Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Nhị thức newton

§3 NHỊ THỨC NEWTON VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP NỘI DUNG Nhắc lại: ; VD1: khai triển các nhị thức sau: HD: cách khai triển nhị thức 3 dòng: * chú ý: + Khai triển: a mũ giảm thì b mũ tăng và ngược lại. + thay x = 1 ở khai triển: (x+1)n ta có ct. + thay x = 1 ở khai triển: (x-1)n ta có ct. I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: + Khai triển: (a+b)4 thành tổng các đơn thức? + TỔNG QUÁT: (1) Công thức trên đgl khai triển nhị thức Newton. Hay * Chú ý: trong biểu thức khai triển nhị thức ta có: + Có n + 1 hạng tử; + Các hạng tử có: số mũ của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. ( tổng số mũ của a & b bằng n) + Số hạng tổng quát ( số hạng thứ k+1) là: * công thức: + + VD2: a) Cho khai triển: . Tìm số hạng thứ 5? b) Cho khai triển. tìm số hạng thứ 11? HD: dùng số hạng tổng quát. Lưu ý: VD3: Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: VD4: Tính các tổng sau: a) b) c) HD: dựa vào khai triển HD BÀI TẬP B.tập 1: T.tự VD1;B.tập 2: T.tự VD2; B.tập 3: Biết hệ số của x2 trong k.triểnlà 90. tìm n? Ta có: Số hạng tq: ; Gt: k=2 Þ và hệ số của T3 là 90 nên ta có: Û (n=5; n = - 4(loại)). II. TAM GIÁC PASCAL: (SGK) B.tập 4: T.tự VD3; B.tập 4: T.tự VD4. B.Tập 6: CMR: a) chia hết cho 100. HD: dựa vào khai triển: , thay x = 10 suy ra đpcm. b) T.Tự : thay x = 100 suy ra đpcm c) dựa vào khai triển : , thay giá trị suy ra đpcm.