Giáo án môn Hình 11 - Tiết 46 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn 09/03/2008 Tiết 46: §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: phép chiếu vuông góc và định lí 3 đt vuông góc. - Kỹ năng: xác định hình chiếu của một hình, áp dụng thành thạo định lí 3 đường vuông góc để giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và giải toán hình không gian. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, thước kẻ, phiếu học tập. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK, làm bài tập ở nhà của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: V – PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: hãy nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song? Hs trả lời. Gv: khi phương chiếu vuông góc với mp chiếu thì sẽ có phép chiếu vuông góc. H: hãy nhắc lại các tính chất của phép chiếu song song? Hs trả lời. Gv cho hs đọc định lí 3 đường vuông góc. H: trong định lí đó những đường thẳng nào vuông góc với nhau? Hs trả lời. H: hãy xác định góc giữa đt và mp? Hs trình bày cách xác định. H: góc giữa đt và mp có lớn hơn 900 không? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ. H: bài toán đã cho chúng ta những giả thiết nào? Yêu cầu điều gì? Hs trả lời. Gv gọi một hs lên vẽ hình minh hoạ cho bài toán. H: xác định góc giữa đt SC và mp (AMN) ta thực hiện ntn? Hs trả lời. H: hãy chứng tỏ góc giữa SC và (AMN) bằng 900? Hs lên bảng. Hs khác nhận xét. H: SA và AC có mối liên hệ ntn? Hs trả lời. H: góc giữa đt SC và (ABCD) là góc nào? Hs trả lời. H: hãy tính góc giữa SC và (ABCD)? Hs trả lời. Gv nhận xét, đánh giá và sữa bài. a 1) Phép chiếu vuông góc cho d ^ (a). Phép chiếu song song theo phương d lên mp (a) đgl phép chiếu vuông góc lên mp (a). nhận xét: +) có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song. +) dùng “phép chiếu lên mp (a)” thay cho “phép chiếu vuông góc lên mp (a)”. a 2) Định lí ba đường vuông góc ĐL: (sgk) với b’ là hình chiếu của b lên mp (a). a j 3) Góc giữa đt và mp ĐN: (sgk) Chú ý: góc giữa đt và mp luông là góc nhọn Ví dụ: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = và SA ^ (ABCD). a) gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Tình góc giữa đt SC và mp (AMN) b) tính góc giữa đt SC và mp (ABCD). Giải: a) mà mặt khác: do đó: (1) tương tự ta chứng minh được (2) từ (1) và (2) suy ra vậy góc giữa đt SC và mp (AMN) bằng 900. b) ta có AC là hình chiếu của SC lên mp (ABCD) nên góc giữa đt SC và mp (ABCD) là góc SCA. Ta có: AC = = SA và . Suy ra tam giác SAC vuông cân tại A. vậy góc giữa đt SC và (ABCD) bằng 450. Củng cố: phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc. Dặn dò: xem lại bài và làm các bài tập còn lại trong sgk. D/ RÚT KINH NGHIỆM