Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 31 - Bài 3: Hàm số mũ – hàm số logarit

Ngày soạn: 25/09/2009 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 31 Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ · GV nêu bài toán "lãi kép". Hướng dẫn HS cách tính. Từ đó giới thiệu khái niệm hàm số mũ. H1. Tính số tiền lãi và tiền lĩnh sau năm thứ nhất, thứ hai, ? H2. Cho HS xét? H3. Nêu sự khác nhau giữa hàm số luỹ thừa và hàm số mũ? Đ1. Các nhóm tính và điền vào bảng. 1 2 3 Lãi 0,7 0,0749 Lĩnh 1,7 1,1449 P(1+r) P(1+r)2 Đ2. · Hàm số mũ: a), b), d) Đ3. Các nhóm thảo luận và trình bày. Bài toán lãi kép: Vốn: P = 1 triệu Lãi suất: r = 7% / năm Qui cách lãi kép: tiền lãi sau 1 năm được nhập vào vốn. Tính: số tiền lĩnh được sau n năm ? I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa Cho a > 0, a ¹ 1. Hàm số đgl hàm số mũ cơ số a. VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ: a) b) c) d) Chú ý: Cơ số Số mũ HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ · GV nêu các công thức. H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. a) b) c) d) 2. Đạo hàm của hàm số mũ · · ; · VD2: Tính đạo hàm: a) b) c) d) 18' Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ · GV hướng dẫn HS khảo sát 2 hàm số: . Từ đó tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ. · HS theo dõi và thực hiện 3. Khảo sát hàm số mũ (a > 0, a ¹ 1) · Tập xác định · Đạo hàm · Giới hạn: · Tiệm cận · Bảng biến thiên · Đồ thị (a > 1) · D = R · > 0, "x · · TCN: trục Ox (0 < a < 1) · D = R · < 0, "x · · TCN: trục Ox 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. – Các dạng đồ thị của hàm số mũ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: