Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Tuần 6 Tiết 11 Ngày dạy : 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 2. Kỹ năng : Biết cách nhóm các hạng tử với nhau sao cho thuận lợi trong việc phân tích. 3. Thái độ : Thấy được từ một đa thức ta có thể phân tích thành tích của các đơn thức và đa thức. II. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 25p 15p 10p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 9x4+6x2+1 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 16x2-8xy2+y4 3. Dạy bài mới : Vừa rồi các em đã học qua về hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. Hôm nay các em sẽ được học thêm một phương pháp nữa là nhóm hạng tử Có ntc hay không, có dạng hđt hay không ? Tuy rằng 4 hạng tử này không có ntc nhưng hạng tử nào có ntc với hạng tử nào ? Nhóm những hạng tử có ntc lại với nhau ? Chú ý cách đóng ngoặc Như vậy để phân tích một đa thức ta có thể nhóm các hạng tử có thừa số chung lại với nhau, sau đó dùng phương pháp đặt ntc để phân tích. Dựa vào cách phân tích trên hãy phân tích đa thức sau Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Ở ví dụ 1, em nào có thể nhóm theo cách khác ? Ở ví dụ 2, em nào có thể nhóm theo cách khác ? Thử làm các bài áp dụng sau Hãy làm bài tập ?1 ? ( gọi hs lên bảng ) Hãy làm bài tập ?2 ? ( chia nhóm thảo luận ) 4. Củng cố : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1. x3+x2y-x2z-xyz 2. y3+xy2-y2z-xyz 5. Dặn dò : Làm bài 47, 48, 50 trang 22, 23 =(3x2)2+2.3x2.1+12=(3x2+1)2 =(4x)2-2.4x.y2+(y2)2=(4x+y2)2 Không, không x2 và –3x có ntc là x, xy và –3y có ntc là y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y) Một học sinh lên bảng làm =(x2+xy)-(3x+3y) =x(x+y)-3(x+y) =(x+y)(x-3) =(2xy+xz)+(3z+6y) =x(2y+z)+3(z+2y) =(2y+z)(x+3) =15(64+36)+100(25+60) =15.100+100.85 =100(15+85) =100.100=10000 Các nhóm thảo luận : Cả ba đều làm đúng nhưng Thái và Hà phân tích chưa hoàn toàn, ta còn có thể phân tích được nữa =x(x2+xy-xz-yz) =x[x(x+y)-z(x+y)] =x(x+y)(x-z) =y(y2+xy-yz-xz) =y[y(y+x)-z(y+x)] =y(x+y)(y-z) 1. Ví dụ : 1. x2-3x+xy-3y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y) 2. 2xy+3z+6y+xz =(2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(x+3) =(x+3)(2y+z) 2. Aùp dụng :