Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 57 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 57 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong · GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích. · GV nêu chú ý S = S1 – S2 II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: Chú ý: Nếu trên đoạn [a; b] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì: 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng · GV hướng dẫn các bước xác định hình phẳng và thiết lập công thức tính diện tích. H1. Nêu các bước thực hiện? H2. Nêu các bước thực hiện? · Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = –2, x = 1 Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Hoành độ giao điểm: = + + = Đ2. Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 = + + = VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: , y = 4. VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = p. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: , . 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: