Giáo án môn Đại số lớp 11 - TIết 6: Phương trình lượng giác cơ bản

§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 6 Ngày 19 tháng 08 năm 2009 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp Hs Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx=m. (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cos, tang, côtang, tính tuần hoàn của hàm số sin.) Nắm vững công thức nghiệm phương trình sinx = m. 2. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình sinx = m. Biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Thấy được tính thực tế của phương trình lượng giác. Tư duy lôgic, quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 1.19; 1.20 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ Hoạt động 1: giới thiệu về phương trình lượng giác cơ bản Giới thiệu bài toán thực tế dẫn đến việc yêu cầu giải phương trình lượng giác cơ bản. Cho Hs xem hình 1.18 SGK Theo dõi. 15’ Hoạt động 2: bước đầu tiếp cận với phương trình lượng giác sinx=m với trường hợp cụ thể m= 1. Phương trình sinx = m. Cho Hs xét phương trình cụ thể sinx = . Giải phương trình là đi làm công việc gì? (mục đích gợi cho Hs suy nghĩ: tìm tất cả các giá trị của x thỏa sinx = ) Cho Hs hoạt động H1: tìm một nghiệm của phương trình. Nhận thấy rằng x = không phải là nghiệm duy nhất. Gv giới thiệu cách tìm tất cả các nghiệm của phương trình thông qua hình 1.19; cách ghi công thức nghiệm. Trả lời. Hoạt động H1. Theo dõi hình 1.19 để thấy được tất cả các nghiệm của phương trình. a) Xét phương trình sinx = . 22’ Hoạt động 3: công thức nghiệm của phương trình sinx = m Từ tập giá trị của hàm số y = sinx, biện luận phương trình sinx = m? Khắc sâu cách giải: chỉ cần tìm một nghiệm của phương trình khi đó dựa vào tính tuần hoàn có thể tìm tất cả các nghiệm cảu phương trình. Cho Hs hoạt động H2 giải phương trình, củng cố công thức nghiệm. Cho Hs thấy tương giao của đồ thị hàm số y=sinx và đường thẳng y=m, từ đó nhận xét số nghiệm của phương trình simx=m. (hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình). Cho Hs hoạt động H3. Cho Hs nhận xét công thức nghiệm của phương trình khi . Nhận xét số nghiệm của phương trình simx=m trong đoạn và từ đó nêu kí hiệu arcsinm. Nêu lại kí hiệu trong ví dụ 2. Từ chú ý 3, cho ví dụ 2, Hs hoạt động H4 để củng cố chú ý. Trả lời (trong hai trường hợp m > 1 và ) Chú ý, khắc sâu. Hoạt động H2 Hoạt động H3. Hoạt động H4. b) Phương trình sinx = m (I) : phương trình (I) vô nghiệm. : phương trình (I) luôn có nghiệm. Nếu là một nghiệm của phương trình (I), nghĩa là sin =m thì Ta nói: , () được gọi là hai họ nghiệm của phương trình (I). Ví dụ 1: (SGK) Chú ý: Khi ta có: Phương trình (I) nếu có nghiệm thì có đúng một nghiệm nằm trong đoạn . Ta kí hiệu nghiệm đó là arcsinm . Khi đó 3. Nếu và là hai số thực thì sin=sin khi và chỉ khi có số nguyên k để hoặc , . Ví dụ 2: (SGK) 4. Củng cố và dặn dò (2’): công thức nghiệm phương trình sinx = m. 5. Bài tập về nhà: 14 a,b); 15a; 16a). SÇm S¬n, ngµy th¸ng 08 n¨m 2009 DuyÖt cña tæ tr­ëng TrÞnh ThÞ Mai Hoa