Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 16 - Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Ngày soạn: 25/08/2009 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 16 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức . Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 25' Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số nhất biến · Cho HS thực hiện lần lượt các bước theo sơ đồ. · Các nhóm thực hiện và trình bày. + D = R \ {–1} + y¢ = < 0, "x ¹ –1 + TCĐ: x = –1 TCN: y = –1 + BBT + Đồ thị x = 0 Þ y = 2 y = 0 Û x = 2 Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 3. Hàm số (c ¹ 0, ad – bc ¹ 0) VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: · Cho HS thực hiện lần lượt các bước theo sơ đồ. · Các nhóm thực hiện và trình bày. + D = R \ + y¢ = > 0, "x ¹ + TCĐ: x = TCN: y = + BBT + Đồ thị x = 0 Þ y = –2 y = 0 Û x = 2 Đồ thị nhận giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số nhất biến 0 ad – bc > 0 x y 0 ad – bc < 0 x y 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến. Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào? Tìm các tiệm cận của chúng: a) b) · Các nhóm thảo luận và trả lời 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3 SGK. Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: