Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết dạy: 71 - Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Ngày soạn: 25/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC Tiết dạy: 71 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Căn bậc hai của một số thực âm. Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình: ? Đ. . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nhắc lại thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ? · GV giới thiệu khái niệm căn bậc 2 của số thực âm. H2. Tìm và điền vào bảng? Đ1. b là căn bậc 2 của a nếu . Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu a –2 –3 –4 căn bậc 2 1. Căn bậc hai của số thực âm · Căn bậc hai của –1 là i và –i. · Căn bậc hai của số thực a < 0 là . VD1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: –2, –3, –4. 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai? · GV nêu nhận xét. H2. Nêu các bước giải phương trình bậc hai? · GV hướng dẫn HS nêu nhận xét. Đ1. Xét D = . · D = 0: PT có 1 nghiệm thực · D > 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt · D < 0: PT không có nghiệm thực. Đ2. HS thực hiện lần lượt các bước. D = –3 Þ · Các nhóm thảo luận và trình bày. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Xét phương trình bậc hai: (với a, b, c Î R, a ¹ 0) Tính D = . · Trong trường hợp D < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của D là . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức: VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức: Nhận xét: Trên tập số phức: · Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau). · Tổng quát, mọi PT bậc n (n ³ 1): với a0, a1, , an Î C, a0 ¹ 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau). 10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai H1. Gọi HS giải. Đ1. a) b) c) d) VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) b) c) d) 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: