Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 14: Một số phương trình lượng giác khác

Tên bài soạn: Một số phương trình lượng giác khác Tiết thứ 14 (Theo PPCT) A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng, hạ bậc... để đưa phương trình lượng giác đã cho về dạng quen biết. 2. Về kĩ năng - Vận dụng thành thạo các công thức biến đổi lượng giác - Biết kết hợp nghiệm, kiểm tra nghiệm thỏa mãn điều kiện (không quá phức tạp) 3. Tư duy – thái độ Học sinh chủ động biến đổi đưa phương trình lượng giác lạ về quen theo gợi ý, hướng dẫn của giáo viên. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Soạn giáo án và chọn hệ thống ví dụ phù hợp 2. Chuẩn bị của học sinh - Ổn tập các công thức biến đổi lượng giác và cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác đơn giản đã học. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ ( lồng trong việc giải các phương trình lượng giác trong bài mới). 3. Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng (trình chiếu) - Dẫn dắt học sinh tới việc giải một số phương trình lượng giác khác. Hoạt động 1: - Nhớ lại các kiến thức và trả lời - Vận dụng công thức Giao nhiệm vụ: - Yêu cầu: Nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổng VD1: Giải phương trình cosxcos7x = cos3xcos5x (1) Giải: (1) Û cos8x + cos6x = cos8x+cos2x cosa cosb = biến đổi phương trình (1) - Trả lời câu hỏi của GV - HS theo dõi - Yêu cầu HS nhận dạng phương trình: cos6x = cos2x và đưa ra lời giải - Hướng dẫn học sinh kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác. - Tuy nhiên nếu học sinh kết luận: nghiệm của phương trình đã cho là: (vẫn đúng) Û cos6x = cos 2x Û 6x = ± 2x + k2p Û x = kp/2 x = kp/4 Û x = kp/4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm : x = kp/4 Hoạt động 2: - Nhớ lại các kiến thức và trả lời. - Vận dụng công thức: sinacosb = và sin2a = 2sinacosa biến đổi phương trình (2) đưa về tích phương trình tích. - Giải các phương trình lượng giác cơ bản và kết luận nghiệm. - Yêu cầu HS nhắc lại công thức biến đổi tổng thành tích, công thức nhân đôi. - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. - Bao quát lớp, chú ý một số HS thường có sai sót trong phép biến đổi. 2sin3x cosx = 2sin3x cos3x Û cosx = cos3x Và như thế đã làm mất nghiệm của phương trình. VD2: Giải phương trình sin2x + sin4x = sin6x (2) Giải: (2)Û 2sin3xcosx=2sin3xcos3x Û sin3x (cosx – cos3s) = 0 Û -2sin3x sin2xsin (-x) = 0 Û sin3x sin2x sinx = 0 (HS tự giải và kết luận nghiệm) Hoạt động 3: - HS trả lời - HS vận dụng công thức hạ bậc để biến đổi phương trình (3) về dạng - Tùy theo từng lớp, từng đối tượng học sinh mà giáo viên đưa ra gợi ý hay không. - Yêu cầu HS nhắc lại công thức hạ bậc (tùy từng đối tượng HS) - Nhấn mạnh: công thức hạ bậc hay được sử dụng để làm giảm bậc của phương VD3: Giải phương trình 2cos24x + sin10x = 1 (3) Pt(3) Û sin10x = 1-2cos24x Û sin10x = cos8x (HS tự giải và kết luận) quen biết - HS trả lời trình lượng giác bậc cao. - Yêu cầu HS nêu cách giải phương trình: sinf(x) = cosg(x) - Kiểm tra một số HS về việc tự giải và kết luận nghiệm. GV chính xác hóa Hoạt động 4: - Làm việc theo sự phân công của giáo viên - Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - Yêu cầu HS nhắc lại điều kiện xác định tanx, cotx. - Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm giải một phương trình. - Chú ý việc HS kiểm tra các giá trị của x có thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình không? Vd 4: Giải phương trình a) tanx = tan x/2 b) cot2x = cot (x+p/2) 4. Củng cố - bài tập về nhà - Việc vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi lượng giác trong từng phương trình lượng giác cụ thể. - Bài tập về nhà: + Xem VD7, VD8, VD9 (trang 39, 40) + Làm các bài tập: 34, 35, 36 (trang 42) + Bài tập bổ sung (đối với lớp khá, giỏi) 5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy