Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 47 - Bài 4: Cấp số nhân

Tuần 21 Ngày soạn: 23/01/2010. Lớp: 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết: 47 Bài 4: CấP Số NHÂN ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Nắm chắc khái niệm cấp số nhân. - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 2. Kỹ năng: -Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . - Tính được . - Tính được . 3. Tư duy: - Hiểu thế nào là cấp số nhân. - Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân. 4. Thái độ: -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ. IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG - Trình bày định nghĩa CSC và các định lí. - Kiểm tra các câu hỏi về nhà. -HS lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét. -Ghi nhận. Hoạt động 2 : Định nghĩa. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 1: sgk. -VD1:sgk. -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét, ghi nhận -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Ghi nhận kiến thức I. Định nghĩa:sgk. - Đặc biệt: sgk. Các số hạng , từ thứ hai trở đi đều gấp đôi số hạng đứng ngay trước nó. Số hạt thóc ở 6 ô đầu: 1;2;4;8;16;32. Hoạt động 3 : Số hạng tổng quát. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 2: sgk. -VD2: sgk -VD3: sgk -HĐ2 (sgk) ? - Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Đọc VD3 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức II. Số hạng tổng quát: -Cách 1:Viết tiếp các số ở HĐ 1. -Cách 2: Viết số các hạt thóc ở 6 ô đầu dưới dạng:. - Định lí 1:sgk. Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 3: sgk. -Xem sgk, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân: - Định lí 2: sgk. Hoạt động 5 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 4: sgk. -VD4: sgk. -HĐ 5: sgk. -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Nhận xét -Ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: IV. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: - Định lí 3: sgk. - Chú ý: sgk. V. Củng cố: - Trình bày định nghĩa cấp số nhân và định lí 1. - Trình bày định lí 2 và 3. VI. Dặn dò: -Học kỹ bài và làm bài 1;2;3;4;5;6 trang 103 và 104. -Trả lời các câu sau: 1/ Muốn biết dãy số có phải là cấp số nhân, ta cần làm gì? 2/ Để tìm công bội q của cấp số nhân khi biết số hạng đầu, ta tìm bằng cách nào? 3/ Để tìm số hạng đầu của cấp số nhân khi biết số công bội q và số hạng thứ 4, ta tìm bằng cách nào? 4/ Biết của cấp số nhân . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? 5/ Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng , biết: a/ b/ 6/ Cho cấp số nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng: A. x = 36 B. x = -6,5 C. x = 6 D.x = -36 7/ Hãy cho biết dãy số nào là cấp số nhân: A. B. C. D. 7,77,777,..., Tuần 21 Ngày soạn: 23/01/2010 Lớp: 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết: 48 BàI TậP CấP Số NHÂN ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Nắm chắc định nghĩa cấp số nhân - Tính chất - Tìm số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 2. Kỹ năng: -Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . - Tính được . - Tính được . 3. Tư duy: - Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân. 4. Thái độ: -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu, thước kẻ. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG -HS1:Trình bày định nghĩa CSN và định lí1. Làm bài tập 6 về nhà -HS2: Trình bày định lí 2 và 3. Làm bài tập 7 về nhà - Kiểm tra các câu hỏi về nhà. -HS lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét. -Ghi nhận. Hoạt động 2 : BT1/103/SGK HĐGV HĐHS NộI DUNG -Để chứng minh dãy số là một cấp số nhân, ta cần làm gì? -HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số a/ = 2. Vậy b/ Tương tự . ĐS : c/ ĐS : -Nhận xét, ghi nhận BT1/103/SGK : Hoạt động 3 : BT2,3/103/SGK HĐGV HĐHS NộI DUNG a/ Biết . Tìm q. Để tìm q ta dựa vào đâu? b/ Biết . Tìm . Để tìm ta dựa vào đâu? c/ Biết của cấp số nhân . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? Theo yêu cầu đề bài như thế này, ta dựa vào đâu để tìm? a/ Biết . Theo yêu cầu đề bài , ta cần tìm gì? b/ Biết Để giải được câu này , ta cần làm gì? -Nhận xét, ghi nhận -Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vàoCT: . -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT: . -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT: . -HS suy nghĩ trả lời: +Tìm và q. + Dựa vào CT: -HS suy nghĩ trả lời: giải hệ. + Dựa vào CT: +Tìm và q. Ta có: Ta có cấp số nhân: BT2/103/SGK : Ta có : Ta có : Ta có : BT3/103/SGK :Tìm 5 số hạng của cấp số nhân. Ta có : + Với q = 3, ta có cấp số nhân : + Với q = -3, ta có cấp số nhân : V. Củng cố: - Cách chứng minh dãy số là cấp số nhân. - Cách tìm số hạng đầu và công bội thỏa điều kiện cho trước. - Cách tìm các số hạng của cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước. VI. Dặn dò: - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải. - Trả lời các câu sau: 1/ Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm? 2/ Cho cấp số nhân có < 0 và công bội q. Các số hạng khác sẽ mang dấu gì khi: a/ q > 0 ? b/ q < 0 ? 3/ Cho dãy số ,. Hãy chọn phương án đúng: a/ Số hạng bằng: A. B. C. D. 3(n+1) b/ Số hạng bằng: A. 6n B. C. D. c/ Số hạng bằng: A. B. C. 3n-1 D. d/ Số hạng bằng: A. B. C. D. Tuần 21 Ngày soạn: 23/01/2010 Lớp: 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết: 49 BàI TậP CấP Số NHÂN ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Nắm chắc định nghĩa cấp số nhân - Tính chất - Tìm số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 2. Kỹ năng: -Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . - Tính được . - Tính được . 3. Tư duy: - Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân. 4. Thái độ: -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu, thước kẻ. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: BT4/SGK/104 HĐGV HĐHS NộI DUNG - Để tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân ta làm như thế nào? - Tổng của 5 số hạng đầu là 31 cho ta điều gì? - Để tính tổng 5 số hạng cuối ta làm như thế nào? - Hs trả lời: Sn = u1+u2+u3++un+ Sn = - u1+u2+u3+u4+u5 = 31 (1) - u2+u3+u4+u5+u6 = 62 BT4/SGK/104 - Nhân cả hai vế của (1) với q ta được: u1q+u2q+u3q+u4q+u5q = 31q hay u2+u3+u4+u5+u6 = 31q 62 = 31q q = 2 Vì S5 = 31 = nên u1=1 Vậy ta có cấp số nhân: 1, 2, 4, 8, 16, 32 Hoạt động 2: BT5/SGK/104 HĐGV HĐHS NộI DUNG - Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của tỉnh X là 1,4% có nghĩa là gì? - Sau 1 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu? - Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân? - Hs trả lời. - nghe giảng. - Ghi nhận kiến thức. BT5/SGK/104 - Gọi dân số tỉnh đó là N - Sau 1 năm số dân tỉnh đó tăng thêm là: 1,4%N - Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là: N + 1,4%N = 101,4%N - Số dân tỉnh đó sau mỗi năm lập thành một cấp số nhân: N, - Giả sử N = 1,8 triệu người thì 5 năm nữa số dân của tỉnh là: 1.9(triệu) và sau 10 năm là: 2,1 (triệu) Hoạt động 3: BT6/SGK/104 HĐGV HĐHS NộI DUNG - Muốn chứng minh một dãy số là cấp số nhân ta phải làm gì? và dùng phương pháp chứng minh nào? - Xét dãy (an), ta có a1=4 - Giả sử hình vuông Cn có độ dài cạnh là an. Ta sẽ tính cạnh an+1 của hình vuông Cn+1. Trên hình ta có: an+1== với n1. Vậy dãy số (an) là cấp số nhân với a1 = 4 và q= - Hs trả lời. - Theo dõi bài giải BT6/SGK/104 V. Củng cố: - Cách tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. VI. dặn dò: - Xem lại kiến thức và các BT đã giải. - Ôn lại kiến thức của chương.