Giáo án môn Đại số lớp 11 - Kiểm tra học kỳ I lớp 11. Thời gian: 90 phút.

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 2 0,5 1 0,25 1 1 1 0,25 1 1 6 3 Tổ hợp – Xác suất 2 0,5 1 0,25 1 1 1 0,25 1 1 6 3 Dãy số - Cấp số cộng 1 0,25 1 0,25 2 0,5 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 2 0,5 1 0,5 1 0,25 1 0,5 1 0,25 6 2 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng song song 1 0,25 1 0,25 2 1 4 1,5 Tổng 9 2,5 8 3,75 7 3,75 24 10 Tên bài soạn: Kiểm tra học kỳ I lớp 11. Thời gian: 90 phút. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,25 điểm). Trong mỗi câu từ 1 đến 16 có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái trước phương án đúng đó. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? A: , B: , C: , D: . Câu 2: Cho biểu thức , ta còn có thể viết Q dưới dạng A: , B: , C: , D: . Câu 3: Cho 2 hàm số , khi đó A: f chẳn và g lẻ, B: f và g đều chẳn, C: f lẻ và g chẳn, D: f và g đều lẻ. Câu 4: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất năm lần, xác suất để cả năm lần xuất hiện mặt sấp là: A: , B: , C: , D: . Câu 5: Năm người được xếp vào năm ghế xếp thẳng hàng, số cách xếp là A: 50, B: 24, C: 100, D: 120. Câu 6: Gọi X là tập hợp gồm 5 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn, số các tam giác có đỉnh là 3 trong 5 đỉêm đó là : A: 5 !, B: 3 !, C: , D: . Câu 7: Cho dãy số , biết , khi đó số hạng bằng A: , B: , C: , D: . Câu 8: Cho cấp số cộng 2, x, 6, y. Khi đó x, y có giá trị bằng A: x=-6, y=-2; B: x=1, y=7; C: x=2, y=8; D: x=2, y=10. Câu 9 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A : Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B : Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C : Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D : Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 10 : Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ? A : Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác. B : Thiết diện có thể là hình ngũ giác. C : Thiết diện không thể là hình tam giác. D : Thiết diện không thể là hình ngũ giác. Câu 11 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A : Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó. B : Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C : Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. D : Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. Câu 12 : Số trục đối xứng của hình vuông là A : 1, B : 2, C : 4, D : Vô số. Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A: Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với đường thẳng a. B: Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a. C: Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nó. D: Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song hoặc trùng với a. Câu 14: Cho và phép dời hình f biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm B, biến điểm C thành điểm C’ khác C. Khi đó phép dời hính f là: A: Phép quay, B: Phép đối xứng trục, C: Phép đồng nhất, D: Phép tịnh tiến. Câu 15: Nghiệm của phương trình là A: , B: , C: , D: . Câu 16: Thực hiện phép thử sau đây: gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc (cân đối và đồng chất). Kết quả trên mặt con xúc sắc là số chẵn ta viết C, là số lẻ ta viết L. Khi đó không gian mẫu của phép thử trên là A: , B: , C: , D: . Phần II: Tự luận (6 điểm). Câu 17: Giải các phương trình sau (2 điểm): a) b) Câu 18: (2 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi vàng (cùng kích cở). Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn như vậy? Tính xác suất chọn được 2 viên bi cùng màu? Câu 19: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành, M và N lần lượt là hai trung điểm của SA và SC. Mặt phẳng (P) đi qua B, M, N. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAB), mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng (SDM). Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng (P). Câu 20: (1 điểm) Trên mặt phẳng cho đường thẳng cố định và một điểm O cố định không nằm trên . Gọi f là phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ được xác định như sau: Lấy điểm đối xứng với M qua ,rồi lấy điểm M’ đối xứng với qua điểm O. Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình f. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. Chứng minh rằng khi M thay đổi điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định. ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm): Phương án Câu A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 13 14 15 16 Phần II: Tự luận (6 điểm). Câu 17: a) 1 điểm Sin(3x+) = cos75o sin(3x+) = sin15o 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 18: (2 điểm) a) = 28 (cách) 0,5 điểm b) Gọi A là biến cố “lấy được 2 viên bi màu xanh”, B là biến cố “lấy được hai viên bi màu đỏ”, c là biến cố “lấy được 2 viên bi cùng màu”, khi đó A và B là hai biến cố xung khắc. 0,5 điểm Do đó P(C) = P(A) + P(B) 0,25 điểm Tính được P(A) = 10/28 ; P(B) = 3/28 0,5 điểm Tính được P(C) = 10/28 + 3/28 = 13/28 0,25 điểm Câu 19: (1 điểm) d S M N D A O B C 0,25 điểm a) Xác định giao tuyến của mn(P) với mp(SAB) là BM 0,25 điểm Xác định giao tuyến của mp(SBM) với mp(SDN) là đường thẳng d qua S và song song với AD. 0,25 điểm b) Giao điểm của mp(P) với SO chính là giao điểm của SO với MN, xác định được điểm I 0,25 điểm Câu 20: M O I M’ a) Phép đối xứng qua biến thành chính nó. Phép đối xứng qua O biến đường thẳng thành đường thẳng song song với sao cho O cách đều và . Như vậy phép biến hình f biến thành . 0,50 điểm b) 0,50 điểm Vì I là trung điểm của MM’, O là trung điểm của  nên Vì luôn luôn vuông góc với nên cũng vuông góc với . Suy ra I nằm trên đường thẳng ’’ cố định, đi qua O và vuông góc với . 0,25 điểm 0,25 điểm