Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 3 - Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết chương trình : 03 Ngày Dạy : 8/08/2012 BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Về kỷ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. Về tư duy thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. -Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác. II. TRỌNG TÂM: - Bài tap 1,2,3,4 /SGK trang 9;10 II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Các bảng phụ, giáo án. Chuẩn bị của trò: Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 3. Bài mới: HĐ1:Giải bài tập 1 sgk: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG- TRÌNH CHIẾU Cho HS tiến hành HĐ nhóm mỗi nhóm một câu Cho lần lượt 2 nhóm lên bảng Goïi nhaän xeùt. Tiến hành HĐ nhóm , cử đại diện lên bảng trình baøy Nhaän xeùt söûa chöûa sai laàm Xét sự đồng biến , nghịch biến của : y = 4+3x – x2 y =x3+3x2 – 7x – 2 y = x4 – 2x2 +3 d) y = - x3 +x2 – 5 HĐ2:Giải bài tập 2 SGK : HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG- TRÌNH CHIẾU - Trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Xét các khoảng đơn điệu của các hàm số : a) y = b) y = c) y = d) y= HĐ3: Giải bài tập 4: CMR hàm số y=đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG- TRÌNH CHIẾU Hướng dẫn tìm TXĐ Tính đạo hàm Lập BBT , xét dấu đạo hàm Suy ra khoảng ĐB , NB Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV TXĐ:D ={x \ x[0;2]} y’= Bảng biến thiên : x 0 1 2 y’ + 0 - 1 y 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < ) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG- TRÌNH CHIẾU + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên Do đó g(x) > g(0) = 0, " x Î 4. Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - với các giá trị x > 0. b) sinx > với x Î . 5. Hướng dẫn tự học: - Xem lại kiến Thức đã học - Làm các bài tập thêm để nắm vưng kiến thức V. Rút Kinh Nghiệm: ..