Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 1, 2: Phương trình đường thẳng

Tuần: 23 (Từ ngày 14/1/2013 đến ngày 19/1/2013- Bắt đầu ôn thi TN THPT theo kế hoạch) Tiết pp: 1-2 (TC42-43) Ngày soạn: 12/1/2013 Ngày dạy 15/1/2013 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Viết được công thức phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. 2. Kỹ năng: Vận dụng viết pt đường thẳng. 3. Tư duy, thái độ : Ham thích làm bài tập về PT đường thẳng, trau chuốt cách trình bày sạch đẹp. B. CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống cách viết PT đường thẳng. HS : Cách tính tọa độ của véc tơ, các phép toán C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức cần nhớ về PT đường thẳng HS đứng tại chỗ trả lời Bài 1: HS giải cá nhân, nhận xét chéo GV hỗ trợ khi cần thiết: b/ d qua A và nhận làm 1 VTCP. c/ VTCP của d là VTPT của (P) + Suy ra PT chính tắc I. Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Véc tơ chỉ phương + Phương trình tham số + Phương trình chính tắc. II. Bài tập Bài 1: Viết phương trình tham số đường thẳng d a/ Đi qua điểm M(1; 0 ;1) và nhận làm 1 VTCP. b/ Đi qua hai điểm A(1 ;0 ;-1) và B(2 ;-1 ;3). c/ d qua A (2 ;-1 ;3) và vuông góc với (P): 3x+2y-z+1 = 0 ? Xác định VTCP của nó HS viết PT tham số + Suy ra PT chính tắc Bài 2 : Viết phương trình đường thẳng qua M(2;3;-5) và song song với đường thẳng d: x=-t; y =2+2t; z = 1+2t GV hướng dẫn thay x, y ,z từ PT của d vào PT , tìm t rồi tìm x, y ,z và kết luận HS trao đổi nhóm Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):và mặt phẳng Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (a) Cho BT tương tự bài 1 và 2: 4 a2 Đề TN năm 2009 Chốt: Cần 1 điểm, 1 VTCP. + Không phải lúc nào cũng có PT chính tắc D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Giao bài buổi tiếp theo: 1,5,6,7 tr 80 (SGK) – Hoàn toàn tương tự, giải cẩn thận E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 23 (Từ ngày 14/1/2013 đến ngày 19/1/2013) Tiết pp: 3-4 (PĐ37-38) Ngày soạn: 12/1/2013 Ngày dạy 19/1/2013 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Viết được công thức phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Nêu được phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường, giữa đường và mặt. 2. Kỹ năng: Viết được pt đường thẳng. Phân biệt được các vị trí tương đối giữa đường và mặt, giữa 2 đường. 3. Tư duy, thái độ: Có ý chí, kiên trì B. CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống các vị trí tương đối tương ứng. HS : Viết PT đt; các vị trí tương đối tương ứng. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? Bài 1: GV : Hãy cho biết tọa độ của các VTCP và cho biết chúng cùng phương không ? HS : Nêu và cho biết các VTCP không cùng phương. GV hỗ trợ : chỉ có thể cắt hoặc chéo nhau HS :Giải hệ PT suy ra d và d’ cắt nhau tại A(3;7;18) ? Viết được PT mp (d; d’ ) không? -> HS có cách viết PT mp chứa hai đường thẳng cắt nhau. I. Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Chú ý: Phương của các VTCP tương ứng để chia làm 2 nhóm: Nhóm 1: Song song hoặc trùng; Nhóm 2: Cắt hoặc chéo Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Số nghiệm của PT cho tọa độ giao điểm. II. Bài tập Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: d: và d’ : : HS trao đổi nhóm và giải theo pp ở bài 1 GV: Không nhất thiết viết PT về dạng tham số. Có thể thay trực tiếp x; y và z từ PT vào PT. Từ đó suy ra t và suy ra x, y và z. Chốt: Để chứng minh hai đường thẳng cắt nhau cần chứng minh VTCP của chúng không cùng phương và hệ cho tọa độ giao điểm của chúng có đúng 1 nghiệm. Bài 2 : Cho hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình cho bởi : CMR hai đường thẳng đó cắt nhau. Xác định toạ độ giao điểm của chúng. GV hướng dẫn thay x, y ,z từ PT của d vào PT , tìm t rồi tìm x, y ,z và kết luận HS trao đổi nhóm về PT theo ẩn t + Tìm được t = -1, suy ra giao điểm là A(0;4;1) Bài 3 : Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P), tìm giao điểm nếu có. (P): x-y+z+3=0 HS : suy ngẫm bài 8 a tr 91: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mp (P) GV Hỗ trợ vẽ hình Chú ý câu 4 a2 Đề TN năm 2011 Chốt: Tìm giao điểm của d qua M và d vuông góc với (P) D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Cho bài tập tương tự: Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P), tìm giao điểm nếu có. (P): y+4z+17=0 Giao bài buổi tiếp theo: 3,5 tr 90, 9 tr 91 (SGK): Trước hết nhận xét 2 VTCP không cùng phương, rồi giải hệ cho tọa độ giao điểm, hệ đó vô nghiệm. E. RÚT KINH NGHIỆM.  Tuần: 24 (Từ ngày 21/1/2013 đến ngày 26/1/2013) Tiết pp: 5-6 (TC 44-45) Ngày soạn: 20/1/2013 Ngày dạy 24/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu. 2. Kỹ năng: Viết được pt mặt phẳng (qua 3 điểm, trung trực của đoạn thẳng). 3. Tư duy, thái độ: Có ý chí, kiên trì B. CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống tổng hợp các PT tương ứng. HS : Viết PT mp, đt, mc. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: +Nêu cách viết PT mặt phẳng qua 3 điểm , trung trực của đoạn thẳng. + Nêu cách viết PT đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với mp cho trước. + Nêu cách viết PT mặt cầu. I. Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Viết PT mặt phẳng qua 3 điểm + Viết PT đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với mp cho trước. +Viết PT mặt cầu (2 dạng) II. Bài tập HS nêu phương pháp giải (trao đổi) từng câu GV: Hướng dẫn câu b/ MP đó qua M và có VTPT là tích có hướng của hai véc tơ nào? HS nêu cách giải câu c? HS giải cá nhân,nhận xét chéo. GV chữa và tổng hợp các phương pháp Bài 1 : (TL Bộ) Cho M( 2;0;-1), N( 1;2;3); P (0;1;2). a/ Viết PT mp (MNP). b/ Viết PT mp qua M, O và vuông góc với mp(MNP). c/ Viết PT mp qua M và vuông góc với NP. ĐS: a/ 2x+y+z-3 = 0 b/ x-4y +2z =0 c/ -x+3y –z-3 = 0 GV: a/ Thay tọa độ của A vào PT của (P) thấy thỏa. HS: Viết Pt của d. ?b/ Nêu cách viết PT mp trung trực của đoạn AB: HS nêu được điểm và VTPT. c/ GV: Trước hết (S) tiếp xúc với (P) tại A nên tâm I thuộc d. Ngoài ra B thuộc d ứng với t = -2. Mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm đoạn AB và có bán kính R = AB/2 Bài 2 : Cho A(3;4;-2), B(-1;0;-4), mp (P): 2x +2y+z-12 = 0 a/ Chứng tỏ A nằm trên (P). Viết PT tham số của đt d vuông góc với (P) tại A. b/ Viết PT mp trung trực của đoạn AB. c/ Viết Pt mặt cầu (S) qua B và tiếp xúc với (P) tại A. ĐS: a/ 2x+2y+z-12 = 0 b/2x+2y+z-3 = 0 c/ GV cho BT: Câu 4 a Đề TN năm 2009 . HS giải cá nhân. GV cố vấn Chốt: Dạng xác định tâm và bán kính mặt cầu; khoản cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng; Tìm giao điểm của d qua T và d vuông góc với (P) Bài 3: Câu 4a (TN 2009) D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giao bài buổi tiếp theo: 2; 3; 4 ; 6 tr 92 (SGK): Bài 3 a) :Suy ra ABCD là tứ diện: Chứng tỏ A không thuộc (BCD). E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 24 (Từ ngày 21/1/2013 đến ngày 26/1/2013) Tiết pp: 7-8 (PĐ 39-40) Ngày soạn: 20/1/2013 Ngày dạy 26/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Xác định tâm và bán kính mặt cầu; chứng tỏ mp cắt mặt cầu. Tiếp diện. 2. Kỹ năng: Sử dụng PT mặt cầu dạng 2 để xác định các hệ số A,B,C,D, suy ra tâm và bán kính mặt cầu. Viết được PT tiếp diện khi chưa biết tiếp điểm. 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống về mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện. HS : Tìm tâm, bán kính mc. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: BT làm ở nhà ở tiết trước HS + Viết PT mặt cầu dạng 2, công thức xác định tọa độ tâm và bán kính. + Chứng minh mp cắt mặt cầu: GV: Chứng tỏ kc từ tâm I đến mp bé hơn bán kính mặt cầu. +Viết PT tiếp diện của mặt cầu, song song với mp cho trước: GV: Viết dạng tiếp diện Ax+ By+Cz+ m = 0; Dùng đk tiếp xúc để suy ra m. . I. Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Viết PT mặt cầu dạng 2, công thức xác định tọa độ tâm và bán kính. + Chứng minh mp cắt mặt cầu. +Viết PT tiếp diện của mặt cầu, song song với mp cho trước. II. Bài tập HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu. a/ Dùng dạng 2. c/ Hướng dẫn rõ hơn: tiếp diện (Q) có PT dạng x+y+z+m = 0 (với m khác 6 ); sau đó dùng đk tiếp xúc Bài 1: Cho mặt cầu (S): và mp (P): x+y+z+6 =0 a/ Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của (S). b/ Chứng tỏ (P) cắt (S). Tìm bán kính của đường tròn ( C) là giao tuyến của (P) và (S). c/ Viết PT tiếp diện của (S) biết tiếp diện song song với (P). ĐS: a/I (1;2;3), b/ d( I, (P)) = c/ Đây là bài tập tương tự; Yêu cầu HS giải đúng pp, tính toán chính xác GV: a/ Thay tọa độ của A vào PT của (P) thấy thỏa. HS: Viết Pt của d. ?b/ Nêu cách viết PT mp trung trực của đoạn AB: HS nêu được điểm và VTPT. c/ GV: Trước hết (S) tiếp xúc với (P) tại A nên tâm I thuộc d. Ngoài ra B thuộc d ứng với t = -2. Mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm đoạn AB và có bán kính R = AB/2 Bài 2 Cho mặt cầu (S): và mp (P): 2x-2y –z+9 = 0 a/ Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của (S). b/ Chứng tỏ (P) cắt (S). Tìm bán kính của đường tròn ( C) là giao tuyến của (P) và (S). c/ Viết PT tiếp diện của (S) biết tiếp diện song song với (P). ĐS: a/I (3;-2;1), b/ d( I, (P)) = GV cho BT: Câu 4 a Đề TN năm 2010 . HS giải cá nhân. GV cố vấn Chốt: + Viết PT mp qua A và vuông góc với BC. +Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện: Sử dụng dạng 2; thay tọa độ 4 điểm và PT tìm các hệ số A, B, C. Tâm I ( -A;-B;-C) Bài 3: Câu 4a (TN 2010) D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giao bài buổi tiếp theo: 8,9, 12 tr 93 (SGK) Bài 8: +B1: Xác định I, R + B2: Lấy tích có hướng của hai VTCP làm VTPT của tiếp diện ( PT chứa ẩn m) +B3: Dùng đktx suy ra m E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 25 (Từ ngày 28/1/2013 đến ngày 2/2/2013) Tiết pp: 9-10 ( TC46-47) Ngày soạn: 27/1/2013 Ngày dạy 30/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng; PT mp qua 3 điểm; hình chiếu vuông góc của một điểm. Xác định tâm và bán kính mặt cầu; chứng tỏ mp cắt mặt cầu. 2. Kỹ năng: Chứng minh 2 véc tơ không cùng phương. Tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mp và mc 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì. Nghiêm túc, ham học hỏi. B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống về mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện. HS : Tìm tâm, bán kính mc. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: + BT làm ở nhà ở tiết trước + Cách chứng minh 3 điểm không thẳng hàng. +Cách tìm hình chiếu của 1 điểm lên mp. GV cho HS thảo luận đi đến thống nhất pp . Bài tập HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu. 1) + + HS giải được : HS tiến hành theo các bước: + Viết PT đường thẳng d qua O, d vuông góc với (ABC) + Tìm H là giao của d và (ABC) Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng . Giải: 1) , không thẳng hàng. 2) Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng , có vtcp – PTTS của . Thay vào phương trình mp ta được: – Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là HS xác định I, R. Chứng minh mc cắt mp như đã học. Tổ chức viết PT d qua I và d vuông góc với (P) rồi tim giao điểm H Bài 2 Cho mp (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình và 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Giải 1)– Từ pt của mặt cầu (S) ta tìm được hệ số : a = 2, b = –3, c = –3 và d = 17. Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;–3;–3), bán kính – Khoảng cách từ tâm I đến mp(P): – Vì nên (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) 2) Gọi d là đường thẳng qua tâm I của mặt cầu và vuông góc mp(P) thì d có vtcp Suy ra(*). Thay (*) vào pt mặt phẳng (P) ta được Vậy, đường tròn (C) có tâm và bán kính . D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại bài 2 + Giao bài buổi tiếp theo: 2,3, 4 tr 101 ( Nguyên hàm và tích phân). Hướng dẫn: bài 2) a)b) Chia tử cho mẫu; c) Viết. E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 28 (Từ ngày 18/2/2013 đến ngày 23/2/2013) Tiết pp: 11-12 (TC48-49) Ngày soạn: 16/2/2013 Ngày dạy 21/2/2013 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu được công thức tính tích phân từng phần. 2. Kỹ năng: Tách tích phân thành các tích phân nhỏ. Đặt u và dv linh hoạt 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt. Nghiêm túc, ham học hỏi. B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống về pp tích phân từng phần. HS : Bảng nguyên hàm, thuộc 2 cách đặt. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: + BT làm ở nhà ở tiết trước về nguyên hàm +2 dạng tích phân từng phần và cách đặt “ lốc ơi u ác lắm cơ. E rằng sin cos đang chờ dv” I. Kiến thức cần nhớ + Công thức tính tích phân từng phần + 2 dạng tích phân từng phần và cách đặt HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu. + Tách tích phân thành 2 để cho tính toán đơn giản hơn +Tính từng tp theo cách khác nhau II. Bài tập Bài 1: Tính tích phân: Giải: Với Với Đặt . Vậy HS nhận ra dạng tích phân, nêu cách đặt u và dv GV hỗ trợ pp HS giải theo cá nhân rồi trao đổi nhóm HS lên bảng giải Bài 2 Tính tích phân: Giải: Đặt Vậy D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại 2 bài trên + Giao bài buổi tiếp theo: 9-14 TL Bộ tr 53 ( thư viện). Hướng dẫn các bài tích phân ở đề 1, 4 trong 10 đề poto E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 28 (Từ ngày 18/2/2013 đến ngày 23/2/2013) Tiết pp: 13-14 (PĐ 41-42) Ngày soạn: 16/2/2013 Ngày dạy 23/2/2013 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: PHƯƠNG PHÁP ĐÔI BIẾN SỐ A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu được công thức tính tích phân đổi biến số. 2. Kỹ năng: Tách tích phân thành các tích phân nhỏ. Đặt u thích hợp. 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt. Nghiêm túc, ham học hỏi. B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống về pp tích phân đổi biến số. HS : Bảng nguyên hàm. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: + BT làm ở nhà ở tiết trước đề 1 ; 4 I. Kiến thức cần nhớ + Cách đặt thông thường : u = g(x) HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu. + Tách tích phân thành 2 để cho tính toán đơn giản hơn +Tính từng tp theo cách khác nhau Nhận xét: Nếu tử là đạo hàm của mẫu thì đặt u là mẫu -> ln II. Bài tập Bài 1: Tính tích phân: Giải: Với , Đặt Đổi cận: Với Vậy HS nhận ra dạng tích phân, nêu cách đặt u và dv GV hỗ trợ pp HS giải theo cá nhân rồi trao đổi nhóm HS lên bảng giải Bài 2 Tính tích phân: Giải: Đặt Đổi cận: x t 2 1 : Vậy D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại 2 bài trên + Giao bài buổi tiếp theo: 12 tr 148 ( ôn cuối năm) phần pp đổi biến số E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 29 (Từ ngày 25/2/2013 đến ngày 30/2/2013) Tiết pp: 15-16 (TC 50-51) Ngày soạn: 24/2/2013 Ngày dạy 28/2/2013 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN- DIỆN TÍCH; THỂ TÍCH A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu được công thức tính diện tích hình phẳng (2 dạng công thức), công thức tính thể tích vật thể tròn xoay quanh Ox. 2. Kỹ năng: Tìm được cận tích phân từ GPT hoành độ giao điểm; Khử được dấu giá trị tuyệt đối; tính toán đúng. 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt. Nghiêm túc, ham học hỏi. Tán thành việc ôn tập có ích. B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống công thức diện tích, thể tích; HS: Cách khử giá trị tuyệt đối. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: HS : Nêu giả thiết áp dụng công thức + +Khi g(x) =0 HS trình bày các bước giải. GV chốt, chuẩn kiến thức I. Diện tích hình phẳng: 1) Kiến thức cơ bản * Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C’) liên tục trên đoạn [a;b] khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C), (C’) và các đường thẳng x= a; x=b là : * Đặc biệt nếu g(x) = 0 thì : 2)Phương pháp giải toán : B1:Tính: f(x) - g(x) B2: Giải phương trình f(x) - g(x) = 0 tìm nghiệm thuộc khoảng (a;b) B3: Tính diện tích hình phẳng cần tìm: là x1; x2(a;b) và x1 < x2 . Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là: HS nhận dạng và nêu cách giải: + Giải PT hoành độ giao điểm của 2 đường ( chú ý [0;2] + Lập công thức tính diện tích + GV lưu ý cách khử dấu trị tuyệt đối 3) Bài tập Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1): y = x2 –2 x , và (P2) y= x2 + 1 và các đường thẳng x = 0 ; x=2 . Giải + Tính f(x) - g(x) = x2 –2 x – (x2 + 1) = -2x -1 + Giải phương trình: x2 –2 x = x2 + 1Û –2 x -1 = 0 Û x = -1/2 (loại) Vậy HS giải tương tự GV hỗ trợ pp, cách khử GT tuyệt đối và tính toán HS giải theo cá nhân rồi trao đổi nhóm HS lên bảng giải. GV chốt kiến thức Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1): y = x2 –2 x , và (P2) y= x2 + 1 và các đường thẳng x = -1 ; x=2 . Giải + Tính f(x) - g(x) = x2 –2 x – (x2 + 1) = -2x -1 + Giải phương trình: x2 –2 x = x2 + 1Û –2 x -1 = 0 Û x = -1/2 (nhận) HS mô tả lại công thức tính thể tích vật thể tròn xoay: + Cận + Công thức GV lưu ý có số pi và số bình phương II. Thể tích vật thể tròn xoay : 1) Kiến thức cơ bản *Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương trình y = f(x) và các đường thẳng x= a, x= b , y= 0 quay xung quanh trục Ox là: HS nhận dạng công thức Suy nghĩ và kiểm tra có thể áp dung được ngay công thức trên không? 2) Bài tập: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: x = 0 ; x = 3 ; y = 0 ; y = ex Giải: Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là : D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại các bài tập trên + Giao bài buổi tiếp theo: Bài 4 tr 121 về thể tích. E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 29 (Từ ngày 25/2/2013 đến ngày 2/3/2013) Tiết pp: 17-18 (PĐ 43-44) Ngày soạn: 24/2/2013 Ngày dạy 1/3/2013 (Thay cho thứ 7 cuối tháng HS nghỉ) NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN: GIẢI CÁC CÂU TRONG ĐỀ TỐT NGHIỆP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu được phương pháp giải các câu tích phân trong đề 2009-2012. 2. Kỹ năng: Phân loại được tích phân cơ bản hay từng phần hay đổi biến; tính toán nhanh, chính xác. 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt. Ham học hỏi. Thân thiện với GV và bạn bè. B. CHUẨN BỊ : GV: Các tình huống xử lí đề thi; HS: Các đề thi TN 2009-2012. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ 1 : Yêu cầu của tiết học GV : + Nêu mục đích yêu cầu của tiết học :Nhận dạng, giải toán tích phân theo qui trình. + Viết các đề GDTX hàng ngang trên bảng ; chia dãy theo đề ưu tiên HS có học lực yếu hơn chỉ làm một phần bài ra HĐ 2 : Phân tích đề chung cả lớp GV yêu cầu HS nhận dạng chung : chỉ cần mô tả : pp nào (cơ bản hay từng phần hay đổi biến). HS cùng phân tích các cách giải GV thống nhất : Câu 1 : Tách hoặc rút x làm nhân tử chung sau đó dùng tích phân từng phần Câu 2 : nên đổi biến ; câu 4 phải khai triển rồi nhân vào. HĐ 3 : Phân nhóm, dãy giải đề HĐ 4 : Nhận xét chéo, sửa sai I. Phần đề của Giáo dục thường xuyên 1)Đề 2009: I = 2)Đề 2010: I = 3) Đề 2011: I = 4) Đề 2012: : I = HĐ 5 : Nhận dạng đề thi GV: Viết các đề GDPT hàng ngang trên bảng HS : Phân tích đề GV: Hãy chọn lựa cách giải ít khó khăn hơn cả (tính toán gọn, quen thuộc, có nhiều hướng giải,...) HĐ 6 : Phân tích đề chung cả lớp GV yêu cầu HS nhận dạng chung : chỉ cần mô tả : pp nào (cơ bản hay từng phần hay đổi biến). HS cùng phân tích các cách giải GV thống nhất : Câu 1 : Tách 2 tích phân hoặc đặt trực tiếp; dùng tích phân từng phần Câu 2 : Nhất thiết phải khai triển rồi nhân vào sau đó dựa vào bảng nguyên hàm. Câu 3: Đặt u phần trong căn hoặc cả căn là u Câu 4: Nên đổi biến số HĐ 7 : Phân nhóm, dãy giải đề HĐ 8 : Nhận xét chéo, sửa sai GV điều động; cho phép HS khá hướng dẫn thêm cho HS yếu hơn về cách đặt, cách trình bày, kĩ năng tính I. Phần đề của Giáo dục phổ thông 1)Đề 2009: I = 2)Đề 2010: I = 3) Đề 2011: I = 4) Đề 2012: I = D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại các bài tập trên thật thạo. E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 30 (Từ ngày 4/3/2013 đến ngày 9/3/2013) Tiết pp: 19-20 (TC 52-53) Ngày soạn: 3/3/2013 Ngày dạy 7/3/2013 KIỂM TRA LẦN 1: ÔN THI TỐT NGHIỆP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu được phương pháp giải các câu tích phân trong đề 2009-2012. 2. Kỹ năng: Phân loại được tích phân cơ bản hay từng phần hay đổi biến; tính toán nhanh, chính xác. 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt. Ham học hỏi. Thân thiện với GV và bạn bè. B. CHUẨN BỊ : GV: Đề kiểm tra ; HS: Giấy kiểm tra. C. NỘI DUNG : KIÊM TRA LẦN 1: TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu 1. (3,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2. Câu 2. (3,0 điểm) 1./ Tính tích phân 2./ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :treân ñoaïn Câu 3. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz; cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z – 5 = 0 1./ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2./ Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 4. (1,0 điểm) Xác định phần thực, phần ảo của số phức : --------HẾT-------- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 (3đ) 1./ * Tập xác định: D= R * Sự biến thiên Hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên khoảng (0;2) Hàm số có cực trị: cực đại tại x=0 cực tiểu tại x=2 Các giới hạn: Bảng biến thiên: x 0 2 y’ + 0 - 0 + y 0 CĐ CT -4 * Đồ thị Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (0;0), (3;0) Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;0) Nhận xét: Đồ thị là đường cong (C ) nhận điểm I (1;-2) làm tâm đối xứng 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50 0.50 Câu 2 (3đ) 1./ Đặt Đổi cận: Tích phân trở thành: 2./ Xét hàm số trên đoạn : ta có : y= 2 – 2.e2x Cho y= 0 2 – 2.e2x = 0 x = 0 (-1;1) Vậy: 0.5 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.5 0.25x2 Câu 3 (3đ) 1./ Mặt phẳng (P) có VTPT d vuông góc với (P) => d có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của d là : 2./ Mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với (P) nên mặt cầu (S) có bán kính R = d(A,(P)) Vậy phương trình mặt cầu (S) là : (x – 2)2 + (y +3)2 +(z +4)2 = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 (1 đ) Ta có = = + Phần thực bằng , phần ảo bằng: 0.25 0.50 0.25 --------HẾT-------- D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại đề này. E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 31 (Từ ngày 11/3/2013 đến ngày 16/3/2013) Tiết pp: 21-22 (TC 54-55) Ngày soạn: 10/3/2013 Ngày dạy 14/3/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: HỆ TỌA ĐỘ; PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG; MẶT PHẲNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Chứng minh tam giác vuông, diện tích tam giác; công thức pt tham số của đường thẳng; PT mp qua 3 điểm; khoảng cách từ một điểm đến 1 mp. 2. Kỹ năng: Nhận dạng tam giác vuông bằng tích vô hướng Chứng minh 2 véc tơ không cùng phương. Tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mp và mc 3. Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì. Nghiêm túc, ham học hỏi. B. CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống về mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện. HS : Các công thức về biểu thức tọa độ của tích vô hướng; Viết PT mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng. C. NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ 1: Trao đổi về đề kiểm tra lần 1. Các sai sót cần sửa chữa + Cách trình bày bài toán KSHS + Trình bày bài toán HĐ 2 : Giải BT tổng hợp xung quanh 3 điểm không thẳng hàng HD HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu. HS nêu tuần tự các kiến thức yêu cầu ở a; b; c; d HĐ 3: Giải theo nhóm, mỗi nhóm 1 câu Đối chiếu kết quả HĐ 4: Nhận xét chéo Bài 1 : Trong không gian Oxyz cho A(1;3;-2), B(-1;1;2) và C(1;1;-3) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM, với AM là trung tuyến của tam giác ABC. Viết phương trình tổng quát của mp(P) đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ D(2;1;2) đến mp(ABC). Giải: a) Ta có: + Suy ra: Hay tam giác ABC vuông tại A. + Diện tích tam giác ABC: b) + M là trung điểm của BC nên + Đường thẳng AM qua A(1;3;-2) nhận làm VTCP có phương trình tham số: c) + Gọi + Mp(P) qua A(1;3;-2) nhận làm VTPT có phương trình: Khoảng cách từ D đến mp(ABC): HĐ 5: Viết PT tham số của đường thẳng + Qua 2 điểm: HS nêu cách viết. + Qua 1 điểm và vuông góc với mp cho trước HS nêu cách viết Hoàn thành bài giải HĐ 6 : Khai thác bài toán Trong câu b, tìm tọa độ giao điểm của d và mp(ABC) Bài 2 Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2), B(-3;1;4), C(1;-2;-1). Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết: d qua điểm A và trung điểm I của đoạn thẳng BC. d qua C và vuông góc với mp(ABC). Bài giải a) I là trung điểm BC nên . VTCP: .Phương trình tham số đường thẳng d: b) VTCP: Phương trình đường thẳng d cần tìm: D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại 2 bài trên; chú ý + Giao bài buổi tiếp theo: Các bài tập về nguyên hàm và tích phân trong hướng dẫn chuẩn (trang 51) E. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần: 32 (Từ ngày 18/3/2013 đến ngày 23/3/2013) Tiết pp: 23-24 (TC 56-57) Ngày soạn: 17/3/2013 Ngày dạy 20/3/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN A.MỤC