất 1 bóng tốt ? Đề 5: ( ĐH Dân lập kỹ thuật công nghệ -1997 ) Có hai hộp đựng các viên bi có cùng kích thước. Hộp thứ nhất đựng 2 viên màu đen và 3 viên màu trắng. Hộp thứ hai đựng 3 viên màu đen và 4 viên màu trắng. 1. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra đều màu trắng ? 2. Dồn rất cả số bi ở hai hộp vào cùng một hộp, đem trộn đều rồi lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra đều màu trắng. Đề 6: ( ĐH Đà nẵng-1997 ) Tung 2 con xúc xắc đồng nhất . 1. Tìm xác suất của biên cố có tổng số chấm là 8 ? 2. Tìm xác suất của biến cố có tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3 ? Đề 7: ( ĐH Đà nẵng -1997) Một tổ sinh viên có 6 nam và 5 nữ. 1. Tìm xác suất lấy ra 4 sinh viên đi lao động sao cho trong đó có 1 nữ . 2. Tìm xác suất lấy ra 4 sinh viên đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ . Đề 8: ( ĐH Giao thông vận tải -1997 ) Một đợt xổ số phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Tìm xác suất để một người mua 3 vé, trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích . Đề 9: ( ĐH Giao thông vận tải-1997 ) Một đơn vị vận tảI có 10 xe ô tô , trong đó có 6 xe tốt. Điều động một cách ngẫu nhiên 3 xe đI công tác. Tìm xác suất để trong 3 xe đó có ít nhất 1 xe tốt . Đề 10: ( ĐH Hàng hải -1997 ) Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người 1 phát đạn vào bia. Xác suất trúng đích của người thứ nhất là 0,9 và của người thứ hai là 0,7. Tính các xác suất đây biết rằng có : 1. Cả hai phát đều trúng ? 2. ít nhất một phát trúng ? 3. Chỉ một phát trúng ? Đề 11: ( ĐH Xây dựng -1997 ) Gieo một con xúc xắc vô tư 3 lần . 1. Hãy tính xác suất để ít nhất có 2 lần gieo mà số chấm xuất hiện như nhau ? 2. Gọi A là biến cố “ có ít nhất 1 lần mặt 6 chấm xuất hiện “ B là biến cố “ số chấm xuất hiện ở ba lần giao là 3 số khác nhau “. Tính P(A/B)? Đề 12: ( ĐH Y khoa Hà Nội -1998 ) Một bà mẹ mong muốn sinh bằng được con gái ( sinh được con gái rồi thì không sinh nữa; chưa sinh được con gái thì bà sẽ sinh nữa ) Xác suất sinh được con gái trong một lần sinh là 0,486. Tìm xác suất cho bà mẹ đạt được mong muốn ở lần sinh thứ hai ? Đề 13: ( ĐH Huế-1998 ) Cho 8 quả cân có trọng lượng là : 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong số đó . 1. Có bao nhiêu cách chọn như thế ? 2. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không vượt quá 9 kg. Đề 14: ( ĐH Kỹ thuật công nghệ TPHCM – Khối A-1998 ) Có hai bình chứa các biên bi chỉ khác nhau về màu. Bình thứ nhất có 3 viên bi màu xanh, 2 bi vàng, 1 bi đỏ. Bình thứ hai có 2 bi xanh, 1 bi vàng và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi bình 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi xanh ? Đề 15: ( Cao đẳng Hải quan -1998-CB ) Một hộp chưa 12 bóng đèn, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được . 1. 3 bóng tốt ? 2. ít nhất 2 bóng tốt ? Đề 16: ( ĐH Giao thông vận tải-Đề 1-1998 ) Ba xạ thủ độc lập bắn vào một bia, mỗi người bắng 1 viên đạn. Xác suất trúng đích của các xạ thủ lần lượt là : 0,6 ; 0,7; 0,8. Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng bia ? Đề 17: ( ĐH Sư phạm Quy nhơn -1998 ) Có hai hộp đựng các viên bi chỉ khác nhau về màu. Hộp thứ nhất đựng 19 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng và 15 viên bi đen. Hộp thứ hai đựng 14 biên bi trong đó có 5 viên bi trắng và 9 viên bi đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên 1 viên bi . Tính xác suất để trong 2 viên bi đã lấy ra có 1 viên bi trắng và 1 viên bi đen . Đề 18 ( ĐH Xây dựng Hà Nội -1998) Cho ba hộp giống nhau. Mỗi hộp đựng 7 bút chì khác nhau về màu sắc. Hộp thứ I có 3 màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen . Hộp thứ II có 2 màu đỏ, 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen . Hộp thứ III có 5 màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen . Lấy ngẫu nhiên một hộp và rút hú hoạ từ hộp đó ra 2 bút . 1. Tìm xác suất để 2 bút đó có cùng màu xanh ? 2. Tìm xác suất để 2 bút đó không có màu đen ? Đề 19 ( ĐH Đà Nẵng -1998 ) Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ theo thứ tự là 0,9 và 0,8. Lấy ngẫu nhiên ra một xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tìm xác suất để viên đạn đó bắn trúng đích ? Đề 20: ( ĐH Giao thông vận tải -1998 ) Gieo đồng thời 3 đồng xu đối xứng và đồng chất. Tính xác suất để ít nhất có 1 mặt sấp xuất hiện . Đề 21: ( ĐH Đà nẵng- Khối A -1998 ) Một lớp có 30 học sinh, trong đó gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Người ta muốn chọn ngẫu nhiên 3 em để đi dự Đại hội. Tính xác suất để được : 1. Ba học sinh được chọn đều là học sinh giỏi ? 2. Có ít nhất 1 học sinh giỏi ? 3. Không có học sinh trung bình ? Đề 22: ( ĐH Tài chính kế toán Hà Nội-1998 ) Một bình đựng 7 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đó có 4 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được : 1. 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh ? 2. Cả 3 viên bi đều màu xanh ? Đề 23: ( ĐH Văn Lang-Khối A,B-1998 ) Một nhóm ca sĩ gồm 4 nữ và 6 nam. Lấy ngẫu nhiên từ nhóm đó 3 ca sĩ để lập nhóm tam ca. Gọi X là số nữ ca sĩ có được trong mỗi lần lấy. Tính xác suất của các biến cố : X=0; X=1, X=2, X=3. Đề 24: ( ĐH Quốc gia TPHCM-Khối D-Đợt 1-1999 ) 1.Gieo liên tiếp 3 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất của biến cố : tổng số chấm không nhỏ hơn 16 ? 2. Xếp ngẫu nhiên 5 chữ cái : B, G, N, O, O. Tìm xác suất để được chữ BOONG ? Đề 25: ( Cao đẳng SP TPHCM -1999 ) Một hộp đựng 10 viên bi, trong đó 6 viên màu xanh và 4 viên màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có : 1. Cả 3 viên đều màu xanh ? 2. ít nhất là 1 viên bi màu xanh ? Đề 26: ( ĐH An ninh Phân hiệu TPHCM-1999 ) Trong 1 hộp có 12 bóng đèn giống nhau, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng. Tính xác suất để : 1. Được 3 bóng tốt ? 2. Được 3 bóng hỏng ? 3. Được đúng 1 bóng tốt ? 4. Được ít nhất 1 bóng tốt ? Đề 27: ( ĐH Dân lập kỹ thuật công nghệ- Khối D-1999 ) Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 5 viên bi. Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 viên bi đỏ ? Đề 28: ( ĐH Đà nẵng- Khối A-1999 ) Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu tương ứng là : 0,7 và 0,8. Tìm xác suất % để mục tiêu bị trúng bom ? Đề 29: ( ĐH Kinh tế quốc dân Hà Nội-1999 ) Trong một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc ). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi cùng một lúc. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu đỏ ? Đề 30: ( Cao đẳng kinh tế đối ngoại -1999 ) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên n gồm 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để n là một số chẵn. Đề 31: ( ĐH Giao thông vận tải Hà Nội - 2000 ) Môt lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy tuỳ ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tìm xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm ?