Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 21 - Bài 4: Bài tập ôn chương I

Ngày soạn: 30/08/2009 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 21 Bài 4: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Tính đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số. Đường tiệm cận. Khảo sát hàm số. Kĩ năng: Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số. Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có). Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số một cách thành thạo. Tính được GTLN, GTNN của hàm số. Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số H1. Nêu đk để hàm số đồng biến trên D ? H2. Nêu đk để hàm số có 1 CĐ và 1 CT ? H3. Phân tích yêu cầu bài toán? Đ1. f¢(x) ³ 0, "x Î D Û ,"x Û Û m = 1 Đ2. f¢(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Û Û m ¹ 1 Đ3. Giải bất phương trình: f¢¢(x) > 6x Û 6x – 6m > 6x Û m < 0 1. Cho hàm số: a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định. b) Với giá trị nào của m, hàm số có một CĐ và một CT. c) Xác định m để f¢¢(x) > 6x. 25' Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số · Cho HS làm nhanh câu a). H1. Nêu đk để đường thẳng luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ? H2. Nhận xét tính chất của hoành độ các giao điểm M, N ? H3. Tính MN ? H4. Tính f¢(x), f¢(sinx) ? H5. Giải pt f¢(x) = 0? Suy ra nghiệm của pt: f¢(sinx) = 0 ? H6. Tính f¢¢(x) và giải pt ? Đ1. Pt hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt. Û Û Đ2. là các nghiệm của pt: Þ Đ3. = ³ Þ minMN = khi m = 3 Đ4. f¢(x) = Đ5. Û Ï [–1; 1] Þ Pt: f¢(sinx) = 0 vô nghiệm. Đ6. Þ Pttt tại : 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất. 3. Cho hàm số a) Giải pt: . b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình . 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: